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Membre39498
Le jour normalisé est une aberration que Mme POITRAT a mis en pièces dans un article paru in Petites affiches - n°110 - page 34 du 01/06/2018 (« Les professionnels du droit confrontés aux mathématiques financières : appréhension de l'année lombarde »). L'avocat des emprunteurs aurait dû lire cet article qui lui permettait de riposter à l'argumentation du Crédit Foncier ! Bravant l’interdiction des chiffres sur ce fil, je reproduis ci-dessous un extrait de cet article des Petites Affiches :
7 . Des développements peuvent être présentés sous une apparence simpliste pour permettre des «dissimulations» mathématiques : le «jour normalisé» en est la parfaite illustration.
Les démonstrations portant sur un mois normalisé s’accompagnent souvent de l’introduction d’un «jour normalisé». Ce jour repris dans certains arrêts est un jour ayant une valeur unitaire de 1,038887 jours, égal à un jour de l’année civile d’une valeur unitaire de 1 multiplié par 365 et divisé par 360, ou encore si l’on simplifie chaque terme par 12, un jour d’une valeur d’un mois normalisé (30,41666) divisé par 30 (30,41666/30 = 1,038887 jours). À titre d’illustration, la cour d’appel de Paris retient que les intérêts calculés durant 13 jours sur 360 jours sont identiques à des intérêts calculés durant 13 « jours normalisés » sur 365 jours (CRD*4 %*13/360 = CRD*4 %*13*1,038887/365), écartant ainsi l’utilisation de l’année lombarde prohibée ou l’utilisation d’un taux de 4,055 % au lieu de 4 % rapporté à 365 jours.
Il est rappelé qu’en mathématique financière ce jour normalisé n’existe pas. En effet, chaque jour de l’année civile a une valeur unitaire de 1 (365 jours valent 365 jours d’une valeur de 1) et non une valeur unitaire de 1,038887 jours.
Par ailleurs, comme précisé précédemment, l’annexe au Code de la consommation dans l’exemple 5 bis – ancien – et dans sa nouvelle rédaction, si elle reprend le mois normalisé pour les parties bornées par les quantièmes mensuels, stipule que les écarts entre les dates non comprises dans les parties bornées doivent être mesurés en rapportant le nombre exact de jours de cette période à 365, soit en jours exacts d’une valeur unitaire de 1 rapporté à 365 jours. Les 15 jours repris dans l’annexe séparant le 15 septembre du 30 septembre courant sur un mois de 30 jours sont pris égaux à 15 jours (jours calendaires exacts entre les deux dates) et non selon un nombre de jours exacts multiplié par 30,41666 et divisé par 30 qui ferait 15,21 jours (15*365/360 = 15*1,0138887 = 15,21) rapporté à 365 jours.
Aussi, le fait d’utiliser le mois normalisé ne justifie pas le fait d’affecter aux nombres de jours une valeur unitaire de 1,0138887 jours. Alors, pourquoi ce jour « normalisé » apparaît-il dans certains arrêts ?
8 . Un taux d’intérêt exprimé en base de 360 jours sera « rebasé » sur une base de 365 jours en lui appliquant le facteur 365/360 jours ou encore en simplifiant par douze en lui affectant le facteur de 30,41666/30. C’est ainsi qu’un taux de 4 % exprimé en base de 360 jours (car les intérêts des échéances brisées sont calculés sur cette échéance en jours exacts sur 360 jours) produira les mêmes intérêts qu’un taux de 4 %*365/360 ou encore de 4 %*30,41666/30 égal à 4,055 % en base de 365 jours.
Nous noterons par ailleurs que le rapport de 365/360 = 30,41666/30 = 1,0138887, est le rapport repris pour définir le « jour normalisé ». Reprenons l’exemple des 13 jours au taux de 4 % du dernier arrêt cité. Si l’année civile avait été utilisée, que les intérêts soient calculés sur une base de jours exacts sur l’année civile ou selon un mois normalisé (à supposer qu’il s’applique en droit au calcul des intérêts), alors sur une durée de 13 jours calendaires, les intérêts auraient dû être calculés ainsi : CRD*13*4 %/365. En revanche, les intérêts de cette échéance calculés sur 360 jours sont CRD*13*4 %/360, encore égal à CRD*13*4,055 %/365. Appliquer un taux de 4 % sur 360 jours revient à appliquer un taux de 4,055 % sur 365 jours sur cette échéance.
Pour faire disparaître ce diviseur de 360 jours de l’équation CRD*13*4 %/360, il suffit d’appliquer au nombre de jours, le rapport de 365/360 ou encore en simplifiant par douze, le rapport d’un mois normalisé divisé par 30. Ainsi, les 13 jours deviennent 13*365/360 égaux à 13*30,41666/30 égaux à 13,18055 jours et l’équation des intérêts de CRD*13*4 %/360 devient CRD*13,18055*4 %/365. Le diviseur de 360 jours a disparu de l’équation mais pour autant les intérêts facturés ne sont pas égaux aux intérêts calculés sur l’année civile (CRD*13*4 %/365) mais bien égaux aux intérêts calculés sur 360 jours (CRD*13*4 %/360).
Ainsi, le « jour normalisé » permet de dissimuler un diviseur autre que l’année civile. Pour bien comprendre ce mécanisme, supposons que le prêteur calcule des intérêts selon une année de 300 jours soit 12 mois de 25 jours.
Les intérêts des échéances brisées calculés sur 300 jours seraient CRD*4 %*13/300. Pour faire disparaître ce diviseur de 300 jours, un jour normalisé d’une valeur de 30,41666/25 (égal à 1,216667) serait présenté. Chaque jour n’aurait pas une valeur unitaire de 1 mais une valeur unitaire de 1,216667 jours : 13 jours vaudraient 15,81666 jours (13*30,41666/25 = 15,81666 jours) : ainsi l’équation CRD*4 %*13/300 serait égale (en multipliant chaque terme par 365 puis en simplifiant par douze) à CRD*4 %*13*(30,41666/25)/365 encore égale à CRD*4 %*15,81666/365. Le diviseur de 300 jours a disparu de l’équation laissant la place au diviseur de 365 jours et ce alors que les intérêts n’ont pas été calculés sur 365 jours mais bien sur 300 jours (sur 365 jours, les intérêts seraient de CRD*4 %*13/365 et non de CRD*4 %*13/300).
Le raisonnement est strictement identique sur une base de 360 jours (12 mois de 30 jours), le jour « normalisé » aura une valeur de 365/360 = 30,41666/30 = 1,0138887 ou sur une base de 240 jours (12 mois de 20 jours), le « jour normalisé » aura une valeur de 365/240 = 30,41666/20 = 1,52083… Et permettra de dissimuler une base autre que celle de l’année civile.
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