Les TEG sont inexactement affichés

[Aristide]

J'avais pas tout lu !

Ou bien, voyant que le vieux “serpent de mer” de l’anatocisme refait surface, et pour avoir une sécurité juridique totale, ils opteraient pour le différé partiel (d’amortissement seul) et, durant la phase de différé de 24 périodes, mettraient à la charge de l’emprunteur 24 mensualité successives constantes fixées à 100000 € * 4%/12 = 333,33333... € arrondie à 333,33 € (outre les éventuelles cotisations d’assurance), puis, durant la phase d’amortissement 96 mensualités constantes de valeur a2 calculée selon*:
A2 = 100000 € * im / [1-(1+im)^-96)] = 1218,92753127 € arrondie à 1218,93 €
Là encore, si vous calculez, en proportionnel, toujours sans frais accessoires, le TEG pour ce second cas de figure (de préférence avec des échéances non arrondies pour éviter les erreurs d’arrondi), vous constaterez qu’il rejoint aussi les 4,000000 €.

Eh bien, il ne faut pas parler au passé car il en est toujours ainsi.

Un dernier mot pour vous poser, à mon tour, un petit problème concret portant précisément sur le point qui nous sépare*:
Soit un prêt de 100000 € consenti au taux nominal de 4% proportionnel, versé le 1/01/2010, remboursé en 24 échéances constantes irrégulièrement échelonnées, suivant le calendrier suivant*:
01/11/2010
01/01/2011
01/03/2011
01/05/2011
01/11/2011
01/05/2012
01/07/2012
01/08/2012
01/09/2012
01/10/2012
01/11/2012
01/12/2012
01/01/2013
01/02/2013
01/03/2013
01/04/2013
01/06/2013
01/10/2013
01/12/2013
01/01/2014
01/12/2014
01/03/2015
01/07/2015

Comment, selon votre méthode de calcul de l’intérêt proportionnellement à la durée de chaque période, et autrement que par une méthode purement empirique basée sur un algorithme itératif du type de la fonction “outils valeur cible” d’Excel mise en oeuvre sur un tableau d’amortissement, calculeriez-vous le montant de l’échéance constante*?

Par le calcul, je ne sais pas.
Mais une solution trouvée par recherche itérative reste une solution parfaitement valable.

D'ailleurs je peux vous poser le même problème en retour et inversement :
Connaissant :
+ Le montant emprunté 100.000
+ La durée 240 mois
+ La mensualité 567,89
Comment trouver le taux nominal proportionnel qui en résulte sans procéder par recherche itérative ?

Cordialement,
Cordialement,

Cdt

 

[Elaphus]

Je fais le lien entre cette discussion qui s'enfonce dans les profondeurs du forum et ce nouveau sujet:
Le TEG : taux d’embrouilles global ?


https://www.moneyvox.fr/forums/fil/le-teg-taux-dembrouilles-global.13948/

 

[Aristide]

Bonjour,

En marge des imperfections du TEG, à toutes fins utiles, voir :

« Comparer Offres de prêts : TEG, coût crédit....ou autres » (Quatrième partie)
https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...res-1ere-partie.12975/post-106760#post-106760

Cordialement,

 

[avocatlex]

Comment lire l’article R.313-1 du Code de la Consommation ?



J’ai soutenu dans ces colonnes que les prêteurs ont l’obligation de préciser à leurs offres non seulement le taux de période unitaire mais encore la durée de celle-ci qui doit s’exprimer en jours calendaires pour établir le TEG.

Le 07/07/2010, il m’était répondu :

« Si votre interprétation est exacte, depuis le décret de septembre 1985, il devrait bien y avoir des décisions de justice - à l'encontre des banques, fondée sur ce point ci précisément. »

Ce qui m’amenait à préciser que cette question de « définition de la durée de la période unitaire » venait d'être posée à trois TGI et une Cour d'appel, ce qui devrait permettre d'apprécier comment elle sera traitée par les juges du fond.

https://www.moneyvox.fr/forums/fil/les-teg-sont-inexactement-affiches.8055/page-99

Je m'étais engagé à vous tenir informés de la position adoptée par les tribunaux sur ce point.


Par un arrêt rendu le 11/01/2011 par la Cour d’Appel d’Angers, une clause d’intérêt d’un crédit à vocation professionnelle vient d'être annulée pour se voir substitué le taux légal, motifs notamment pris :

• 
  Que l’année civile comporte 365 ou 366 jours.

• Que le prêteur a lissé sur l’année le calcul du TEG, à raison de 12 mois égaux de 30 jours, la période unitaire étant le mois.

• « ..Que le prêteur n’a pas fixé le TEG par le rapport de l’année civile à la période unitaire, en infraction du dernier alinéa de l’article R. 313-1 du Code de la Consommation… ».

En l’espèce, les sommes versées par l’emprunteur à titre d’intérêts contractuels sont productives d’un intérêt au taux légal à son profit à compter de leur versement et lui sont restituées ou imputées sur le capital restant dû.


Ainsi, l’année civile s’exprime bien en jours calendaires de 365 ou 366 jours et la « durée de la période unitaires » s’exprime également en jours calendaires, ici de 30 jours par mois (sur la base de l’année bancaire), ce dont il fallait tenir compte pour un affichage du TEG conforme aux prescriptions réglementaires.


En l’état de la procédure, l’analyse ici faite est donc confirmée.

Je tiens cet arrêt de la Cour d’Angers du 11/01/2011 à disposition de ceux qui le souhaiteraient.


Vobis.

 

[Aristide]

Bonjour,

Merci pour ce retour; je serais effctivement intéressé par cet arrêt (ainsi que d'autres sans doute ?)

Mais vous écrivez :

Argument Cour d'appel
•Que le prêteur a lissé sur l’année le calcul du TEG, à raison de 12 mois égaux de 30 jours, la période unitaire étant le mois.

et

la « durée de la période unitaires » s’exprime également en jours calendaires, ici de 30 jours par mois (sur la base de l’année bancaire),

L'argument - qui semble être un reproche - de la cour d'appel ci-dessus, ne semble t-il pas contradictoire avec cette dernière affirmation ?


Mais, pour une parfaite compréhension, svp passons maintenant à la pratique

Supposons un prêt de 100.000€ au taux nominal proportionnel de 4% remboursable en 240 mensualités.

En supposant une mise à disposition le 01/01/2011, dans ces 20 ans il y aura donc 5 années bissextiles - donc de 366 jours - et 15 années normales de 365 jours

Pour tenir compte du nombre exact de jours dans l'année civile comment calculeriez vous:

=> D'une part
+ Le taux de période
et
+ La mensualité qui en résulte

=> D'autre part
+ Le taux périodique effectif mensuel (Equation/exposants d'actualisation)
+ La durée de l'année civile
+ La durée de la période unitaire
+ Le rapport entre la durée de l'année civile et celui de la période unitaire
+ Le TEG correspondant.

Avec mes remerciements

Cordialement,

 

[avocatlex]

Avec les seules données que vous transmettez, si l'on peut calculer le taux de rendement interne des paiements (définition financière), on ne peut calculer le TEG (définition juridique) à défaut de précision de "la durée de la période unitaire", c'est-à-dire du nombre de jours que contiendrait le "mois" de référence.

C'est ce point précis qui vous fait difficulté.

Mais développons sur ce crédit supposé ne pas être de consommation courante (puisque vous visez un TEG et non un TAEG) :

n'étant pas bissextile, l'année civile 2011 contient donc 365 jours calendaires.
l'amortissement d'une somme de 100.000 € sur 20 ans au taux nominal de 5,40% conduit à 240 mensualités constantes de 682,25 €.
Le taux de période mensuelle est alors de 0,004499976 %, traduisant un "taux de rendement interne" de 5,39997172%, égal au taux réel du prêt (le léger décalage étant du à l'arrondi monétaire des paiements).

Mais le TEG ne s'arrête pas à ce chiffrage.

L'art. R. 313-1 du Code de la Consommation précise qu'il résulte du produit du taux de période (0,004499976%) par le rapport entre la durée de l'année civile (365 jours) et la durée de la période unitaire (non précisée par vous en méconnaissance de la prescription).

On retient donc deux cas (principaux) de figure :

- si le prêteur a fixé la durée du mois comme étant de 365/12 = 30,416667, alors le TEG obtenu en respectant le texte sera de :

0,004499976% * (365/30,416667) = 5,39997172% (c'est à dire le même que le "taux de rendement interne" des payements).

- Si le prêteur a fixé la durée de la période unitaire comme étant celle d'un mois de 30 jours (découlant de l'année bancaire de 360 jours, alors le TEG devient :

0,004499976% * (365/30) = 5,4749708%.


Vous n'avez pas à considérer le nombre d'années bissextiles sur la durée du prêt puisque le TEG se calcule au jour de l'offre ou au jour du prêt.

Cela est moins satisfaisant pour l'esprit scientifique qui est le vôtre, et tout simplement pour la beauté des mathématiques, mais découle du fait que le TEG répond à une norme relevant de l'ordre juridique.

Je vous renvois, en tant que de besoin, à l'illustration un peu exotique que j'avais faite ici, qui vous montrait qu'un TEG établi sur les mêmes données (durée de période mensuelle de 30 jours) pouvait être différent selon que l'offre était émise le 31 décembre ou le lendemain 1er janvier si l'une des deux années en cause se trouvait bissextile.



Il reste que cet arrêt du 11/01/2011 va probablement faire couler beaucoup d'encre car il montre que tous les TEG affichés par l’ensemble des établissements de la place sont susceptibles d'être critiqués avec les conséquences que vous savez, à défaut d'indication par les banques de la "durée de la période unitaire" indispensable à sa détermination alors qu'un texte d'ordre public imposait de préciser.


Nous serions alors dans la même situation, peu réjouissante, que celle qui prévalait avant la loi d'amnistie de 1996 après l'arrêt Kalbacher qui rappelait la nécessité de transmettre dès l'offre un tableau d'amortissement.

Je dispose de cet arrêt en format "PDF" dont le "poids informatique" n'est pas compatible avec son envoi sur ce site.

Une intervention auprès des administrateurs de celui-ci permettrait d'y remédier.


Vobis.

 

[Aristide]

Merci pour votre réponse rapide que j'ai lue également rapidement; j'y reviendrai peut-être plus tard.

Mais d'orses et déjà vous répondez :

"Vous n'avez pas à considérer le nombre d'années bissextiles sur la durée du prêt puisque le TEG se calcule au jour de l'offre ou au jour du prêt."

Alors que précédemment il était dit :

Argument cour d’appel :
Que l’année civile comporte 365 ou 366 jours

.

Votre confirmation:
Ainsi, l’année civile s’exprime bien en jours calendaires de 365 ou 366 jours

A quoi sert alors cet argument d'année de 365 jours et d'autres de 336 jpurs ?

Merci

Cordialement,

 

[avocatlex]

je vous ai déjà répondu.

revoyez, je vous prie, l'exemple de calcul de TEG que je vous avais soumis.


Pour votre propre exemple, le TEG calculé lors d'une année bissextile devient :


0,004499976 * (366/30,50) = 5,39997172% (même chose que précédemment, la durée de période étant alors de 30,5 jours).

- Mais si le prêteur a fixé la durée de la période unitaire comme étant celle d'un mois de 30 jours (découlant de l'année bancaire de 360 jours, alors le TEG devient :

0,004499976 * (366/30) = 5,48997125%

Cordialement.

 

[Elaphus]

Il reste que cet arrêt du 11/01/2011 va probablement faire couler beaucoup d'encre car il montre que tous les TEG affichés par l’ensemble des établissements de la place sont susceptibles d'être critiqués avec les conséquences que vous savez

Oui, mais l'encre coulera du fait des intérêts en jeu jusqu'en cassation...

L'argument - qui semble être un reproche - de la cour d'appel ci-dessus, ne semble t-il pas contradictoire avec cette dernière affirmation ?

Là je m'étais fait au départ la même réflexion qu'Aristide mais entre:

ici de 30 jours par mois (sur la base de l’année bancaire),

Que l’année civile comporte 365 ou 366 jours

Que le prêteur a lissé sur l’année le calcul du TEG, à raison de 12 mois égaux de 30 jours

Mais je crois que justement il n'y a pas de contradiction dans l'arrêt: l'année de 360 jours est refusée, non?

Il y a en fait cette seule critique:

- le prêteur n’a pas fixé le TEG par le rapport de l’année civile à la période unitaire

- le prêteur a lissé sur l’année le calcul du TEG, à raison de 12 mois égaux de 30 jours alors que l’année civile comporte 365 ou 366 jours.

Mais alors ceci serait inexact:

Ainsi, l’année civile s’exprime bien en jours calendaires de 365 ou 366 jours et la « durée de la période unitaires » s’exprime également en jours calendaires, ici de 30 jours par mois (sur la base de l’année bancaire),

car ce qui est demandé à la banque est le calcul de la période unitaire sur l’année civile de 365 ou 366 jours, donc 365 ou 366 /12, soit 30,416666 ou 30,5, ce qui amène en plus à tenir compte des années bissextiles...
Des logiciels à revoir?

 

[avocatlex]

Il ne semble pas, Elaphus

Les banques peuvent parfaitement établir le calcul de leurs intérêts sur la base de l'année bancaire, ce dont il résulterait une durée de période de 30 jours si les termes de paiement sont mensuels.

Le TEG (et non "le taux annuel de l'intérêt") doit être fixé par référence à l'année civile, comme le prescrit l'art. 311-3 al 01 du Code de la Consommation et le 4ème alinéa est alors un mécanisme correcteur permettant le chiffrage de ce TEG quelque soit le choix bancaire de calcul des intérêts (sur la base de l'année bancaire ou celle de l'année civile).

Les logiciels de calcul n'opèrent qu'un calcul (du taux de rendement interne des paiements) mais aucun ne prend en compte la "durée de la période unitaire" indispensable au calcul du TEG.

Comme quoi, il faut toujours vérifier...

Vobis