Les TEG sont inexactement affichés

Aristide

Top contributeur
@Avocatlex

Bonjour,

Suite à l’arrêt rendu par la Cour d’appel d’Angers le 11 janvier dernier relativement à l’interprétation de l’article R.313-1 du code de la consommation et aux échanges qui y ont fait suite, je reviens vers vous ainsi que je l’avais laissé entendre.

Dans l’objectif d’une bonne compréhension, vous trouverez ci-dessous :

1) – Une synthèse de la procédure de calcul du TEG suivant votre interprétation
2) – Une concrétisation à partir d’un exemple
3) – Quelques autres questions,
4) – Ainsi que quelques remarques.

1) – Synthèse de la procédure de calcul du TEG selon votre interprétation

1.1) – Calcul du taux périodique par actualisation des flux de trésorerie
Ainsi si l’on désigne par
+ « C » le capital emprunté
+ « F » les frais prix au départ
+ « i »le taux périodique recherché
+ « n » le nombre d’échéances
+ « E1 » à « En » le montant de chaque échéance,

=> Le taux périodique « i » recherché sera celui qui permettra de résoudre l’équation :
(C – F) = [E1(1+i)^(-1) + E2(1+i)^(-2) + .............. E (n-1) (1+i) ^ (-(n-1)) + En (1+i) ^ (-n)]

1.2) – Référence à l’année d’émission de l’offre préalable
+ Si année normale => durée année civile = 365 jours
+ Si année bissextile => durée année civile = 366 jours

1.3) – Désignation par le prêteur – dans l’offre/contrat de prêt – de la durée de la période unitaire « dpu »

1.3.1) Choix « dpu » = durée année civile / nombre périodes dans l’année :

+ Si année normale de 365 jours => dpu = 365 / nombre de périodes dans l’année
++ Si 12 périodes => dpu = 365/12 = 30,41666667 jours

+ Si année bissextile de 366 jours => dpu = 366 / nombre de périodes dans l’année
++ Si 12 périodes => dpu = 366/12 = 30,50 jours

1.3.2) – Choix « dpu » = durée année bancaire / nombre périodes dans l’année :

+ Si le prêteur a prévu dans son offre/contrat que l’année sera l’année bancaire de 360 jours => dpu = 360 / nombre de périodes dans l’année
++ Si 12 périodes => dpu = 360/12 = 30 jours

1.4) – Calcul du « Rapport entre la durée de l’année civile et la durée de la période unitaire » = R :

+ Année normale de 365 jours et « dpu » = durée année civile / nombre périodes dans l’année :
++ R = 365 / (365/12) = 12

+ Année bissextile de 366 jours et « dpu » = durée année civile / nombre périodes dans l’année
++ R = 366 / (366/12) = 12

+ Année normale de 365 jours et « dpu » = durée année bancaire 360 jours / nombre périodes dans l’année :
++ R = 365 / (360/12) = 12,16666667

+ Année bissextile de 366 jours et « dpu » = durée année bancaire 360 jours / nombre périodes dans l’année :
++ R = 366 / (360/12) = 12,20

1.5) – Calcul du Taux Effectif Global (T.E.G.)
=> T.E.G. = (Taux périodique « i ») x (Rapport durée année civile / durée de la période unitaire = R)
=> T.E.G. = i x R

Est-ce bien ainsi qu’un TEG doit, selon votre interprétation, être calculé ?

2) - Exemple concret

Supposons le cas suivant :
+ Prêt à échéances mensuelles
+ Taux périodique « i » = 0,0035 = 0,35%

2.1) – Emission Offre année normale de 365 jours

2.1.1) – Durée période unitaire « dpu » = (365/12) = 30,41666667
2.1.1.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 365 / (365/12) = 12
=> TEG = 0,35 x 12 = 4,20%

2.1.2) – Durée période unitaire « dpu » = (360/12) = 30,
2.1.2.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 365 / (360/12) = 12,16667
=> TEG = 0,35 x 12,1666667 = 4,258333%

2.2) – Emission Offre année bissextile de 366 jours

2.2.1) – Durée période unitaire « dpu » = (366/12) = 30,50
2.2.1.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 366 / (366/12) = 12
=> TEG = 0,35 x 12 = 4,20%

2.2.2) – Durée période unitaire « dpu » = (360/12) = 30
2.2.2.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 366 / (360/12) = 12,20
=> TEG = 0,35 x 12,20 = 4,27%

Ces TEG correspondent-ils aux calculs que vous auriez faits ?

3)– Questions

3.1) – Calcul du taux de période
Pour obtenir un TEG exact, la première des conditions est que le premier terme « i » du produit [« i » x R]= TEG soit bien calculé.

Or dans l’exemple d’un post ci-dessus vous citez :

« L’amortissement d'une somme de 100.000 € sur 20 ans au taux nominal de 5,40% conduit à 240 mensualités constantes de 682,25 €.

Le taux de période mensuelle est alors de 0,004499976 %, traduisant un "taux de rendement interne" de 5,39997172%, égal au taux réel du prêt (le léger décalage étant du à l'arrondi monétaire des paiements). »


Dans le fichier Excel joint, vous pourrez voir qu’en fait, à cause de l’arrondi monétaire, il y a 239 échéances de 682,25€ et une échéance de 682,96€

Partant de là j’ai calculé le taux périodique de trois façons différentes

3.1.1) – Via la fonction « TRI » de Excel (voir fichier joint)
+ Je trouve 0,45000008695%

3.1.2) – Via un applicatif « Visual Basic » que j’ai développé (Voir même fichier joint)
+ Je trouve 0,450000087000% (différence = 0,00000000005% = 5/10.000.000.000%)

3.1.3) – Via une calculette financière Hewlett Packard 19BII Business Consultant II
+ Je trouve 0,45000008695% (strictement identique à fonction « TRI » de Excel)

Bien que l’incidence au niveau du TEG ne soit pas significative (=/= 3/100.000%), pour la bonne compréhension de ce calcul, pourriez vous expliquer pourquoi votre calcul aboutit à un taux périodique de seulement 0,004499976 % ? (Erreur de transcription présumée = lire 0,004499976 point = 0,4499976% ?)

3.2) – Votre interprétation conduit à prendre pour « durée de l’année civile » la durée en jours de l’année où l’offre de prêt a été émise.

Ainsi, pour un crédit de 30 ans dont l’offre serait émise le 31 décembre 2012, ce sont ces 30 années qui seraient considérées comme bissextiles, donc de 366 jours.
Pour cette même offre – en tous points strictement égale par ailleurs – ce serait l’année de 365 jours qui serait à retenir si elle avait été émise 2 jours plus tard soit le 2 janvier 2013.

Si c’est une règle, soit ; pourquoi pas ?
Mais quel texte permet d’affirmer qu’il en est bien ainsi ?

3.3) - Durée de la période unitaire

Le second alinéa de l’article R.313.1 du code de la consommation dit :
« Le taux de période est calculé actuariellement, à partir d’une période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l’emprunteur (1) »
[


Le 3è alinéa de ce même article précise :
« Pour les opérations.....(Prêts professionnels et prêts immobiliers)... lorsque les versements sont effectués avec une fréquence autre que annuelle, le taux effectif global est obtenu en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l’année civile (NB – sans préciser laquelle ???) et celle de la période unitaire (2).


Nous aurions donc une « durée de période unitaire (1) » correspondant à la périodicité des versements pour le calcul du taux de période. (Si, comme c’est généralement le cas, la périodicité des versements est mensuelle, la «période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l’emprunteur » est donc le mois ; l’emprunteur paie bien 12 échéances par an et non pas 12,20 ou 12,1667 échéances)

Et

Une autre durée « de la période unitaire (2). » pour le calcul « Rapport année civile / durée période unitaire » ???

N’est-ce pas ce que vous appelez « faire le produit de carottes et de navets » ?

3.4) – Prêt avec périodicité des versements irrégulière.

L’alinéa 3 de ce même article dit :
« Lorsque la périodicité des versements est irrégulière, la période unitaire est celle qui correspond au plus petit intervalle séparant deux versements. Le plus petit intervalle ne peut cependant être inférieur à un mois."

3.4.1) – Plus petit intervalle séparant deux versements
Dans ce cas les calculs (365/12) ou (366/12) ou (360/12) disparaissent donc ?

3.4.2) – Durée minimale de un mois
Si c’est le cas l’on reprend les calculs 365/12) ou (366/12) ou (360/12) ?


Voir suite sur page suivante.....
 

Pièces jointes

Dernière modification:

Aristide

Top contributeur
Suite page précédente...

3.5) – Autre question

Dans l’arrêt de la Cour d’Appel d’Angers on peu lire :

« Attendu que selon l’article R.313-1 du code de la consommation le taux annuel de l’intérêt doit être déterminé par rapport à l’année civile laquelle comporte 365 jours ou 366 jours. (***)

Que... (Désignation du prêteur)...reconnaît dans ses écritures que le calcul du TEG a été lissé, à raison de 12 mois égaux de 30 jours, et que pour chaque période unitaire (le mois), les intérêts sont le douzième de l’intérêt annuel exigé.

Que ce mode de calcul est corroboré par la démonstration mathématique des appelants visant les intérêts échus sur des périodes de 17 jours et de 2 jours en 2005 à savoir :

+ 35.000 euros x 3,60% = 1.260€
+ 1.260€ / 360 x 17 = 59,50€

+ 26.000 euros x 3,60% = 9000€
+ 900€ / 360 x 2 = 5€

Total des intérêts : 64,50 euros tels que figurant au tableau d’amortissement de la banque (ligne 3)

Qu’il est ainsi démontré que le prêteur n’a pas fixé le TEG par le rapport de l’année civile à la période unitaire, en infraction au dernier alinéa de l’article R.313-1 du code de la consommation ce qui fonde... (Désignation de l’appelant)...à se prévaloir de la nullité de la convention d’intérêts contenues le prêt du 21 juin 2005 »


(***) D'abord l'article R.313-1 ne dit pas que "le taux annuel de l’intérêt doit être déterminé par rapport à l’année civile laquelle comporte 365 jours ou 366 jours."

Il dit que "Le TEG s'obtient en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l'année civile et celle de la période unitaire (précision d'au moins une décimale)" ce qui ne emble pas la même chose ??? (C'est une Cour d'Appel qui lit le code de la consommation...!!!...???)

Par ailleurs, pour dire que le TEG est mal calculé, la Cour d’Appel semble s’appuyer sur le calcul des intérêts compris dans les échéances lesquelles sont effectivement calculés par douzième si les échéances sont mensuelles ce qui semble pour le moins curieux.

A moins que, désormais il faille aussi, dans la composition de l’échéance, calculer les intérêts en nombre de jours exacts (28j, 30j ou 31j) et sur une année civile de 365j ou 366j, je ne vois pas ce que les calculs d’intérêts ci-dessus ont à voir avec le calcul du TEG ???

4) – Remarques (s’il en est bien ainsi de l'interprétation ?)

Le TEG est un indicateur qui devrait permettre aux emprunteurs, non seulement de connaître le taux réel de leur crédit mais aussi de disposer d’un paramètre de comparaison entre diverses offres concurrentes.

De nombreuses critiques, déjà listées par ailleurs, montrent que ce critère est loin de satisfaire ce dernier objectif mais si c’est réellement comme vous l’indiquez que le TEG doit être calcule, c’est une « stupidité » de plus qui s’ajoute aux autres

4.1) – Choix de la durée de la période.
Si c’est le prêteur qui choisit lui même la durée de la période, toutes choses étant égale par ailleurs l’on aura par exemple :

+ Une banque « A » qui choisira «Durée année civile / 12 » soit par exemple 365/12 = 30,4166667
Et
+ Une banque « B » qui choisira «Durée année bancaire / 12 » soit 360/12 = 30

Avec un taux de période strictement identique de 0,35% par exemple :

=> La banque « A » indiquera un TEG de [0,35% x (365/ 30,4166667)] = 0,35% x 12 = 4,20%

=> La banque « B » quant à elle affichera un TEG de [0,35% x (365/ 30)] = 0,35% x 12,1666667 = 4,2583% soit 0,05% plus élevé alors qu’en réalité il s’agit de deux offres strictement identiques

Comment, dans ces conditions d’étalon à géométrie variable – au choix du prêteur - est-il possible de comparer et de réellement choisir la meilleure offre ?

Mais ce peut encore être pire que cela :

Reprenons votre exemple d’un prêt de 100.000€ en 240 mois générant 239 mensualités de 682,25€ et une dernière de 682,96€ supposé consenti par la banque « A »
Le coût du crédit qui en ressort est de 63.740,71€

Supposons maintenant que la banque « B » propose ce même crédit de 100.000€ en 240 mois mais avec 239 mensualités de 687,25 € (+ 5 €/mois par rapport à banque « A ») et une 240 ème échéance de 686,79€
Le coût du crédit qui en ressort est de 64.939,54€ soit 1.198,83€ supérieur à la précédente

L’emprunteur ayant une mise à disposition à prévoir pour la signature de son achat le 1er mars 2013 et, ceci, quel que soit le prêteur « A » ou « B ».

Or la banque « A » émet son offre fin décembre 2012 (année de 366 jours) et choisit « durée d’année bancaire / 12 » soit 360/12 = 30 comme durée de période unitaire

Quant à la banque « B » elle émet son offre début janvier 2013 (année de 365 jours) et choisit « Durée année civile / 12 » soit 365/12 = 30,4166667 jours comme période unitaire.

Le taux de période de l’offre « A" ressort à 0,45000008695%
Le TEG sera donc affiché pour :
=> 0,45000008695% x (366/ (360/12)) = 0,45000008695% x 12,20 = 5,4900011%

Le taux de période de la banque « B » sera de 0,457391224117
Son TEG sera donc de :
=> 0,457391224117 x (365/ (365/12)) = 0,457391224117% x 12 = 5,4886947%

Dés lors, en se basant sur ce TEG, prétendu indicateur pertinent, l’emprunteur sera amené à choisir l’offre « B » qui, en réalité, lui générera un volume d’intérêts payés supérieur de 1.198,83€ à ce qu’il aurait eu avec l’offre « A » ???

Juridiquement nous aurions deux TEG correctement calculés.....mais non comparables....et conduisant l'emprunteur à un choix contraire à ses intérêts. !!!

4.2) – Pratique et théorie

4.2.1) - Pour un prêt à échéances mensuelles la pratique actuelle est
+ Indication « Durée période unitaire » : un mois
+ Rapport « Durée année civile / durée période unitaire » = 12 mois / 1 mois = 12
+ TEG = Taux périodique x 12
+ Si taux périodique mensuel = 0,35% => TEG = 0,35% x 12 = 4,20%

4.2.2) -Si l’on suit l’interprétation ci-dessus avec :

4.2.2.1.) – Emission offre au cours d’une année normale :
+ Durée période unitaire = durée année civile /12 = 365/12 = 30,416667 jours
+ Rapport « Durée année civile / durée période unitaire » = (365/ (365/12) = 12
+ TEG = Taux périodique x 12
+ Si taux périodique mensuel = 0,35% => TEG = 0,35% x 12 = 4,20%

4.2.2.2.) – Emission offre au cours d’une année bissextile :
+ Durée période unitaire = durée année civile /12 = 366/12 = 30,50 jours
+ Rapport « Durée année civile / durée période unitaire » = (366/ (366/12) = 12
+ TEG = Taux périodique x 12
+ Si taux périodique mensuel = 0,35% => TEG = 0,35% x 12 = 4,20%

Conclusion : dans tous les cas le TEG est strictement identique.
La seule faute (si l’on peut dire) de la banque serait d’avoir afficher « durée période unitaire = 1 mois » au lieu de 30,41667 jours ou 30,50 jours ???

Au plan pratique, c’est certain que l’emprunteur aurait été nettement mieux informé dans ces deux dernières hypothèses ???:);)

4.2.2.3.) – Effectivement, si la banque avait choisi l’année bancaire de 360 jours et une période unitaire de 360/12 = 30 jours, le coefficient multiplicateur serait passé de « 12 » à « 12,1667 » (année de 365 j) ou « 12,20 » (année bissextile)

Mais puisque c’est la banque qui détermine les options à prendre, quelle banque va choisir une solution qui, mathématiquement, va l’obliger à afficher le TEG le plus élevé et la mettre en position défavorable vis-à-vis de concurrents qui auront privilégié l’autre option ?

En guise de conclusion

Vu côté emprunteur, ce TEG me semble de moins en moins pertinent comme critère de comparaison / choix entre diverses offres concurrentes.

Corrélativement, ceci me renforce dans l’avis que c’est le Coût du Crédit Corrigé (sous entendu corrigé du manque à gagner en intérêts sur toutes les sorties de trésorerie générées par l’investissement) qui s’avère l’indicateur fiable et, de plus, non sujet à discussion ni interprétation.

Cordialement,
 
Dernière modification:

Elaphus

Contributeur régulier
Je ne réponds qu'à ça :oops::

Dans l’arrêt de la Cour d’Appel d’Angers on peu lire :

« Attendu que selon l’article R.313-1 du code de la consommation le taux annuel de l’intérêt doit être déterminé par rapport à l’année civile laquelle comporte 365 jours ou 366 jours. (***)

(***) D'abord l'article R.313-1 ne dit pas que "le taux annuel de l’intérêt doit être déterminé par rapport à l’année civile laquelle comporte 365 jours ou 366 jours."

Il dit que "Le TEG s'obtient en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l'année civile et celle de la période unitaire (précision d'au moins une décimale)" ce qui ne emble pas la même chose ??? (C'est une Cour d'Appel qui lit le code de la consommation...!!!...???)
Il me semble que:

doit être déterminé par rapport à l’année civile
ne contredit pas:
Le TEG s'obtient en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l'année civile et celle de la période unitaire
car par rapport à l’année civile laisse place à la prise en compte de la période unitaire.
et que là la cour se contente d'apporter une précision utile, sans doute en rapport avec les errements constatés en 'traduisant' (explicitant) la notion d'année civile du code:
l’année civile laquelle comporte 365 jours ou 366 jours
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

L'article R.313-1 dit comment il faut calculer le TEG (= taux périodique calculé a partir de échéances - actuariellement - année civile - durée période unitaire)
Nulle part il ne dit si les intérêts compris dans l'échéance doivent être calculés par douzième ou suivant le nombre de jours exact du mois considéré (28j, 29j, 30j ou 31j) avec année de 365j ou de 366j.

Calculer une échéance à un taux donné c'est une chose?

Calculer les intérêts compris dans cette échéance à ce même taux c'est une autre chose.
Dans les exemples de calculs d'intérêts cités dans l'arrêté il semble s'agir d'intérêts compris dans l'échéance

Et calculer le TEG c'est une troisième chose; l'article R.313-1 ne traite que du TEG me semble t-il ?

Cordialement
 
Dernière modification:

Elaphus

Contributeur régulier
Moi je n'y comprends plus grand chose:

- l'arrêt explicite la notion d'année civile: 365 ou 366 jours, notion de portée générale qui échappe au cadre plus limité de l'article R.313-1 qui n'a pas à rappeler une évidence de cet ordre.

-donc la période unitaire devrait être? Et là je coince, surtout avec la réponse d'Avocatlex...
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Si l'interprétation d'avocatlex s'avère exacte (et si je l'ai bien comprise) il y aurait plusieurs durées de période unitaire possibles

Périodicité de remboursement régulière

+ Emission offre année de 366 jours
=> Choix de la banque = "durée année civile / nombre périodes dans l'année"
Si échéances mensuelles dpu = 366/12 = 30,50 jours

=> Choix de la banque = "durée année bancaire / nombre périodes dans l'année"
Si échéances mensuelles dpu = 300/12 = 30 jours

+ Emission offre année de 365 jours
=> Choix de la banque = "durée année civile / nombre périodes dans l'année"
Si échéances mensuelles dpu = 365/12 = 30,4166667 jours

=> Choix de la banque = "durée année bancaire / nombre périodes dans l'année"
Si échéances mensuelles dpu = 300/12 = 30 jours

Périodicité de remboursement irrégulière
+ Le plus petit intervalle entre deux versements
+ Avec minimum de un mois => si c'est le cas cf ci-dessus ???

Mais, moi où je ne comprends rien, c'est le calcul d'intérêts compris dans l'échéance cité dans l'arrêt de la Cour d'Appel d'Angers qui sert à argumenter l'inexactitude du TEG calculé, avec référence à l'article R.313-1 du code de la consommation lequel traite bien du TEG mais pas du tout de la manière de calculer les intérêts compris dans une échéance ???

Cordialement,
 

Elaphus

Contributeur régulier
Le calcul des périodes ne serait-il pas à faire en fonction de la durée du prêt et donc du nombre d'années à 365 ou à 366 jours, mis en ne définissant qu'une seule période unitaire pour la durée totale du prêt?

Notez que je dis ça, je ne dis rien...:oops:
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Si vous lisez mes posts antérieurs, vous verrez qu'à partir de l'exemple d'un crédit sur 20 ans dont 5 années bisextiles, j'ai posé cette question à avocatlex qui a répondu par la négative.

A partir d'autres exemples chiffrés son interprétation (si je l'ai bien comprise), conduit aux calculs des taux de période expliqués ci-dessus.

Notez que pour le calcul du TAEG des prêts à la consommation (toujours désignés par TEG en droit français) l'équation d'actualisation prend effecticement en compte les durées exactes en nombre de jours.

Mais, dans le cas présent, nous sommes dans le cadre du TEG et non pas du TAEG.

Cordialement,
 
Haut