Bonjour,
Bonjour,
« Dura lex, sed lex » (La loi est dure, mais c’est la loi)
Ceci étant, il n’est sans doute pas inutile de rappeler que trois calculs différents se succèdent à savoir :
1) - Le calcul de l’échéance ou le choix - à priori - d’un ou plusieurs montants d’échéances suivant le souhait/besoin de l’emprunteur,
2) - Le calcul des intérêts compris dans lesdites échéances,
3) - Le calcul du TEG (prêts professionnels) ou TAEG (prêts aux particuliers).
De même il semble tout autant utile de rappeler que deux évènements successifs imposent les calculs ci-dessus :
1) - L’émission de l’offre de prêt :
À ce stade, la mise à disposition des fonds n’étant pas connue, il n’y a pas d’échéancier d’amortissement mais seulement un tableau d’amortissement prévisionnel - non daté - les échéances ayant simplement un rang numéroté de 1 à n = durée du prêt.
De ce fait il n’y aura que des « échéances pleines » et donc, inversement, aucune « échéance brisée » (= ni majorée, ni minorée).
L’on peut aussi rappeler qu’aucun texte n’impose la méthode « Exact/Exact » qui n’est par ailleurs jamais utilisée pour les prêts aux particuliers.
(À noter que cette méthode entrainerait un autre calcul des échéances pour qu’elles restent constantes et elles s’en trouveraient légèrement majorées)
Au niveau de l’offre de prêt, les intérêts compris dans chaque échéance « pleine » seront calculés au taux du prêt sur le capital restant dû juste avant le paiement de chaque échéance par la méthode du mois normalisé puisque (30/360) = ((365/12)/365) = 1/12.
=> Et ce, quel que soit le nombre de jours des mois et années considérées.
Quant au TAEG il sera calculé «par fraction d’années ».
Exemple :
+ Prêt immobilier à un particulier = 100.000€
+ Taux = 2%
+ Durée = 180 mois
+ Échéance constante = 643,51€ (par souci de simplification l'on ignorera l'ajustement de ~/~ 0,27€ sur la dernière échéance)
+ Échéance le 20 de chaque mois.
+ Frais divers obligatoires = 5.000€
=> "t" étant la TAEG recherché, l'équation d'actualisation des flux de trésorerie permettant de le trouver est:
(100.000 - 5.000) = (643,51 x ((1+t)^((-1)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-2)/12))) +……….+ (643,51 x ((1+t)^((-12)/12))) + ……..(643,51 x ((1+t)^((-179)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-180)/12)))
À ce stade de l’offre préalable de prêt - et ce dans 100% des cas - ces « pinailleries » sur le nombre de jours à considérer n’a donc aucune utilité…..étant par ailleurs rappelé que l’incidence sur le TAEG ne serait sensible qu’à partir de la quatrième décimale…..voire plus.
2) - Contrat de prêt définitif - Mise à disposition des fonds:
C’est à ce stade que l’on peut avoir un décalage entre la première mise à disposition des fonds et le prélèvement de la première échéance générant donc une première échéance « brisée » (= soit majorée ; soit minorée).
Ci-dessous mon interprétation à partir du prêt ci-dessus, sur deux exemples valant cas d'école :
1er exemple
=> Mise à disposition des fonds le 5 décembre 2015
=> Première échéance (majorée) le 20 janvier 2016
Application deuxième règle "ii"
=> il y a 180 périodes normalisées qui courent du 20/12/2015 (= échéance "zéro" fictive) au 20/12/2030
Mais la règle perpétuellement rappelée par les tribunaux de tous niveaux est que les intérêts sont à calculer par rapport à l’année civile de 365 jours si année commune et 366 jours si année bissextile :
Quelle que soit la source, une « année civile est définie comme celle qui commence un premier janvier qui se termine un 31 décembre » il convient donc de calculer la première échéance majorée en respectant toutes les considérations ci-dessus.
Pour ce faire les échéances seront calculées (ou retenues si elles ont été choisies/prédéterminées) comme pour l’offre de prêt du « 1) - L’émission de l’offre de prêt » ci-dessus et le montant de la partie « Amortissement » sera figée définitivement.
Pour le prêt ci-dessus avec une échéance constante de 643,51€, la première échéance se décompose en :
+ Amortissement = 476,85€
+ Intérêts pour un mois = 166,66€ arrondis à l’inférieur afin que le taux nominal proportionnel contractuel de 2% ne soit pas dépassé.
Le montant de l’échéance - et de la première majorée en particulier - résultera alors de la somme « Partie amortissement + Intérêts », à calculer suivant les principes ci-dessus, soit :
Application première règle "i"
+ Du 5/12/2015 au 31/12/2015 = 26 jours (année commune de 365 jours)
+ Du /01/2016 au 20/01/2016 = 20 jours (année bissextile de 366 jours)
+ Intérêts compris dans cette première échéance = [(100.000€ x 2% / 365 x 26) + (100.000€ x 2% / 366 x 20)] = 251,75€ arrondis à l’inférieur afin que le taux nominal proportionnel contractuel ne soit pas dépassé.
=> Montant de la première échéance majorée = (amortissement figé de 476,85€ + Intérêts sur 46 jours 251,75€) = 728,60€.
Du fait de la pratique des « amortissements figés » les autres échéances seront strictement identiques à celles de l’offre de prêt initiale.
(NB - Pour info l’autre technique est celle des « échéances figées » qui est - le cas échéant - utilisée dans la méthode « exact/exact » mais avec des échéances légèrement plus élevées)
Application troisième règle "iii"
Mais dans ce premier exemple, à cette période fictive de 180 paiements mensuels constants s’ajoutent 15 jours qui courent du 5/12/2015 à la date d’échéance « zéro » fictive du 20/12/2015
=> "t" étant la TAEG recherché, l'équation d'actualisation des flux de trésorerie permettant de le trouver est:
(100.000 - 5.000) = [(728,60 x ((1+t)^((-1)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-2)/12))) +……….+ (643,51 x ((1+t)^((-12)/12))) + ……..(643,51 x ((1+t)^((-179)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-180)/12)))] x [(1+t)^(-15/365)]……….car les 15 premiers jours sont sur 2015 qui est une année commune de 365 jours.
Second exemple
=> Mise à disposition des fonds le 5 décembre 2016
=> Première échéance (majorée) le 20 janvier 2017
=> Tout est identique au premier cas sauf l’équation de calcul du TAEG qui devient :
(100.000 - 5.000) = [(728,60 x ((1+t)^((-1)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-2)/12))) +……….+ (643,51 x ((1+t)^((-12)/12))) + ……..(643,51 x ((1+t)^((-179)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-180)/12)))] x [(1+t)^(-15/366)]……….car les 15 premiers jours sont sur 2016 qui est une année commune de 366 jours.
=>……….Mais ce n’est que mon interprétation au vu des textes ci-dessus reproduits.
Cdt[
Magnifique, la vie est belle !
Comme dirait l'autre : "Le chemin de l'enfer est pavé de bonnes intentions"
Bonjour,
« Dura lex, sed lex » (La loi est dure, mais c’est la loi)
Ceci étant, il n’est sans doute pas inutile de rappeler que trois calculs différents se succèdent à savoir :
1) - Le calcul de l’échéance ou le choix - à priori - d’un ou plusieurs montants d’échéances suivant le souhait/besoin de l’emprunteur,
2) - Le calcul des intérêts compris dans lesdites échéances,
3) - Le calcul du TEG (prêts professionnels) ou TAEG (prêts aux particuliers).
De même il semble tout autant utile de rappeler que deux évènements successifs imposent les calculs ci-dessus :
1) - L’émission de l’offre de prêt :
À ce stade, la mise à disposition des fonds n’étant pas connue, il n’y a pas d’échéancier d’amortissement mais seulement un tableau d’amortissement prévisionnel - non daté - les échéances ayant simplement un rang numéroté de 1 à n = durée du prêt.
De ce fait il n’y aura que des « échéances pleines » et donc, inversement, aucune « échéance brisée » (= ni majorée, ni minorée).
L’on peut aussi rappeler qu’aucun texte n’impose la méthode « Exact/Exact » qui n’est par ailleurs jamais utilisée pour les prêts aux particuliers.
(À noter que cette méthode entrainerait un autre calcul des échéances pour qu’elles restent constantes et elles s’en trouveraient légèrement majorées)
Au niveau de l’offre de prêt, les intérêts compris dans chaque échéance « pleine » seront calculés au taux du prêt sur le capital restant dû juste avant le paiement de chaque échéance par la méthode du mois normalisé puisque (30/360) = ((365/12)/365) = 1/12.
=> Et ce, quel que soit le nombre de jours des mois et années considérées.
Quant au TAEG il sera calculé «par fraction d’années ».
Exemple :
+ Prêt immobilier à un particulier = 100.000€
+ Taux = 2%
+ Durée = 180 mois
+ Échéance constante = 643,51€ (par souci de simplification l'on ignorera l'ajustement de ~/~ 0,27€ sur la dernière échéance)
+ Échéance le 20 de chaque mois.
+ Frais divers obligatoires = 5.000€
=> "t" étant la TAEG recherché, l'équation d'actualisation des flux de trésorerie permettant de le trouver est:
(100.000 - 5.000) = (643,51 x ((1+t)^((-1)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-2)/12))) +……….+ (643,51 x ((1+t)^((-12)/12))) + ……..(643,51 x ((1+t)^((-179)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-180)/12)))
À ce stade de l’offre préalable de prêt - et ce dans 100% des cas - ces « pinailleries » sur le nombre de jours à considérer n’a donc aucune utilité…..étant par ailleurs rappelé que l’incidence sur le TAEG ne serait sensible qu’à partir de la quatrième décimale…..voire plus.
2) - Contrat de prêt définitif - Mise à disposition des fonds:
Code de la consommation
En cas d'utilisation de jours :
i) - Chaque jour est compté y compris les week-ends et jours fériés
ii) - L’intervalle de temps est calculé par périodes normalisées et ensuite par jours en remontant jusqu'à la date du prêt initial ;
iii) - La durée en jours est obtenue en excluant le premier jour et en incluant le dernier et elle est exprimée en années en divisant le nombre obtenu par le nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente
C’est à ce stade que l’on peut avoir un décalage entre la première mise à disposition des fonds et le prélèvement de la première échéance générant donc une première échéance « brisée » (= soit majorée ; soit minorée).
Ci-dessous mon interprétation à partir du prêt ci-dessus, sur deux exemples valant cas d'école :
1er exemple
=> Mise à disposition des fonds le 5 décembre 2015
=> Première échéance (majorée) le 20 janvier 2016
Application deuxième règle "ii"
=> il y a 180 périodes normalisées qui courent du 20/12/2015 (= échéance "zéro" fictive) au 20/12/2030
Mais la règle perpétuellement rappelée par les tribunaux de tous niveaux est que les intérêts sont à calculer par rapport à l’année civile de 365 jours si année commune et 366 jours si année bissextile :
« En application des dispositions combinées des articles 1907, alinéa 2, du code civil, et L. 313-1, L. 313-2 et R. 313-1 du code de la consommation, dans leur version applicable au présent litige, les intérêts d’un prêt consenti à un consommateur ou à non professionnel doivent être calculés au taux conventionnel mentionné par écrit dans l’acte de prêt sur la base de l’année civile. »
Quelle que soit la source, une « année civile est définie comme celle qui commence un premier janvier qui se termine un 31 décembre » il convient donc de calculer la première échéance majorée en respectant toutes les considérations ci-dessus.
Pour ce faire les échéances seront calculées (ou retenues si elles ont été choisies/prédéterminées) comme pour l’offre de prêt du « 1) - L’émission de l’offre de prêt » ci-dessus et le montant de la partie « Amortissement » sera figée définitivement.
Pour le prêt ci-dessus avec une échéance constante de 643,51€, la première échéance se décompose en :
+ Amortissement = 476,85€
+ Intérêts pour un mois = 166,66€ arrondis à l’inférieur afin que le taux nominal proportionnel contractuel de 2% ne soit pas dépassé.
Le montant de l’échéance - et de la première majorée en particulier - résultera alors de la somme « Partie amortissement + Intérêts », à calculer suivant les principes ci-dessus, soit :
Application première règle "i"
+ Du 5/12/2015 au 31/12/2015 = 26 jours (année commune de 365 jours)
+ Du /01/2016 au 20/01/2016 = 20 jours (année bissextile de 366 jours)
+ Intérêts compris dans cette première échéance = [(100.000€ x 2% / 365 x 26) + (100.000€ x 2% / 366 x 20)] = 251,75€ arrondis à l’inférieur afin que le taux nominal proportionnel contractuel ne soit pas dépassé.
=> Montant de la première échéance majorée = (amortissement figé de 476,85€ + Intérêts sur 46 jours 251,75€) = 728,60€.
Du fait de la pratique des « amortissements figés » les autres échéances seront strictement identiques à celles de l’offre de prêt initiale.
(NB - Pour info l’autre technique est celle des « échéances figées » qui est - le cas échéant - utilisée dans la méthode « exact/exact » mais avec des échéances légèrement plus élevées)
Application troisième règle "iii"
Mais dans ce premier exemple, à cette période fictive de 180 paiements mensuels constants s’ajoutent 15 jours qui courent du 5/12/2015 à la date d’échéance « zéro » fictive du 20/12/2015
=> "t" étant la TAEG recherché, l'équation d'actualisation des flux de trésorerie permettant de le trouver est:
(100.000 - 5.000) = [(728,60 x ((1+t)^((-1)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-2)/12))) +……….+ (643,51 x ((1+t)^((-12)/12))) + ……..(643,51 x ((1+t)^((-179)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-180)/12)))] x [(1+t)^(-15/365)]……….car les 15 premiers jours sont sur 2015 qui est une année commune de 365 jours.
Second exemple
=> Mise à disposition des fonds le 5 décembre 2016
=> Première échéance (majorée) le 20 janvier 2017
=> Tout est identique au premier cas sauf l’équation de calcul du TAEG qui devient :
(100.000 - 5.000) = [(728,60 x ((1+t)^((-1)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-2)/12))) +……….+ (643,51 x ((1+t)^((-12)/12))) + ……..(643,51 x ((1+t)^((-179)/12))) + (643,51 x ((1+t)^((-180)/12)))] x [(1+t)^(-15/366)]……….car les 15 premiers jours sont sur 2016 qui est une année commune de 366 jours.
=>……….Mais ce n’est que mon interprétation au vu des textes ci-dessus reproduits.
Cdt[
Dernière modification par un modérateur: