Interprétation textes = Calcul Nb jours courus + Intérêts + TAEG

[agra07]

Bonsoir,

j'amène mon grain de sel dans ce débat sans fin (et sans solution certaine).
Sur le mois normalisé:
il compte 365/12 jours (30.41667) que l'année soit bissextile ou non. Tout le monde est d'accord là dessus.
Il s'agit d'un mois moyen fictif dont le nombre de jours n'est pas à rapprocher du nombre de jours qui séparent deux échéances mensuelles. Ainsi entre le 1ier février et le 1ier mars 2018 on peut dire qu'il y a 28 jours civils (ou calendaire) ou un mois normalisé de 30.41667j.

Sur le calcul des intérêts entre le 5/12/2015 et le 20/01/2016, soit 46 jours:
le calcul d'Aristide me paraît guère critiquable mais je ne suis pas sûr, si on m'avait posé la question, que je n'aurais pas tout simplement considéré 46 j au numérateur et 365 j au dénominateur (je sais cela défavorise un peu l'emprunteur).

Sur le iii) : tout d'abord, la rédaction semble un peu curieuse "la durée en jours...est exprimée...en années". Est-ce qu'on ne vise pas ici des périodes intercalaires qui seraient supérieures à une années. Dans ce cas on mettrait 366 j au dénominateur s'il y a un 29 février dans l'intervalle et 365 j s'il n'y en a pas. Farfelue cette lecture ?

 

[Aristide]

Bonjour,

Sur le mois normalisé:
il compte 365/12 jours (30.41667) que l'année soit bissextile ou non. Tout le monde est d'accord là dessus.
Il s'agit d'un mois moyen fictif dont le nombre de jours n'est pas à rapprocher du nombre de jours qui séparent deux échéances mensuelles. Ainsi entre le 1ier février et le 1ier mars 2018 on peut dire qu'il y a 28 jours civils (ou calendaire) ou un mois normalisé de 30.41667j.

Oui, quand il s'agit d'échéances pleines; de date à date (= le 20 de chaque mois par exemple) quel que soit le mois considéré.

Sur le calcul des intérêts entre le 5/12/2015 et le 20/01/2016, soit 46 jours:
le calcul d'Aristide me paraît guère critiquable mais je ne suis pas sûr, si on m'avait posé la question, que je n'aurais pas tout simplement considéré 46 j au numérateur et 365 j au dénominateur (je sais cela défavorise un peu l'emprunteur).

Je fonde mon raisonnement sur la définition générale de "l'année civile" - toutes sources confondues : "Une année civile commence le premier janvier et se termine le 31 décembre".

Il aurait certes été utile/approprié que nos énarques et autre "bac + 25" qui ont "pondus" ces textes, plutôt que du "bla bla/charabia" théorique, nous fournissent des exemples chiffrés concrets sur la bonne manière de faire ce qui éviterait toutes ces interprétations (à l'instar de l'annexe des décrets antérieurs souvent citée).

Puisque ce n'est pas le cas, ce serait alors à la jurisprudence (TGI + Cour appel + Cour de cassation) de préciser le bon calcul.

Mais il faut aussi relativiser car l'incidence sur le résultat est "epsilonnesque" en euros et n'est sensible qu'à partir de la 4è ou 5è décimale sur le TAEG....donc bien loin de la tolérance d'exactitude d'affichage de une décimale.

Sur le iii) : tout d'abord, la rédaction semble un peu curieuse "la durée en jours...est exprimée...en années". Est-ce qu'on ne vise pas ici des périodes intercalaires qui seraient supérieures à une années. Dans ce cas on mettrait 366 j au dénominateur s'il y a un 29 février dans l'intervalle et 365 j s'il n'y en a pas. Farfelue cette lecture ?

Pour les crédits immobiliers (***) la réponse est dans le décret N° 2016-607 du 13 mai 2016 dont je reproduis ci-dessous l'extrait concerné :

Remarques :

a) Les sommes versées de part et d'autre à différents moments ne sont pas nécessairement égales et ne sont pas nécessairement versées à des intervalles égaux ;

b) La date initiale est celle de la première utilisation du crédit ;

c) L'écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours, 52 semaines ou 12 mois normalisés. Un mois normalisé compte 30,416 66 jours (c'est-à-dire 365/12), que l'année soit bissextile ou non.

Lorsque l'écart entre les dates utilisées pour le calcul ne peut être exprimé en nombre entier de semaines, de mois ou d'années, il est exprimé en nombre entier de l'une de ces périodes en combinaison avec un nombre de jours. En cas d'utilisation de jours :

i) Chaque jour est compté, y compris les week-ends et les jours fériés ;

ii) L'intervalle de temps est calculé par périodes normalisées et ensuite par jours en remontant jusqu'à la date du prêt initial ;


iii) La durée en jours est obtenue en excluant le premier jour et en incluant le dernier et elle est exprimée en années en divisant le nombre obtenu par le nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente ;

(***) NB) - Curieusement ces dispositions ne figurent pas dans la partie "II" qui concerne les crédits à la consommation.

Donc vous avez partiellement raison; ces dispositions concernent "les périodes intercalaires" mais pas seulement "qui seraient supérieures à une années"; les échéances minorées sont autant concernées que les échéances majorées.

Cdt

 

[agra07]

Bonjour,
n'ayant pas les textes sous la main, je réagis surtout par rapport à ce qui est posté sur le forum.
Après lecture du post ci-dessus, ma remarque sur la durée de la période intercalaire est effectivement hors sujet.
J'en déduis, à la lecture de ce texte, qu'il laisse la porte ouverte à plusieurs interprétations: c'est dommage mais ce n'est pas le seul texte dans ce cas.
Et que l'on adopte l'une ou l'autre interprétation n'est probablement pas très important si l'incidence financière est négligeable au regard des sommes en jeu.
Je ne suis pas sûr par ailleurs que la jurisprudence (qui a bien d'autre questions plus importantes à trancher dans tous les domaines du droit) permette un jour de fixer "une règle" sur une question aussi marginale.

 

[Marioux]

Bonjour,
Calcul des intérêts compris dans les échéances:
+ Échéances pleines (à partir 20/02/2016 dans l'exemple) = mois normalisé = 30/360 = ((365/12)/365) = 1/12
+ Échéance brisée (= majorée du 20/01/2016 dans l'exemple) = "exact/exact"
Calcul du TAEG:
+ Actualisation des flux de trésorerie périodiques avec exposant allant de "-1/12" à "-180/12" dans l'exemple = Valeur actuelle V0 à l'échéance "zéro"
+ Actualisation de "V0" à la date de mise à disposition des fonds le 5/12/2015 (soit 15 jours du 5/12 au 20/12) = Valeur actuelle "Va" = V0 x (1+t)^(-15/365) car 2015 ne comte que 365 jours.
Il n'y a pas que des crédits à échéance périodiques régulières; mensuelles le plus souvent pour des particuliers.
Il existe des crédits à échéances apériodiques avec des "versements" qui peuvent être séparés par toutes et n'importe quelles périodicités "calquées" sur les prévisions de rentrées de trésorerie de l'emprunteur.
Cdt

Bonjour Aristide,

A) D’après MRGT34 (Que j’approuve sur le point particulier ci-dessous !) :

Oui.............mais "En cas d'utilisation de jours :"
Ce n'est donc pas vrai pour les périodes normalisées; uniquement pour les périodes de "rompus" = les 15 jours dans mon exemple
Conclusion : on ne regarde pas le millésime de l'année, on compte le nombre de jours écoulés entre DD/MM/YY et DD/MM/(YY-1)
En pratique, entre le 20 décembre 2015 et le 20 décembre 2014, il y a 365 jours. Donc le calcul du TAEG ex post (qui ne sert par conséquent à rien, et surtout ne permet pas de soutenir que le TAEG de l'offre est inexact) est correct.

Je rappelle que l’on est bien, ici, dans le cadre des T(A)EG et non pas dans celui du simple Calcul d’Intérêts !
D’après vous :

Ce n'est que votre avis...........non conforme au code de la consommation.

Et pourtant vous le rappelez vous-même :

ii) - La durée en jours est obtenue en excluant le premier jour et en incluant le dernier et elle est exprimée en années en divisant le nombre obtenu par le nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète [highlight]en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente[/highlight] ;

B) Par ailleurs, on peut relever une erreur dans le :

Second exemple
=> Mise à disposition des fonds le 5 décembre 2016
=> Première échéance (majorée) le 20 janvier 2017
=> Tout est identique au premier cas sauf l’équation de calcul du TAEG

Car, 100 000,00€ x 2% x (26 / 366 + 20 / 365) = 251,66…€ ≠ 251,75…€ ([highlight]Méthode EXACT/EXACT ![/highlight])

C)

L’on peut aussi rappeler qu’aucun texte n’impose la méthode « Exact/Exact » qui n’est par ailleurs jamais utilisée pour les prêts aux particuliers.

Sauf quand vous, Aristide, décidez subitement de l’appliquer en échéance brisée comme ci-dessus et ci-dessous ! :

+ Échéance brisée (= majorée du 20/01/2016 dans l'exemple) = "exact/exact"

au lieu de continuer à appliquer la Méthode du Mois Normalisé pour le 180^ème Mois (Du 20/12/2015 au 20/01/2016), Normalisé et bien considéré comme tel dans la formule de recherche du TAEG en application de la troisième règle iii)
Pour les mêmes (31 - 20) = 11 derniers jours du Mois de Décembre (Du 20 au 31) :
Dans le Calcul d’Intérêts, vous utilisez la [highlight]Méthode EXACT/EXACT[/highlight] ;
Dans le Calcul du TAEG, vous utilisez la Méthode du Mois Normalisé !
Vous trouvez cela logique ?
Cdt.

 

[Aristide]

Bonjour,

A ma connaissance le jour normalisé n'existe pas.

Le mois normalisé s'applique aux échéances pleines. Pour les échéances brisées les intérêts sont donc calculés avec une autre méthode; celle "exact/exact" semblant la plus appropriée.

Étant rappelé que si l'on admettait une notion de "jour normalisé", sur une année de 365 jours, méthode "jour normalisé" et "exact/exact" donnent strictement le même résultat.

La différence ne porterait donc que sur un jour tous les 4 ans où il y a une année bissextile.

Je n'envisage pas de continuer à palabrer sur ce sujet; je vais attendre les "bonnes" interprétations de la jurisprudence.

Donc fin d'échanges pour ce qui me concerne.

Cdt

 

[MRGT34]

Salut,

je vais faire comme Aristide et lui demander la source juridique de la définition de l'année civile en lien avec la lecture du iii) de l'annexe du code de la consommation que le camarade Marioux a bien voulu prendre le temps de lire, et donc comprendre

Je la reprends ci-dessous en y ajoutant une précision qui illustre ma compréhension :

iii) La durée en jours est obtenue en excluant le premier jour et en incluant le dernier ... et elle est exprimée en années (et fraction d'années) en divisant - le nombre (de jours) obtenu - par le nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente.

Pour finir, je pense qu'on va attendre longtemps avant une décision de la cour de cassation et je rappelle que cette façon de compter est celle usitée par les actuaires et spécialistes financiers.

J'ai dit !

 

[Marioux]

[QUOTE="agra07,
Sur le iii) : tout d'abord, la rédaction semble un peu curieuse "la durée en jours...est exprimée...en années". Est-ce qu'on ne vise pas ici des périodes intercalaires qui seraient supérieures à une années. Dans ce cas on mettrait 366 j au dénominateur s'il y a un 29 février dans l'intervalle et 365 j s'il n'y en a pas. Farfelue cette lecture ?[/QUOTE]

Bonjour Agra07,
Pour la Méthode du Mois Normalisé, à mon sens, deux interprétations principales de l’Annexe à l'article R314-3C sont possibles :

I1) En utilisant toutes les Périodes Normalisées entières possibles (semaines, mois ET années) :
La durée de 46 jours à considérer pour la première échéance (Du 06/12/2015 au 20/01/2016 inclus) étant inférieure à celle d’une année quelconque, nous avons :
0 année bissextile : D'où la fraction d’année 0 x 366/366 : nulle, on pourrait l'oublier, ici ;
0 année commune : D'où la fraction d’année 0 x 365/365 : nulle, on pourrait l'oublier, ici ;
La durée de 46 jours à considérer pour la première échéance (Du 06/12/2015 au 20/01/2016 inclus) étant supérieure à celle d’un mois quelconque, et inférieure à deux mois quelconques, nous avons :
1 mois normalisé (Du 20/01/2016 au 20/12/2015, soit 31 jours calendaires) : D'où la fraction d’année 1/12 ;
Il reste 46 – 31 = 15 jours calendaires à considérer !
La durée de 15 jours étant inférieure à celle d’un mois quelconque, mais supérieure à 2 semaines de 7 jours, nous avons :
2 semaines normalisées (Du 06/08/2012 au 15/07/2012, soit 14 jours calendaires) : D'où la fraction d’annduée 2/52 ;
Il reste 15 – 14 = 1 jour calendaire à diviser par 365 : "nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente" : D'où la fraction d’année 1/52 ;
On arrive ainsi à la formule du calcul de intérêts de la première échéance :
100 000,00€ x 2% x (0 x 366/366 + 0 x 365/365 + 1/12 + 2/52 + 1/365) = 249,06…€ ;

I2) En utilisant une seule des Périodes Normalisées entières possibles (semaines, mois OU années) :
Même si, j’ai volontairement poussé le bouchon au plus loin en utilisant la 1ère interprétation, je penche plutôt vers cette deuxième lecture. (... il est exprimé en nombre entier de l'UNE de ces périodes ...)
La durée de 46 jours à considérer pour la première échéance (Du 06/12/2015 au 20/01/2016 inclus) étant supérieure à celle d’un mois quelconque, et inférieure à deux mois quelconques, nous avons :
1 mois normalisé (Du 20/01/2016 au 20/12/2015, soit 31 jours calendaires) : D'où la fraction d’année 1/12 ;
Il reste 46 – 31 = 15 jours calendaires à considérer !
La durée de 15 jours étant inférieure à celle d’un mois quelconque, mais supérieure à 2 semaines de 7 jours, nous avons :
2 semaines normalisées (Du 06/08/2012 au 15/07/2012, soit 14 jours calendaires) : D’où la fraction d’année 2/52 ;
Il reste 15 – 14 = 1 jour calendaire à diviser par 365 : "nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente" : D’où la fraction d’année 1/52 ;
On arrive ainsi à la formule du calcul des intérêts de la première échéance :
100 000,00€ x 2% x (1/12 + 15/365) = 248,85…€.
Selon la Méthode EXACT/EXACT, on a :
100 000,00€ x 2% x (26/365 + 20/366) = 251,75€.
Cdt.

 

[Marioux]

Bonjour,
A ma connaissance le jour normalisé n'existe pas.
Le mois normalisé s'applique aux échéances pleines. Pour les échéances brisées les intérêts sont donc calculés avec une autre méthode; celle "exact/exact" semblant la plus appropriée.
Étant rappelé que si l'on admettait une notion de "jour normalisé", sur une année de 365 jours, méthode "jour normalisé" et "exact/exact" donnent strictement le même résultat.
La différence ne porterait donc que sur un jour tous les 4 ans où il y a une année bissextile.
Je n'envisage pas de continuer à palabrer sur ce sujet; je vais attendre les "bonnes" interprétations de la jurisprudence.
Donc fin d'échanges pour ce qui me concerne.
Cdt

Bonjour,
La remarque en première phrase est sans doute adressée à agra07 et MRGT34 car, personnellement, je n’ai utilisé le terme de "Normalisé" que pour les Périodes correspondant à des semaines, mois et années : Jamais pour des Jours !

Et pourtant, j'aurais pu car le Nombre de Jours Calendaires Restants est bien à diviser par 366 ou 365 selon que dans la Période de la Date du Dernier de ces Jours Restants à la même Date un An plus tôt, se situe ou non un 29 Février ! :
C’est une des particularités de la Méthode Normalisée appliquée en remontant le Temps !
Et ce n’est pas la Méthode EXACT/EXACT qui veut, effectivement que l’on se base sur l’Année Civile en cours appliquée dans le sens de l’écoulement du Temps ! …
Cdt.

 

[Marioux]

100 000,00€ x 2% x (1/12 + 15/365) = 248,85…€.

Désolé, je reprends le paragraphe suivant :
I2) En utilisant une seule des Périodes Normalisées entières possibles (semaines, mois OU années) :
Même si, j’ai volontairement poussé le bouchon au plus loin en utilisant la 1ère interprétation, je penche plutôt vers cette deuxième lecture. (... il est exprimé en nombre entier de l'UNE de ces périodes ...)
La durée de 46 jours à considérer pour la première échéance (Du 06/12/2015 au 20/01/2016 inclus) étant supérieure à celle d’un mois quelconque, et inférieure à deux mois quelconques, nous avons :
1 mois normalisé (Du 20/01/2016 au 20/12/2015, soit 31 jours calendaires) : D'où la fraction d’année 1/12 ;
Il reste 46 – 31 = 15 jours calendaires à considérer (Du 05/12/2015 au 20/12/2015) à diviser par 365 : "nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente" : D’où la fraction d’année 15/365 ;
On arrive bien ainsi à la formule du calcul des intérêts de la première échéance :
100 000,00€ x 2% x (1/12 + 15/365) = 248,85…€.
Avec toutes mes excuses pour ces copier-coller mal maîtrisés, car il y avait de quoi s'y perdre !
Cdt.

 

[agra07]

Bonsoir,
J'ai lu et relu les posts précédents sur le calcul des intérêts entre le 5/12/2015 et le 20/01/2016 en relation avec le texte cité.
D'un point de vue mathématique, comme je l'ai déjà écrit, le calcul d'Aristide me convient.....quoique (résultat: 251.75€).
Du point de vue du texte, je pense que du 20/12/2015 au 20/12/2016 rien ne s'oppose à considérer un mois normalisé, soit 1/12 année. Reste la période du 5/12/2015 au 20/12/2015, soit 15 jours: le passage par la période semaine ne me semble ni nécessaire, ni obligatoire. J'opterais donc pour la formule:
100 000 x 2% x (1/12 + 15/365) = 248.85€, étant précisé qu'entre le 20/12/2014 et le 20/12/2015 il y a 365 jours.
Le passage par les deux semaines comprises entre le 5/12/2015 et le 20/12/2015 conduirait à 249.06€ et mon premier réflexe à 100 000 x 2% x 46/365 = 252.04€!