En toute modestie, je propose de revenir aux fondamentaux.
Et je pense surtout à ceux qui s'intéressent au sujet et qui n'ont pas très envie de lire les presque 150 pages de cette discussion (cela se comprend) ...
Les intérêts sont la rémunération journalière de la renonciation à la possession d'un capital.
C'est ainsi que nous sommes rémunérés si nous épargnons. Nous renonçons à la somme épargnée, cette même somme qui est empruntée, de manière ultra-globale, par l'économie.
Il en est de même pour une banque qui "renonce" à son capital en le prêtant.
Sans aller plus loin, il est utile de retenir que les intérêts sont calculés quotidiennement.
La notion de temps est importante, nécessaire même.
Les intérêts d'un jour se calculent donc ainsi :
INT = capital x taux / nb de jour dans l'année
Ensuite, le marché a mis en place des conventions. Il y a donc des bases de calcul des intérêts.
Tout comme dans la base 60 (les minutes, secondes), 120 minutes valent 2 heures et pas 1,2 h ou 1h et 20 minutes ou autre.
Chaque base se différencie par le numérateur et le dénominateur :
- au numérateur, ce sera le nombre de jours dans la période de mise à disposition selon la base choisie
- au dénominateur, ce sera le nombre de jours dans une année selon la base choisie.
Je développe la dernière partie :
- pour obtenir le dénominateur, on compte le nombre de jours, suivant la base choisie, entre la date de départ du calcul des intérêts et cette même date moins une année.
Ex 1 :
Le versement des fonds a lieu le 02/01/2016.
Pour avoir le dénominateur sur une base EXACT/EXACT, on compte le nombre de jours entre le 02/01/2015 et le 02/01/2016 (Excel le fait très très bien). On trouvera 365.
Ex 2 :
Le versement des fonds a lieu le 02/03/2016.
Pour avoir le dénominateur sur une base EXACT/EXACT, on compte le nombre de jours entre le 02/03/2015 et le 02/03/2016. On trouvera 366.
Pour compter le nombre de jours (pour le calcul des intérêts), la règle est la suivante :
- entre le 01/01/2016 et le 07/01/2016, on compte 6 jours.
Explication du législateur : il y a 7 jours, mais on ne compte pas le 1e jour.
Explication des financiers : on compte le nombre de nuits pendant lequel l'argent est mis à disposition.
--> EONIA est l'index qui informe du taux d'intérêt moyen entre les banques. EONIA sont les initiaux de "European OverNight Index Average" --> par nuit. Il y a bien 6 nuits entre ces deux dates.
Pour exemple de base, il y a :
- la base EXACT/EXACT : on compte les jours "normalement".
Entre le 01/03/2016 et le 01/04/2016, il y a 31 jours. Entre le 01/03/2015 et le 01/03/2016, il y a 366 jours.
Le calcul se posera ainsi : capital x taux x 31 / 366.
- la base EXACT/365 : on compte les jours "normalement", et on considère que tous les ans ont 365 jours.
Entre le 01/03/2016 et le 01/04/2016, il y a 31 jours. Entre le 01/03/2015 et le 01/03/2016, il y a 365 jours selon cette base.
Le calcul se posera ainsi : capital x taux x 31 / 365.
- la base EXACT/360 : on compte les jours "normalement", et on considère que tous les ans ont 360 jours.
Entre le 01/03/2016 et le 01/04/2016, il y a 31 jours. Entre le 01/03/2015 et le 01/03/2016, il y a 360 jours selon cette base.
Le calcul se posera ainsi : capital x taux x 31 / 360.
(En droit, on parle d'usage lombard. En finance, c'est la base la plus utilisée !)
- la base 30/360 : on considère que tous les mois ont 30 jours et que toutes les années ont 360 jours.
Entre le 01/03/2016 et le 01/04/2016, il y a 30 jours. Entre le 01/03/2015 et le 01/03/2016, il y a 360 jours selon cette base.
Le calcul se posera ainsi : capital x taux x 30 / 360.
Cette base est intéressante (pour les financiers) car considérer 12 mois de 30 jours permet de décliner ces calculs pour 6 bimestres de 60 jours, 4 trimestres de 90 jours, 3 quadrimestres de 120 jours et 2 semestres de 180 jours.
La base la plus "logique" pour le commun des mortels est la base EXACT/EXACT.
Les financiers n'apprécient, ni l'inconstance du nombre de jours dans l'année, ni l'utilisation de 365 ou 366.
En effet, 365 n'est divisible que par 5. Et 1/5 d'une année ne correspond qu'à ... 73 jours. Aucun intérêt donc.
Et 366 est divisible par 2. 366/2 = 183. 183 jours ne représentent rien dans une année. A part 183 jours.
En revanche, 360 est beaucoup plus intéressant :
- 360 est divisible par 2 --> une demi-année = un semestre
- 360 est divisible par 3 --> un tiers d'année = un quadrimestre
- 360 est divisible par 4 --> un quart d'année = un trimestre
- 360 est divisible par 6 --> un sixième d'année = un bimestre
- 360 est divisible par 12 --> un douzième d'année = un mois.
Ainsi un taux annuel sur cette base est très facilement déclinable en taux semestriel, quadrimestriel, trimestriel, bimestriel et mensuel.
Pour un même taux donné, une base EXACT/360 est plus chère qu'une base EXACT/EXACT :
INT_exact = capital x taux x nb de jours / 365 (ou 366) vs. INT_360= capital x taux x nb de jours / 360.
Si on les compare : INT_360/INT_exact = 365/360 > 1 Donc INT_360 > INT_exact.
Les intérêts sur la base EXACT/360 sont inévitablement plus chers.
La base EXACT/360 est l'usage bancaire, l'usage lombard : elle coûte plus cher. Et surtout, un consommateur n'est pas censé connaître. C'est pourquoi la loi protège les emprunteurs en sanctionnant très lourdement les banques.
Ce surplus d'intérêt permet aux banques qui pratiquent cet usage de gagner plus d'argent.
Et je pense surtout à ceux qui s'intéressent au sujet et qui n'ont pas très envie de lire les presque 150 pages de cette discussion (cela se comprend) ...
Les intérêts sont la rémunération journalière de la renonciation à la possession d'un capital.
C'est ainsi que nous sommes rémunérés si nous épargnons. Nous renonçons à la somme épargnée, cette même somme qui est empruntée, de manière ultra-globale, par l'économie.
Il en est de même pour une banque qui "renonce" à son capital en le prêtant.
Sans aller plus loin, il est utile de retenir que les intérêts sont calculés quotidiennement.
La notion de temps est importante, nécessaire même.
Les intérêts d'un jour se calculent donc ainsi :
INT = capital x taux / nb de jour dans l'année
Ensuite, le marché a mis en place des conventions. Il y a donc des bases de calcul des intérêts.
Tout comme dans la base 60 (les minutes, secondes), 120 minutes valent 2 heures et pas 1,2 h ou 1h et 20 minutes ou autre.
Chaque base se différencie par le numérateur et le dénominateur :
- au numérateur, ce sera le nombre de jours dans la période de mise à disposition selon la base choisie
- au dénominateur, ce sera le nombre de jours dans une année selon la base choisie.
Je développe la dernière partie :
- pour obtenir le dénominateur, on compte le nombre de jours, suivant la base choisie, entre la date de départ du calcul des intérêts et cette même date moins une année.
Ex 1 :
Le versement des fonds a lieu le 02/01/2016.
Pour avoir le dénominateur sur une base EXACT/EXACT, on compte le nombre de jours entre le 02/01/2015 et le 02/01/2016 (Excel le fait très très bien). On trouvera 365.
Ex 2 :
Le versement des fonds a lieu le 02/03/2016.
Pour avoir le dénominateur sur une base EXACT/EXACT, on compte le nombre de jours entre le 02/03/2015 et le 02/03/2016. On trouvera 366.
Pour compter le nombre de jours (pour le calcul des intérêts), la règle est la suivante :
- entre le 01/01/2016 et le 07/01/2016, on compte 6 jours.
Explication du législateur : il y a 7 jours, mais on ne compte pas le 1e jour.
Explication des financiers : on compte le nombre de nuits pendant lequel l'argent est mis à disposition.
--> EONIA est l'index qui informe du taux d'intérêt moyen entre les banques. EONIA sont les initiaux de "European OverNight Index Average" --> par nuit. Il y a bien 6 nuits entre ces deux dates.
Pour exemple de base, il y a :
- la base EXACT/EXACT : on compte les jours "normalement".
Entre le 01/03/2016 et le 01/04/2016, il y a 31 jours. Entre le 01/03/2015 et le 01/03/2016, il y a 366 jours.
Le calcul se posera ainsi : capital x taux x 31 / 366.
- la base EXACT/365 : on compte les jours "normalement", et on considère que tous les ans ont 365 jours.
Entre le 01/03/2016 et le 01/04/2016, il y a 31 jours. Entre le 01/03/2015 et le 01/03/2016, il y a 365 jours selon cette base.
Le calcul se posera ainsi : capital x taux x 31 / 365.
- la base EXACT/360 : on compte les jours "normalement", et on considère que tous les ans ont 360 jours.
Entre le 01/03/2016 et le 01/04/2016, il y a 31 jours. Entre le 01/03/2015 et le 01/03/2016, il y a 360 jours selon cette base.
Le calcul se posera ainsi : capital x taux x 31 / 360.
(En droit, on parle d'usage lombard. En finance, c'est la base la plus utilisée !)
- la base 30/360 : on considère que tous les mois ont 30 jours et que toutes les années ont 360 jours.
Entre le 01/03/2016 et le 01/04/2016, il y a 30 jours. Entre le 01/03/2015 et le 01/03/2016, il y a 360 jours selon cette base.
Le calcul se posera ainsi : capital x taux x 30 / 360.
Cette base est intéressante (pour les financiers) car considérer 12 mois de 30 jours permet de décliner ces calculs pour 6 bimestres de 60 jours, 4 trimestres de 90 jours, 3 quadrimestres de 120 jours et 2 semestres de 180 jours.
La base la plus "logique" pour le commun des mortels est la base EXACT/EXACT.
Les financiers n'apprécient, ni l'inconstance du nombre de jours dans l'année, ni l'utilisation de 365 ou 366.
En effet, 365 n'est divisible que par 5. Et 1/5 d'une année ne correspond qu'à ... 73 jours. Aucun intérêt donc.
Et 366 est divisible par 2. 366/2 = 183. 183 jours ne représentent rien dans une année. A part 183 jours.
En revanche, 360 est beaucoup plus intéressant :
- 360 est divisible par 2 --> une demi-année = un semestre
- 360 est divisible par 3 --> un tiers d'année = un quadrimestre
- 360 est divisible par 4 --> un quart d'année = un trimestre
- 360 est divisible par 6 --> un sixième d'année = un bimestre
- 360 est divisible par 12 --> un douzième d'année = un mois.
Ainsi un taux annuel sur cette base est très facilement déclinable en taux semestriel, quadrimestriel, trimestriel, bimestriel et mensuel.
Pour un même taux donné, une base EXACT/360 est plus chère qu'une base EXACT/EXACT :
INT_exact = capital x taux x nb de jours / 365 (ou 366) vs. INT_360= capital x taux x nb de jours / 360.
Si on les compare : INT_360/INT_exact = 365/360 > 1 Donc INT_360 > INT_exact.
Les intérêts sur la base EXACT/360 sont inévitablement plus chers.
La base EXACT/360 est l'usage bancaire, l'usage lombard : elle coûte plus cher. Et surtout, un consommateur n'est pas censé connaître. C'est pourquoi la loi protège les emprunteurs en sanctionnant très lourdement les banques.
Ce surplus d'intérêt permet aux banques qui pratiquent cet usage de gagner plus d'argent.
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