Choix entre remboursement anticipé d'un pret ou placement?

[user28029]

Vous critiquez mon modèle mais, curieusement, vous ne décrivez pas les erreurs.

Vous calculez le gain de l'opération par la différence de ce que vous appelez le "coût réel crédit corrigé"
Vous calculez ce "coût réel crédit corrigé" par la somme du "coût crédit simple" et du "Manque à gagner en intérêts sur échéances payées"
Vous calculez enfin le "coût crédit simple" par la somme des intérêts payés tout au long du prêt. Vous sommez donc des euros de 2014 et des euros de 2019, ce qui est une aberration financière. Là est votre erreur.

Mon modèle n'est pas exact au sens où les montants sont arrondis ou approximatifs (des échéances de 720€ au lieu de 730€ - ceci étant compensé par le fait que les 10€ d'écart sont investis dans le compte épargne, donc on compare bien ce qui est comparable : 2simulations où on injecte 730€ par mois). Mais mon modèle est parfaitement valide mathématiquement. C'est d'ailleurs le propre d'un modèle. Le plus important ce ne sont pas les données qu'on y injecte (qui peuvent être ajustées en fonction des besoins) mais la validité mathématique qui le soutient.

Vos chiffres, en tout cas les données initiales correspondent parfaitement aux données du problème. Mais les montants que vous calculez sont aberrants mathématiquement.

 

[Aristide]

Autre question de logique; vous déroulez les tableaux d'amortissement au taux du TEG de 5,55%.

Or ce n'est pas du tout lé réalité; avant et après remboursement anticipé ces tableaux sont bien bâtis avec le taux nominal proportionnel de 3,70%

Dès lors - sans intégrer l'IRA ni le manque à gagner en intérêts sur cette IRA - mais en intégrant les assurances (16€ puis 3,94€) et en conservant une échéance constante de 745€ ,avec votre applicatif joint la gain tombe de 1.390€ à 907€ ?

Cdt

 

[Aristide]

Vous calculez le gain de l'opération par la différence de ce que vous appelez le "coût réel crédit corrigé"

Vous calculez ce "coût réel crédit corrigé" par la somme du "coût crédit simple" et du "Manque à gagner en intérêts sur échéances payées"

Vous calculez enfin le "coût crédit simple" par la somme des intérêts payés tout au long du prêt. Vous sommez donc des euros de 2014 et des euros de 2019, ce qui est une aberration financière. Là est votre erreur.

Mais non puisque je tiens compte - au taux de l'épargne - du manque à gagnez en intérêts capitalisés tant sur toutes les sorties de trésorerie ainsi que - au même taux d'épargne - de la rentabilisation des échéances qui ne sont plus payées et donc restent à disposition.

Mes calculs retracent précisément et fidèlement ce que l'emprunteur/épargnant décaisserait et/ou encaisserait dans chacune des situations considérées.

Ces flux de trésorerie entrants ou sortants sont effectivement eu euros courants.

Mous aussi vous ajoutez des euros de 2014 avec ceux de 2019 (euros courants), pour raisonner en euros constants il faudrait calculer avec des taux déflatés ce qui compliquerait encore les choses et ne changerait pas le sens des résultats.

Vos chiffres, en tout cas les données initiales correspondent parfaitement aux données du problème. Mais les montants que vous calculez sont aberrants mathématiquement

Pas du tout.
D'ailleurs dans une autre file sur le TEG - tout comme Turbo - un actuaire (qui, hélas n'intervient plus) l'avait validé.

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet.

Cdt

 

[user28029]

Autre question de logique; vous déroulez les tableaux d'amortissement au taux du TEG de 5,55%.

Or ce n'est pas du tout lé réalité; avant et après remboursement anticipé ces tableaux sont bien bâtis avec le taux nominal proportionnel de 3,70%

Dès lors - sans intégrer l'IRA ni le manque à gagner en intérêts sur cette IRA - mais en intégrant les assurances (16€ puis 3,94€) et en conservant une échéance constante de 745€ ,avec votre applicatif joint la gain tombe de 1.390€ à 907€ ?

Cdt

En intégrant les assurances et l'IRA j'arrive effectivement à un résultat proche de ce montant, 1,002.82 € très exactement.

Il y a bien une erreur dans les hypothèses de mon premier modèle, je considère effectivement que le prêt a le même TEG avant et après remboursement, ce qui peut être vrai dans le cas d'une assurance dégressive (calculée sur le CRD) mais pas ici.

J'ai corrigé en partant de votre modèle dans lequel je n'ai conservé que l'essentiel, à savoir le solde du compte d'épargne en date de fin de l'opération, février 2019.

Concernant le remboursement et l'IRA, je l'ai corrigé car il ne faut pas considérer un montant de 20000€ + 370€ d'IRA, mais 20000€ en tout, soit un remboursement de 19,636.72 € et une IRA de 363.28 €



En pratique,

- à gauche le cas où on ne rembourse pas : on paye 745€ par mois jusqu'en février 2019, date à laquelle le crédit est remboursé. Les 20000€ qu'on a laissé sur le PEL ont travaillé tranquillement et on arrive à un solde de 21,818.64 €

- à droite, on utilise ces 20000€ pour rembourser partiellement le prêt. On continue à rembourser 745€ par mois mais le prêt est alors remboursé dès le mois d'août 2016. La dernière échéance est de 287.52 €. Ce même mois on place la différence entre ce montant et 745€ sur le PEL.
De même, entre septembre 2016 et février 2019, les 745€ désormais disponibles chaque mois (puisque le prêt est remboursé) sont placés sur le PEL (ou autre compte épargne).

On arrive en février 2019 à un solde de 22,821.46 €, soit un gain de 1,002.82 €.
Si on choisit de placer l'épargne (dans un cas comme dans l'autre) sur une AV à 3.5%, on est encore gagnant mais pas de beaucoup, 173.89 €

Afficher la pièce jointe Gain_Rbt_Ant - Copy.xlsx

 

[user28029]

Mes calculs retracent précisément et fidèlement ce que l'emprunteur/épargnant décaisserait et/ou encaisserait dans chacune des situations considérées.

Je suis parfaitement d'accord, sur ce point vous le faites même mieux que moi qui ne m'embarasse des décimales.


Sauf que, c'est quand vous faites la somme que vous commettez une grave erreur ! Cette somme n'a simplement aucun sens.

Vous aussi vous ajoutez des euros de 2014 avec ceux de 2019 (euros courants)

Où ??? Je ne fais aucune somme.

 

[Aristide]

Où ??? Je ne fais aucune somme.

Sommation des intérêts en colonne O comme je le fais moi même à la différence que vous capitalisez mensuellement (???) alors que moi je le fais à l'année.

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet.

Cdt

 

[user28029]

Sommation des intérêts en colonne O comme je le fais moi même à la différence que vous capitalisez mensuellement (???) alors que moi je le fais à l'année.
Cdt

Oui sur cette partie là on fait le même calcul, selon 2 méthodes différentes mais équivalentes me semble-t-il (si ce n'est pas le cas la votre est sans doute la bonne, je ne connais pas précisément la méthode de capitalisation sur un PEL) de capitalisation d'intérêts sur un compte d'épargne, et c'est parfaitement cohérent : l'existence même d'un taux d'intérêt est intimement liée au temps qui passe. S'agissant d'un compte d'épargne, l'accumulation des intérêts vient (ré)compenser le différé de consommation.

Sur les flux de remboursement d'emprunt en revanche, ce raisonnement ne tient plus. Sortir 745€ de ma poche aujourd'hui n'est pas la même chose que sortir 745€ de ma poche dans 10 ans.

L'impact n'est pas gravissime en terme de résultat (puisqu'on arrive peu ou prou au même montant, autour de 1000€) en revanche au niveau du modèle lui même c'est une incohérence notoire. Et le pire, comme vous pouvez le voir dans le dernier fichier que j'ai envoyé (librement inspiré de votre modèle, rendons à César etc.), c'est que ces calculs intermédiaires sont, comme je le disais précédemment, parfaitement inutiles pour répondre à la question posée.

 

[Aristide]

Puisque je retrace précisément et fidèlement - en euros courants comme vous le faites - tous les réels flux d'entrées et de sorties de trésorerie " ce qui reste in fine - en plus ou en moins - dans la poche de l'intéressé" est forcément juste.

Quand, dans un tableau d'amortissement et/ou une offre de prêt strictement réglementée, une banque ajoute des intérêts de 2014 à des intérêts de 2025 c'est exactement la même chose; c'est parfaitement légal et compris de tout le monde.

Pour quelqu'un qui se veut pragmatique, critiquer le modèle qui donne - en euros courants comme le font les banques et vous aussi d'ailleurs - au motif qu'il est compliqué semble pour le moins surprenant.

Je préfère faire/proposer des applicatifs les mieux affinés possibles mais qui fournissent des résultats justes.

Eh puis, c'est moi qui passe le temps nécessaire à les développer; en quoi cela pourrait-il vous déranger ?

J'ai bien vu mon tableau que vous avez modifié; outre le "pinaillage" sur le fait de savoir si l'IRA est incluse dans les 20.000€ ou à compter en plus des 20.000€ (c'est à stéhanemartin de décider) dans votre résultat vous ne tenez pas compte du montant de ladite IRA ni, bien entendu, du manque à gagner en intérêts sur ces IRA non plus.

Donc les résultats, très réduits par rapport à vos simulations initiales, le seront - de ces faits - encore plus.

Cdt

 

[user28029]

Puisque je retrace précisément et fidèlement - en euros courants comme vous le faites - tous les réels flux d'entrées et de sorties de trésorerie " ce qui reste in fine - en plus ou en moins - dans la poche de l'intéressé" est forcément juste.

J'ai pointé ce qui à mon sens est une erreur dans votre modèle. Vous n'êtes pas convaincu. Soit.

En admettant donc que votre modèle est rigoureusement exact, comment se fait-il que je ne trouve pas la même chose ? Via un calcul, vous en conviendrez, beaucoup plus simple et direct.
Vous allez me dire, parce que mon modèle comporte une ou plusieurs erreurs.

Où sont-elles ?

 

[Aristide]

Sur les résultats, de très éloignés au départ, de posts en posts, l'on voit bien que les vôtres se rapprochent des miens !

Ayant tous les détails de mes calculs vous avez la possibilité de chercher vous même l'origine des reliquats de différences.

Ce ne sont que des calculs en intérêts simples sur des flux d'entrées et de sorties de trésorerie que tout le monde est susceptible de comprendre.

Passant déjà trop de temps - selon vos dires - à bâtir des applicatifs "un peu sioux" (quoi que rien d'exceptionnel !) c'est "rigolo" que vous me demandiez, désormais, "d'en faire encore plus" !

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet.

Cdt.