Choix entre remboursement anticipé d'un pret ou placement?

Turbo-057 · 28 Juillet 2014

http://images.math.cnrs.fr/Petite-lecon-sur-le-calcul-des.html

A lire ...

Buffeto · 28 Juillet 2014

Turbo-057 a dit:
http://images.math.cnrs.fr/Petite-lecon-sur-le-calcul-des.html

A lire ...

oh là là il y en avoir mal dans petite tête à moi .....
même la conclusion n'est pas évidente .....

user28029 · 28 Juillet 2014

Merci pour ce lien.
Effectivement si on lit un peu vite cela peut faire mal à la tête mais en prenant le temps c'est relativement clair.

Je retiens ces 3 points.

En réalité, il n’est plus très difficile de démontrer à ce niveau que la solution du prêt est plus avantageuse dès que b>a , c’est-à-dire dès que le taux du prêt est inférieur à celui du placement. En cas d’égalité des taux, les deux solutions sont équivalentes tandis que le placement standard est meilleur si le taux du placement est supérieur à celui du prêt.

en pratique, il y a encore bien entendu d’autres complications qui entrent en jeu. Par exemple, [...] lorsque vous souscrivez un prêt, vous êtes obligés de souscrire en parallèle une assurance qui prend en charge le remboursement du prêt en cas d’incapacité de travail ou de décès. Cela induit donc des frais supplémentaires qu’il faudrait peut-être prendre en compte dans le calcul précédent.

faire un prêt revient à booster le taux de placement à environ 2a−b [...] Attention, toutefois : cette heuristique n’est valable que lorsque les produits aN et bN sont petits, ce qui n’est pas vraiment le cas dans la réalité. Si cette hypothèse n’est pas vérifiée, la méthode de l’emprunt permet quand même de faire augmenter le taux, mais celui-ci s’envole de façon moins prononcée.

ZRR_pigeon · 28 Juillet 2014

excellent...

du coup c'est une speciale dedicace pour lopali (qui n'est pas convaincu qu'emprunter améliore le rendement d'un placement immobilier locatif par exemple).

Buffeto · 28 Juillet 2014

ZRR_pigeon a dit:
qu'emprunter améliore le rendement d'un placement immobilier locatif par exemple).

c'est un peu ce que j'avais compris aussi mais il aurait fallu me le dire en des termes simplissimes.....

ZRR_pigeon · 28 Juillet 2014

buffetophile a dit:
c'est un peu ce que j'avais compris aussi mais il aurait fallu me le dire en des termes simplissimes.....

a la fois les suites et les developpements limités c'est de niveau Bac+1, alors ca va.

le seul hic de l'article c'est qu'il considere une pret (immobilier) pour stocker l'argent sur un PEL...or on vous fait un pret immobilier pour acheter un bien immobilier. mais cela ne change pas le raisonnement et la conclusion.

il ne parle pas non plus de l'inflation qui rogne lentement l'encours du pret mais ca compliquerait les maths...(et ne ferait que legerement renforcer sa thèse, l'inflation etant tres contenue depuis un moment).

Turbo-057 · 28 Juillet 2014

J'ai trouvé la lecture interessante, le niveau de math reste largement abordable et compréhensible du moment que l'on prend le temps de bien le lire.
Effectivement le comparatif avec un PEL n'est pas "terrible" mais vous pouvez faire l'exercice avec vos propres données (AV, Livret ...)
Et sur le locatif clairement l'emprunt est plus interessant que l'achat direct surtout en rajoutant l'impact fiscal dans l'équation pour les TMI élevés.

Buffeto · 28 Juillet 2014

ZRR_pigeon a dit:
a la fois les suites et les developpements limités c'est de niveau Bac+1, alors ca va..

ok mais bac+1 pour moi c'est ...1977 ...juste 37 ans en arrière....et plus fait de maths depuis....

Aristide · 28 Juillet 2014

kzg a dit:
Exact. Mais peut être ne calcule-t-on pas la même chose ?

A mon tour j'expose mon raisonnement le plus clairement possible.

Bonjour,

J’ai pris connaissance de vos arguments et vous en remercie et ai bien noté que, comme je l’avais moi-même antérieurement suggéré, vous souhaitiez interrompre ces échanges

Mais j’avoue cependant ne pas y voir très clair à divers niveaux et c’est pourquoi, si vous en êtes d’accord, j’aimerais bien obtenir des précisions sur quelques points qui m’interpellent.

Mon questionnement sort du seul cas présenté par stephanemartin (sm) ; il porte sur le plan général au niveau du raisonnement/méthode/concept.

Et je précise que, pour la bonne compréhension de tous, l’objectif est bien de comprendre (y voir clair) et non pas de défendre mon raisonnement contre le vôtre ou inversement.

Ma première question concerne le taux du déroulé du tableau d’amortissement (TA).

En effet, au tout départ vous préconisiez d’utiliser le TEG d’origine (4,50% dans le cas « sm » - page 26). Puis, sur ma remarque, vous avez ensuite pris le TEG résultant du rachat partiel soit 5,55% (page 40).
Puis suite à ma nouvelle interrogation sur ce point vous avez repris l’un de mes tableaux Excel avec, cette fois-ci, un déroulé du tableau d’amortissement au taux du prêt soit 3,70% (page 44).

Il est évident que plus le taux du TA est élevé, plus la part d’intérêts est importante et – à échéance égale de 745€ dans le cas « sm », plus la part d’amortissement est faible ce qui se traduit par un allongement de la durée. Outre l’incidence sur le volume des intérêts payés, cette durée a donc un impact ultérieur sur la rentabilisation des flux de trésorerie.

Donc – dans le concept - sommes nos bien d’accord pour dire que le déroulé du TA se fait au taux nominal proportionnel du crédit considéré et non pas à partir d’un TEG ; les flux de trésorerie étant ensuite rentabilisés - sur la durée résiduelle qui ressort de ce TA - au taux de l’épargne ?

Le second point porte la valorisation du patrimoine à l’échéance du crédit.

Dans le cas « sm » vous avez valorisé le patrimoine financier avant et après remboursement partiel c'est-à-dire la valeur de l’épargne acquise au bout de 50 mois.

Mais le patrimoine total de l’intéressé n’est pas constitué de ces seuls avoirs en épargne ; il a aussi un patrimoine physique financé – au moins partiellement – par un crédit.

N’ayant pas toutes les données, pour concrétiser mon propos, je suis obligé de faire une supposition.

En partant d’une capacité de remboursement de 745€ assurances comprises, sur 50 mois au taux de 3,70% le crédit possible ressort à 33.192€

Si l’on suppose donc que c’est le coût de l’investissement physique, au bout de 50 mois – sans plus-value ni moins-value sur ce bien – avant remboursement partiel le patrimoine total de « sm » serait donc de :

+ 33.192€ de patrimoine immobilier
+ 22.466€ de patrimoine financier selon l’estimation dans votre dernier message ci-dessus.
=> Soit un total de 55.658€

Mais il ne faut pas oublier que pour obtenir ce patrimoine physique de 33.191€ l’investisseur/épargnant/emprunteur a dû – sur 50 mois – débourser ~/~ 36.620€, la différence de 3.429€ représentant le total des intérêts et assurances payées.

Or cette somme correspond bien à des flux réels de sorties de trésorerie ; elle est donc bien sortie de son patrimoine.

Dès lors, quand il s’agit de comparer deux situations, ne pensez-vous pas que, d’une part c’est l’ensemble du patrimoine (physique + financier) qu’il faut considérer et que, d’autre part, tous les débours/charges (ajouter IRA pour situation après Rbt) liés à l’emprunt seraient à y intégrer ce que vous n’avez pas eu à faire en ne considérant que le seul patrimoine financier ?

Le troisième point porte sur la valorisation des échéances.

Nous sommes d’accord pour dire qu’à partir du 20è mois les échéances de 745€ redevenues disponibles peuvent être placées jusqu’au 50è mois et donc générer une rémunération capitalisée qui aboutit à une certaine valeur acquise (22.781€ après Rbt selon votre estimation)

Dans cette période le raisonnement est donc :
« Je ne paie plus d’échéance » (= absence de flux de sortie de trésorerie), donc je les place et perçois des intérêts.

Par contre, là où notre raisonnement diverge, c’est sur la première phase de 19 mois où les 745€ d’échéances sont payées (= présence de flux de sorties de trésorerie).

Votre raisonnement est le suivant :
« Je paie des échéances, donc je ne peux les placer, donc je ne perçois pas d’intérêts sur les sommes cumulativement concernées ».

Alors que mon raisonnement est le suivant :
« Je paie des échéances, donc je ne peux les placer, donc non seulement je ne perçois pas d’intérêts mais j’ai un manque à gagner sur les sommes cumulativement concernées ».

C’est la même chose sur les 20.000€ du remboursement anticipé.

Il est possible que votre raisonnement soit bon et donc que le mien soit mauvais. Si c’est le cas je suis tout à fait disposé à le reconnaître et à rectifier ma façon de voir mais encore faudrait-il que l’on m’explique pourquoi il est erroné ?

La réponse est peut-être celle que vous avez déjà donnée ; on ne calcule pas la même chose ?

Concernant le concept du « Coût du Crédit Corrigé » quand il s’agit de comparer plusieurs plans de financements/offres de prêt, je reste avec la conviction qu’il est bon et, pour plusieurs raisons, plus pertinent que le TEG.

NB) - J'ai lu l'article proposé par Turbo..........sans commentaire !

Cdt