Bonjour Aristide,
J’ai analysé votre fichier Excel joint, Cas_Marioux.xlsx, que j’avais soumis à la sagacité des forumeurs .
Vous avez pris, comme à votre habitude, ce cas avec sérieux, même si dans votre Post #129, je ne trouve pas de réponse ferme à mes deux questions.
En réponse à la question 1), on pourrait dire :
Dans un premier temps, pour calculer le Taux Effectif Périodique (Apparemment, vous préférez dire « Équivalent »), vous utilisez, comme je l’ai fait, la fonction TRI d’Excel sur la matrice (120 000 en crédit et douze fois 10 100 en débit), donc à partir de la seule colonne du tableau du Versement Initial et des Remboursements Périodiques, sans prendre en compte la répartition des Intérêts et du Capital Amorti dans chacune des échéances : Vous obtenez, en résultat brut, la valeur 0,153 414 990 684 042% ;
De mon côté, avec votre hypothèse, j’obtiens la même valeur que vous jusqu’à la 10ème décimale :
TEP : 0,153 414 990 691 547 …%, à 15 chiffres significatifs ;
TEG : 1,840 979 888 298 57…...%, à 15 chiffres significatifs, là où vous trouvez 1,840 979 888 301 23%.
Nous sommes donc en phase, si comme je l’ai fait, nous arrondissons à 9 décimales, ce qui devrait convenir à LatinGrec, qui ne nous a pas encore dit si, avec son propre algorithme, il trouve le même résultat.
J’ai, comme vous, reconstitué l’échéancier, en considérant que le Taux d’Intérêt Débiteur Proportionnel est égal au Taux d’Intérêt Effectif Périodique, arrondi toujours à 9 décimales, et en vérifiant le montant constant des échéances par la fonction VPM d’Excel, que vous avez tant mis en avant et qui s’applique bien, ici, car, par hypothèses, le remboursement est périodique et le coût du prêt n’est pas nul, si bien le Taux d’Intérêt ne l’est pas non plus ! : J’obtiens là aussi, le même échéancier que vous ; Jusque-là, tout va bien !
Et, si on fait la simulation, on voit qu’en arrondissant jusqu’à 6 décimales), on retombe sur les mêmes résultats : C’est bon signe !
Mais, et là je pense faire plaisir à Jurisprudence à l’origine de cette discussion (Erreur de calcul du TEG et la règle de la décimale...), si on arrondit, ici, à moins de 6 décimales, alors le résultat diverge sur la dernière échéance, puis même sur toutes les échéances ;
D ; TEP :
9 ; 0,153 414 991…% ; 10 100,00€ ; 0,00€ ;
8 ; 0,153 414 990…% ; 10 100,00€ ; 0,00€ ;
7 ; 0,153 415 000…% ; 10 100,00€ ; 0,00€ ;
6 ; 0,153 410 000…% ; 10 100,00€ ; 0,00€ ;
5 ; 0,153 400 000…% ; 10 100,00€ ; -0,04€ ;
4 ; 0,153 000 000…% ; 10 099,99€ ; -0,11€ ;
3 ; 0,150 000 000…% ; 10 099,73€ ; -3,29€ ;
2 ; 0,150 000 000…% ; 10 097,77€ ; -27,01€ ;
1 ; 0,200 000 000…% ; 10 130,48€ ; 369,76€.
Quand on évoque une précision du TEG (Taux Effectif Global, qui, ici, n’est rien d’autre que le Taux Effectif Périodique multiplié par 12) de deux, voire une seule décimale, on a vraiment l’impression que l’on se moque du monde !
À partir de combien de décimales, peut-on considérer dans tous les cas, le TEG juste, et non erroné ?
La réponse reste en suspens !
Cdt.