TEG erroné et sanctions

[agra07]

l'utilisation des fonctions d'un tableau nécessite d'apporter la démonstration que lesdites fonctions résolvent l'équation. C'est la raison pour laquelle un certain nombre de juridictions estiment que le résultat par tableur ne suffit pas et qu'il doit être corroboré ou validé par d'autres éléments, comme par exemple la signature d'un expert en calcul financier qui va ainsi contrôler et légitimer le résultat obtenu par tableur.

[/QUOTE]Bonjour,
bien que ne pratiquant pas ce genre de calcul, je m'étais déjà posé cette question en participant à ce forum.
Avant d'utiliser un outil informatique, encore faut-il savoir comment il a été programmé exactement.
Dans un autre domaine, autre que financier, nécessitant des moyens de calcul très puissants, les logiciels doivent être vérifiés et certifiés avant d'être utilisés de façon sûre.

 

[LatinGrec]

Bien sûr, lorsqu’il s’agit de rédiger des conclusions, le juriste ne peut se contenter d’une référence à un calcul sur tableur ; par exemple, il ne suffit pas d’écrire que la fonction TRI du tableur permet d’affirmer que le TAEG d'un crédit de 22.500 € remboursé par 11 mensualités de 0 € suivies de 169 mensualités de 206 € n'est pas de 5,95 % comme annoncé, mais de 5,973769673 %, chiffre qu’il convient d’arrondir à 5,97 %.

Pour une démonstration de nature à convaincre un tribunal, le rédacteur doit, à l'appui de son affirmation, faire figurer dans ses conclusions l’équation correspondante :
Afficher la pièce jointe 3184

qui se vérifie pour t = 5,973769673 %, et cela fera taire toute contestation du prêteur.

Attention, le recours à un expert n’est pas à lui seul suffisant (Civ. 1, 6 sept. 2017, n° 16-19.063 : « si le juge ne peut refuser d'examiner une pièce régulièrement versée aux débats et soumise à la discussion obligatoire, il ne peut se fonder exclusivement sur une expertise réalisée à la demande de l'une des parties »)

D'un point de vue procédural, ce qui est incontournable devant un tribunal, la présence de cette équation dans les conclusions ne suffit pas.

Devant un tribunal civil la procédure est accusatoire : c'est à chaque partie d'apporter la preuve de sa prétention : TEG/TAEG erroné de plus d'un dixième pour l'emprunteur, inverse pour la banque.

La simple présentation de cette équation en appui d'un calcul par tableur devra être jugée insuffisante à prouver l'erreur de TEG/TAEG car il n'appartient pas au juge de palier la carence de l'emprunteur à faire le lien mathématique entre la formule que vous présentez et la formule réglementaire SIGMA Ak/(1+i)^tk = SIGMA A'k'/(1+i)^tk' ou l'une de ses autres expressions réglementaire : SIGMA Ck (1+X)^-tk = SIGMA Dl(1+X)-SI ou encore S=SIGMA Ak(1+X)^-tk =0 (décret 2016-607).

Dit autrement, l'emprunteur doit toujours partir de la formule SIGMA... ou de l'une de ses variantes réglementaires et aboutir au résultat TEGouTAEG = xx,yy % par une démonstration mathématique, ou, s'il n'y parvient pas, recourir à un expert en calcul financier.

Il convient de toujours joindre aux conclusions une note de calcul qui apporte cette démonstration.

 

[Membre39498]

D'un point de vue procédural, ce qui est incontournable devant un tribunal, la présence de cette équation dans les conclusions ne suffit pas.

Devant un tribunal civil la procédure est accusatoire : c'est à chaque partie d'apporter la preuve de sa prétention : TEG/TAEG erroné de plus d'un dixième pour l'emprunteur, inverse pour la banque.

La simple présentation de cette équation en appui d'un calcul par tableur devra être jugée insuffisante à prouver l'erreur de TEG/TAEG car il n'appartient pas au juge de palier la carence de l'emprunteur à faire le lien mathématique entre la formule que vous présentez et la formule réglementaire SIGMA Ak/(1+i)^tk = SIGMA A'k'/(1+i)^tk' ou l'une de ses autres expressions réglementaire : SIGMA Ck (1+X)^-tk = SIGMA Dl(1+X)-SI ou encore S=SIGMA Ak(1+X)^-tk =0 (décret 2016-607).

Dit autrement, l'emprunteur doit toujours partir de la formule SIGMA... ou de l'une de ses variantes réglementaires et aboutir au résultat TEGouTAEG = xx,yy % par une démonstration mathématique, ou, s'il n'y parvient pas, recourir à un expert en calcul financier.

Il convient de toujours joindre aux conclusions une note de calcul qui apporte cette démonstration.

Vous n'avez pas tort, les conclusions peuvent aussi utilement préciser que cette équation est l'exact équivalent de la formule réglementaire ; j'avais fait un copier/coller d'un extrait d'un jugement qui le dit expressément, voici un copier/coller plus complet dudit jugement :

l'extrait ci-dessus du jugement parle avec raison de "présentation statique" à propos de la formule réglementaire, car celle-ci ne permet pas la vérification de l'équation avec un calculatrice dotée de la fonction élévation aux puissances

 

[Membre39498]

Bonjour

Etdit :





A toutes fins utiles.

Cdt

en guise de réponse un texte confirmant le rôle central du taux de période dans le calcul du TEG actuariel (devenu TAEG)



Encore un décret signé par un incompétent ?

 

[Aristide]

Bonjour,

en guise de réponse un texte confirmant le rôle central du taux de période dans le calcul du TEG actuariel (devenu TAEG)

Afficher la pièce jointe 3189
Afficher la pièce jointe 3190

Dans "les modalités annexées suivantes" le taux de période de tous les exemples de crédits amortissables fournis est annuel et donne le TAEG directement.

Voir en particulier troisième exemple qui - au niveau d'une offre de prêt - représente le cas le plus courant de remboursements avec une périodicité régulière.

Encore un décret signé par un incompétent ?

Sans forcément suivre votre appréciation l'on peut sans doute dire que le texte aurait pu être mieux rédigé.

Ce n'est pas un hasard si un second décret N° 2011-135 du 1er février 2011 et venu le modifier/préciser :

« III. ― Pour toutes les opérations de crédit autres que celles mentionnées au II, le taux effectif global est dénommé " taux annuel effectif global ” et calculé à terme échu, exprimé pour cent unités monétaires, selon la méthode d'équivalence définie par la formule figurant en annexe au présent article. (***)

La durée de la période doit être expressément communiquée à l'emprunteur.

(***) - La "formule en annexe au présent article" est la même que celle annexée aus décrets 2002-927 et 928 précédents

Contrairement "aux opérations de crédits mentionnées au II" qui concerne le TEG (proportionnel) des crédits immobiliers et professionnels :

« II. ― Pour les opérations de crédit destinées à financer les besoins d'une activité professionnelle ou destinées à des personnes morales de droit public ainsi que pour celles mentionnées à l'article L. 312-2, le taux effectif global est un taux annuel, proportionnel au taux de période, à terme échu et exprimé pour cent unités monétaires.

Le taux de période et la durée de la période doivent être expressément communiqués à l'emprunteur.

« Le taux de période est calculé actuariellement, à partir d'une période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l'emprunteur. Il assure, selon la méthode des intérêts composés, l'égalité entre, d'une part, les sommes prêtées et, d'autre part, tous les versements dus par l'emprunteur au titre de ce prêt, en capital, intérêts et frais divers, ces éléments étant, le cas échéant, estimés.

=> Pour le TAEG visé au chapitre III ci-dessus reproduit, seule la durée de la période est demandé et absolument pas la taux de période.

Depuis le décret N° 2016-607 du 13 mai 2016 n'a rien changé à ces dispositions sur ce point; il le précise encore mieux :

Art. R. 313-1-0-2.-Pour toutes les opérations de crédit autres que celles mentionnées à l'article R. 313-1-0-1, le taux annuel effectif global mentionné à l'article L. 314-3, dans sa rédaction résultant de l'ordonnance n° 2016-351 du 25 mars 2016, est calculé à terme échu, exprimé pour cent unités monétaires, selon la méthode d'équivalence définie par la formule figurant en annexe au présent code.

La durée de la période doit être expressément communiquée à l'emprunteur.

« Le taux annuel effectif global est calculé actuariellement et assure, selon la méthode des intérêts composés, l'égalité entre, d'une part, les sommes prêtées et, d'autre part, tous les versements dus par l'emprunteur au titre de ce prêt pour le remboursement du capital et le paiement du coût total du crédit au sens du 7° de l'article L. 311-1, dans sa rédaction résultant de l'ordonnance n° 2016-351 du 25 mars 2016, ces éléments étant, le cas échéant, estimés.

ANNEXE II Annexe mentionnée à l'article R. 313-1-0-2 du

code de la consommation PARTIE I

Equation de base traduisant l'équivalence des prêts, d'une part, et des remboursements et charges, d'autre part

L'équation de base, qui définit le taux annuel effectif global (TAEG), exprime sur base annuelle l'égalité entre, d'une part, la somme des valeurs actualisées des utilisations du crédit et, d'autre part, la somme des valeurs actualisées des montants des remboursements et paiements des frais, soit :

https://www.legifrance.gouv.fr/eli/decret/2016/5/13/FCPT1520258D/jo

Cdt

 

[Membre39498]

Bonjour,

Concernant le TEG (proportionnel au taux périodique) quand la périodicité est régulière, la fonction TRI de Excel est fiable; je l'ai très souvent vérifié.

Avant le Décret N° 2016-607 du 13 mai 2016, à ma connaissance, dans tous les cas de figure le TAEG (actuariel annuel) pouvait être calculé par les banques en nombre de jours exact au numérateur sur la base d'un année civile de 365 jours comme les exemples de l'annexe à l'article R.313-1 - Décret N° 2002-927 du 10 juin 2002.

J'ai connu plusieurs Établissements qui procédaient ainsi.

C'est également ainsi que procède la fonction TRI.PAIEMENTS de Excel; les résultats sont donc les mêmes sur un très grand nombre de décimales.

Mais ledit Décret N° 2016-607 du 13 mai 2016 suscite quelques interrogations :



Un calcul en nombre de jours exact n'est plus possible :



=> C'est pourtant le calcul en nombre de jours exact qui est le plus juste.
Et, concrètement, puisque les jours additionnels ne viennent qu'en appoint des période normalisées, les calculs " en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente" vont être plus difficiles à réaliser.

=> D'autre part si, le cas échéant, c'est la banque qui choisit la périodicité d'actualisation " en nombre entier de semaines, de mois ou d’années" (+ appoint en jours éventuellement), fonction de ce choix il y aura trois résultats de TAEG différents; peu différents sans doute mais différents cependant.

Heureusement dans l'immense majorité des cas - pour les particuliers tout au moins - ce sont des échéances mensuelles; donc une périodicité d'actualisation mensuelle au niveau de l'offre et mensuelle plus appoint en jours au niveau de l'acte authentique.

Qu'en pensez-vous; comment interprétez vous ce texte ?

Cdt

Pour ma part, je n’ai jamais vu de calcul du TEG « en nombre de jours exact au numérateur sur la base d'une année civile de 365 jours », et je n’ai pas l’impression qu’il soit orthodoxe au regard de la réglementation initiée par les décrets du10 juin 2002. Dans l’équation de base du décret 2002-927, l’intervalle de temps est « exprimé en années et fractions d’années », est-il précisé dans la « signification des lettres et symboles » ; prise isolément, cette phrase autoriserait sans doute un calcul « en nombre de jours exact au numérateur sur la base d'une année civile de 365 jours » ; mais il faut voir aussi que quelques lignes plus loin, la remarque c qui suit l’équation de base reprend et précise cette phrase : « L'écart entre les dates utilisées pour le calcul est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours, 52 semaines ou 12 mois normalisés. Un mois normalisé compte 30,41666 jours (c'est-à-dire 365/12), que l'année soit bissextile ou non », ce qui semble bien signifier que les fractions d’années sont les mois et les semaines, et à défaut les jours ; on note d’ailleurs que lorsque l’annexe au décret n° 2002-928 du 10 juin 2002 donne des exemples de calcul du TEG de prêts remboursables par mensualités (exemples 4, 5 et 6), le mois normalisé est systématiquement utilisé ; le« nombre de jours exact au numérateur sur la base d'une année civile de 365 jours » n’apparaît dans les calculs que lorsque aucune autre fraction n’est possible (exemples 5 bis).

Quels changements avec le décret 2016-607 du 13 mai 2016 ?

partie II (crédits conso) : « c) L'écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours, 52 semaines ou 12 mois normalisés. Un mois normalisé compte 30,41666 jours (c'est-à-dire 365/12), que l'année soit bissextile ou non ; » aucun changement par rapport aux décrets de juin 2002, si ce n’est l’extension des règles au taux débiteur (qui reste à mon avis proportionnel au taux de période).

partie III (crédits immobiliers) : c) idem supra plus : Lorsque l'écart entre les dates utilisées pour le calcul ne peut être exprimé en nombre entier de semaines, de mois ou d'années, il est exprimé en nombre entier de l'une de ces périodes en combinaison avec un nombre de jours. En cas d'utilisation de jours :

i) chaque jour est compté, y compris les weekends et les jours fériés ;

ii) l'intervalle de temps est calculé par périodes normalisées et ensuite par jours en remontant jusqu'à la date du prêt initial ;

iii) la durée en jours est obtenue en excluant le premier jour et en incluant le dernier et elle est exprimée en années en divisant le nombre obtenu par le nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente ;

La première phrase ne fait qu’étendre aux crédits immobiliers les règles qui s’évincent des décrets de juin 2002.

Il reste que dans tous les cas, il semble bien que le calcul « nombre de jours exact au numérateur sur la base d'une année civile de 365 jours » ne soit admis que lorsque aucune autre fraction faisant intervenir année, mois ou semaine n’est possible.

 

[Membre39498]

Sans forcément suivre votre appréciation l'on peut sans doute dire que le texte aurait pu être mieux rédigé.

Belle pirouette ! je n'irai donc pas plus loin sur le sujet.

 

[Aristide]

Pour ma part, je n’ai jamais vu de calcul du TEG « en nombre de jours exact au numérateur sur la base d'une année civile de 365 jours »,

Je n'ai pas le sentiment d'avoir dit une telle chose ?

Un TEG se calcule en mode proportionnel à partir d'un taux de période qui "colle" avec la périodicité des "versements" considérés.

Pour un crédit amortissable, un tel calcul de taux périodique en jours, puis de TEG à la suite, ne pourrait donc s'imaginer que pour des échéances (= versements) journalières.

et je n’ai pas l’impression qu’il soit orthodoxe au regard de la réglementation initiée par les décrets du10 juin 2002.

???
Désolé mais ces décrets sont les "créateurs" du TAEG qui n'existait pas antérieurement; ils ne concernent donc pas le TEG bien qu'à l'époque, au plan juridique, ces calculs donnaient donc un TAEG en mode actuariel mais le paramètre continuait d'avoir l'appellation "TEG".

J'ai suffisamment eu à travailler sur le sujet avec divers partenaires juristes, actuaires et informaticiens pour m'en souvenir.

Dans l’équation de base du décret 2002-927, l’intervalle de temps est « exprimé en années et fractions d’années », est-il précisé dans la « signification des lettres et symboles » ; prise isolément, cette phrase autoriserait sans doute un calcul « en nombre de jours exact au numérateur sur la base d'une année civile de 365 jours » ; mais il faut voir aussi que quelques lignes plus loin, la remarque c qui suit l’équation de base reprend et précise cette phrase : « L'écart entre les dates utilisées pour le calcul est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours, 52 semaines ou 12 mois normalisés. Un mois normalisé compte 30,41666 jours (c'est-à-dire 365/12), que l'année soit bissextile ou non », ce qui semble bien signifier que les fractions d’années sont les mois et les semaines, et à défaut les jours ; on note d’ailleurs que lorsque l’annexe au décret n° 2002-928 du 10 juin 2002 donne des exemples de calcul du TEG de prêts remboursables par mensualités (exemples 4, 5 et 6), le mois normalisé est systématiquement utilisé ; le« nombre de jours exact au numérateur sur la base d'une année civile de 365 jours » n’apparaît dans les calculs que lorsque aucune autre fraction n’est possible (exemples 5 bis).

???
+ 10 jours c'est la fraction 10/365 d'année
+ 3 semaines c'est 3/52 d'année
+ 4 mois c'est 4/12 = 1/3 d'année
+ 2 ans c'est 2/1 = 2 années

Quels changements avec le décret 2016-607 du 13 mai 2016 ?

Il reste que dans tous les cas, il semble bien que le calcul « nombre de jours exact au numérateur sur la base d'une année civile de 365 jours » ne soit admis que lorsque aucune autre fraction faisant intervenir année, mois ou semaine n’est possible

Sur la base de ce texte je suis d'accord

Mais pour mieux préciser les choses il semble utile de raisonner sur des exemples.

J'ai déjà expliqué qu'au regard de ce texte il fallait distinguer la "périodicité des versements = échéances" de la "périodicité retenue pour l'actualisation.

Supposons un prêt avec :

+ Échéance zéro (E0): Net versé = N
+ Première échéance (E1) à E0 + 6 mois
+ Deuxième échéance (E2) à E0 + 12 mois
+ Troisième échéance (E3) à E0 + 18 mois

=> Pour respecter cette règle:

« c) L'écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d'années...."

Sur l'échelle du temps ces flux seront ainsi positionnés:

+ E0
+ E1 à 0,5/1 année
+ E2 à 1/1 année
+ E3 à 1,5/1 année

c) Lorsque l'écart entre les dates utilisées pour le calcul ne peut être exprimé en nombre entier de semaines, de mois ou d'années, il est exprimé en nombre entier de l'une de ces périodes en combinaison avec un nombre de jours. En cas d'utilisation de jours :

Questions à se poser pour respecter cette règle :
+ Est-ce que E3 peut s'exprimer en nombre entier d'années = non
+ Est-ce que E2 peut s'exprimer en nombre entier d'années = oui
+ Est-ce que E3 peut s'exprimer en nombre entier d'années = non
=> L'année ne peut donc être retenue comme période d'actualisation

+ Est-ce que E3 peut s'exprimer en nombre entier de mois = oui (6 mois)
+ Est-ce que E2 peut s'exprimer en nombre entier de mois = oui (12 mois)
+ Est-ce que E3 peut s'exprimer en nombre entier de mois = oui (18 mois
=> Le mois peut donc être retenu comme période d'actualisation

+ Est-ce que E3 peut s'exprimer en nombre entier de semaines = peut-être ou pas; il faut le vérifier en fonction de la date exacte de l'échéance zéro
+ Est-ce que E2 peut s'exprimer en nombre entier de semaines= peut-être ou pas; il faut le vérifier en fonction de la date exactte de l'échéance zéro
+ Est-ce que E3 peut s'exprimer en nombre entier de semaines = peut-être ou pas; il faut le vérifier en fonction de la date exacte de l'échéance zéro

=> Si toutes les réponses ne sont pas positives, la semaine ne peut donc être retenue comme période d'actualisation.

En revanche si la réponse est positive pour les trois questions, la semaine pourrait être choisie par la banque comme période d'actualisation.............mais aussi le mois dans cet exemple......d'où deux résultats de TAEG différents mais cependant juridiquement valables; "bizarerie" de plus !

Bien entendu si, fonction du positionnement des échéances, il y avait des rompus (= jours additionnels) un calcul complémentaire en nb jours/année civile serait nécessaire.

aucun changement par rapport aux décrets de juin 2002, si ce n’est l’extension des règles au taux débiteur (qui reste à mon avis proportionnel au taux de période).

Non; un tel calcul donnera un Taux nominal actuariel (TNA); donc annuel.
Pour calculer l'échéance il faudra extraire/calculer le taux périodique équivalent (tpe).

Pour des mensualités par exemple l'équation de calcul sera : (1+TNA) = (1+tpe)^12

Le taux nominal proportionnel = taux débiteur actuellement utilisé par les banque = tpe x 12

Cdt

 

[Aristide]

Aristidea dit:
Sans forcément suivre votre appréciation l'on peut sans doute dire que le texte aurait pu être mieux rédigé.

Belle pirouette !

???

J'ai expliqué antérieurement qu'il y avait deux techniques dans les réponses pirouettes :

+ Le contre feu
+ La dérision

Dans ma réponse ci-dessus, je suis désolé, mais il n'y a ni l'un ni l'autre.

En revanche, avec l'appui de textes officiels j'ai, une fois de plus, démontré :

1) - Que le TAEG se calcule directement en Taux actuariel annuel - Y compris dans le décret 2002-928 que vous avez cité et que je considère mal rédigé, tellement qu'il a fallu le corriger par deux autres décrets postérieurs.

2) - Que depuis le décret de 2011, seule la durée de la période est exigée.

je n'irai donc pas plus loin sur le sujet.

Vous avez bien raison
Mais ne serait-ce pas plutôt ici que l'on trouve une réponse pirouette = technique de la dérision ???

A l'intention des cBanquenautes qui s'intéressent au sujet et pour conclure donc, retenir:
1) - Le TAEG se calcule directement en Taux actuariel annuel
2) - Seule la durée de la période est exigée (Pour être complet, sauf pour les crédits renouvelables où le taux de période est demandé)

Cdt

 

[Membre39498]

Je n'irai pas plus loin car les lecteurs du forum ont maintenant suffisamment d'éléments pour se faire leur propre opinion. Le fait d'écarter d'un revers de manche un décret qui vous donne tort me semble peu sérieux, mais je vous laisse à vos certitudes pontifiantes.