Bonjour
Je me permets d’émettre une opinion divergente. A mon avis il ne faut pas étendre la règle issue du ii de la remarque c de la partie III de l’annexe à l’article R. 314-3 (« l'intervalle de temps est calculé par périodes normalisées et ensuite par jours en remontant jusqu'à la date du prêt initial ») au calcul des intérêts inclus dans les échéances brisées ; cette règle issue du ii s’inscrit en effet dans une méthode prescrite pour vérifier le taux indiqué en actualisant le capital jusqu'à l'échéance zéro fictive, en capitalisant un taux quotidien. Alors que pour calculer la première échéance lors de la mise en place du crédit, c’est la méthode des intérêts simples (non composés) que l’on utilise, exactement comme pour le calcul des intérêts de retard au taux légal. Je penche donc plutôt pour la méthode exact/exact de la mise à disposition des fonds jusqu’à la première échéance (brisée).
Avec respect pour les avis contraires.
Ce que je voulais dire c’est que l’équation du décret fait intervenir non la formule (450.000€ x 3,75% /366 x 26)) mais (dans son premier terme) 450.000 x (1 + T)^(26/366) (T désignant le taux débiteur recherché). C’est pour cette raison que je ne suis pas pleinement convaincu qu’il faille étendre à un calcul d’intérêts simples la règle ii (l'intervalle de temps est calculé par périodes normalisées et ensuite par jours en remontant jusqu'à la date du prêt initial), édictée pour un calcul capitalisant un taux quotidien. Je dis ça pour le plaisir du raisonnement, car l’enjeu est quasi-inexistant.
Après réflexion je reste avec la conviction que dans le calcul des intérêts d’une échéance brisée (= majorée dans l’exemple ci-dessous), bien que incidence soit très peu significative
, au niveau du principe, il ne peut être autrement que de calculer lesdits intérêts de la même manière que le TAEG qui en résultera conformément au décret N° 2016-607 du 13 mai 2016.
Rappel de l’un des exemples ci-dessus ;
+ Montant prêt = 450.000€
+ Taux = 3,75%
+ Durée amortissement = 240 mois
+ Date échéance zéro = 10/07/2012
+ Date première échéance 5/9/2012
+ Durée réelle = 239 mois plus 57 jours si pas d’échéance zéro fictive ; 240 mois plus 26 jours si échéance zéro fictive.
Si l’on fait comme vous le préconisez - sans échéance zéro fictive - les échéances seraient :
+ Première échéance = 3.889,82€
+ 238 échéances suivantes = 2.668€
+ Dernière échéance = 2.667,08€
=> Avec un calcul des intérêts en « exact/exact » directement soit sur 57 jours (= sans échéance zéro fictive) l’équation de calcul du TAEG serait :
+ 450.000 = (3.889,92 x ((1+TAEG)^(
-57/366))) + (2.668 x ((1+TAEG)^(-(1/12)+(
57/366))) + (2.668 x ((1+TAEG)^(-(2/12)+(
57/366)))……..+ (2.668 x ((1+TAEG)^(-(238/12)+(
57/366))) + (2.667,08 x ((1+TAEG)^(-(239/12)+(
57/366)))
Une seconde méthode indiquée dans l’annexe du code de la consommation permet de d’abord faire la sommation des échéances actualisées en mois normalisé (= 1/12è année) de « -239 » à « -1 » et de la première (non actualisée) ce total étant - dans un second temps - à son tour actualisé avec l’exposant «
-57/366 ».
+ 450.000 = [3.889,92 + (2.668 x ((1+TAEG)^(-1/12)) + (2.668 x ((1+TAEG)^(-2/12))……..+ (2.668 x ((1+TAEG)^(-238/12)) + (2.667,08 x ((1+TAEG)^(-239/12))] x (1+TAEG)^(-
57/366)
Dans le tableau de gauche joint (bannière jaune) vous pouvez vérifier que les deux méthodes donnent exactement le même
TAEG soit 3,815037%
Maintenant si l’on fait comme indiqué dans le décret N° 2016-607 du 13 mai 2016.
- avec échéance zéro fictive - les échéances seraient :
+ Première échéance = 3.866,77€
+ 238 échéances suivantes = 2.668€
+ Dernière échéance = 2.667,08€
=> Avec un calcul des intérêts en « exact/exact » sur 26 jours (= avec échéance zéro fictive) et les autres en mois normalisé (= 1/12è d’année), l’équation de calcul du TAEG deviendrait :
+ 450.000 = (3.866,77 x ((1+TAEG)^(-(1/12)+(
26/366))) + (2.668 x ((1+TAEG)^(-(2/12)+
(26/366))) + (2.668 x ((1+TAEG)^(-(3/12)+(
26/366)))……..+ (2.668 x ((1+TAEG)^(-(239/12)+(
26/366))) + (2.667,08 x ((1+TAEG)^(-(240/12)+(
26/366)))
Une seconde méthode indiquée dans l’annexe du code de la consommation permet de d’abord faire la sommation des échéances actualisées en mois normalisé (= 1/12è année) de « -240 » à « -1 » ce total étant - dans un second temps - à son tour actualisé avec l’exposant
« -26/366 ».
+ 450.000 = [(3.866,67 x ((1+TAEG)^(-1/12)) + (2.668 x ((1+TAEG)^(-2/12)) + (2.668 x ((1+TAEG)^(-3/12))……..+ (2.668 x ((1+TAEG)^(-239/12)) + (2.667,08 x ((1+TAEG)^(-240/12))] x (1+TAEG)^(-
26/366)
Dans le tableau de droite joint (bannière rose saumon) vous pouvez vérifier que les deux méthodes donnent exactement le même
TAEG soit 3,815039%
=> Sans échéance zéro fictive =
TAEG = 3,815037%
=> Avec échéance zéro fictive =
TAEG = 3,815039%
En résumé :
Première hypothèse :
=> Calcul des intérêts directement sans positionner une échéance zéro fictive
+ Intérêts sur une période de « 57/366 »
+ TAEG par actualisation en tenant compte de ce même exposant « 57/366 » = Cohérent
mais ne respecte pas le décret N° 2016-607 du 13 mai 2016
Seconde hypothèse
=> Calcul des intérêts en positionnant une échéance zéro fictive
+ Intérêts sur une période de « 26/366 » (+ mois normalisé 1/12è année)
+ TAEG par actualisation en tenant compte de ce même exposant « 26/366 » = Cohérent
et respecte le décret N° 2016-607 du 13 mai 2016
Mais si l’on suivait votre interprétation l’on prendrait donc le calcul des intérêts de la première hypothèse (= 3.889,92€ sur 57/366 jours) mais pour le calcul du TAEG en conformité avec le décret de mai 2016 ce serait une actualisation avec un mois normalisé de plus et un exposant de « 26/366 » pour le reliquat en jours.
=> Ce calcul ne serait pas cohérent.
Pour qu’il soit correct c’est bien 3.866,77€ calculés sur les mêmes bases qu’il faudrait prendre et non pas 3.889,92€
Pour ce qui me concerne je ne peux donc que maintenir que le bon calcul est celui-ci :
+ Intérêts compris dans la première échéance avec méthode « AF-M2 »
= ((450.000€ x 3,75% /12) + (450.000€ x 3,75% /366 x 26)) = 2.605,02€ (arrondi par défaut) dont 1.198,77€ dus aux intérêts supplémentaires de l’échéance majorée.
=> Ce qui avec l’amortissement figé de 1.261,75€ donne bien une première échéance de 3.866,77€.
Cdt
