Intérêts échéance brisée - Deux méthodes de calcul - Quelle incidence ?

[Membre39498]

J'ai répondu un peu vite, il faut remplacer D351 par TAEG

 

[Aristide]

Bonjour,

de mon point de vue il n'y a réglementairement pas de brisée dans un calcul de TAEG mais ajustement de l'équation selon le fameux exemple 5 bis du décret de 2002.

Le nombre de jours n'est pas destiné à un calcul d'intérêt mais à la construction de ce qui m'apparaît être un coefficient d'actualisation journalier : on "déplace" l'équation du nombre de jours composant la brisée pour que le prêt ne "contienne" que des pleines.

Oui mais la question porte sur le calcul des intérêts simples compris dans l'échéance brisée.

Quelle est la bonne méthode :

Intérêts compris dans la première échéance brisée sans tenir compte décret mai 2016:
= 450.000€ x 3,75% /366 x 56 = 2.581,97€ (arrondi par excès) dont 1.175,72€ dus aux intérêts supplémentaires de l’échéance majorée.

Intérêts compris dans la première échéance brisée en tenant compte décret mai 2016
= ((450.000€ x 3,75% /12) + (450.000€ x 3,75% /366 x 26)) = 2.605,02€ (arrondi par défaut) dont 1.198,67€ dus aux intérêts supplémentaires de l’échéance majorée.

Le décret de mai 2016 indique bien "ainsi que le taux débiteur"

Cdt

 

[Aristide]

Ah non puisque j'ai affecté la première partie de ((1+ D349)^(57/366)) ; et 450000- (3889,82*((1+D351)^-(1/12)) + 2668 *(1-(1+D351)^-(239/12))/(((1+D351)^(1/12))-1)*((1+D351)^-(1/12)))*((1+ D351)^-(57/366)) donne bien 3,3778835 %

J'ai répondu un peu vite, il faut remplacer D351 par TAEG

OK; moi aussi j'ai répondu un peu vite

Normalement l'on devrait trouver le même résultat; je vais tenter de trouver l'explication.

Cdt

 

[Aristide]

Je ne comprends pas votre calcul
Voir fichier joint.
Cdt

 

[Membre39498]

Je ne comprends pas votre calcul
Voir fichier joint.
Cdt

Vous avez raison, ma formule était fausse, la bonne est : 450000-(3889,82*((1+D351)^-(1/12))+ 2668 *(1-(1+D351)^-(239/12))/(((1+D351)^(1/12))-1)*((1+ D351)^-(57/366))) et elle donne 3,81532161964531 ; il y a une petite différence au niveau de la quatrième décimale que je ne comprends pas

 

[Aristide]

Ne serait-ce pas à cause de la dernière échéance qui, à cause de la nécessité d'ajustement, n'est plus de 2.668€ mais de 2.667,08€ ?

Cdt

 

[Aristide]

Autre chose:

ici:
3889,82*((1+D351)^-(1/12))
=> Vous actualisez à "moins une période = moins un mois normalisé" = reste donc "57jours moins un mois normalisé" =26 jours qui ne semblent pas pris en compte ?

Ensuite vous utilisez la formule de calcul de la valeur actuelle si échéances constantes; or ce n'est pas exactement le cas du fait de la dernière ainsi qu'indiqué ci-dessus.

Cdt

 

[Membre39498]

Autre chose:

ici:
3889,82*((1+D351)^-(1/12))
=> Vous actualisez à "moins une période = moins un mois normalisé" = reste donc "57jours moins un mois normalisé" =26 jours qui ne semblent pas pris en compte ?

Ensuite vous utilisez la formule de calcul de la valeur actuelle si échéances constantes; or ce n'est pas exactement le cas du fait de la dernière ainsi qu'indiqué ci-dessus.

Cdt

Merci de m'avoir mis sur la bonne voie ; en effet, la véritable formule est (en convenant que par la référence de cellule il faut entendre TAEG) : 450000-3889,82*((1+D346)^-(57/366))-((2668*(1-(1+D346)^-(238/12))/(((1+D346)^(1/12))-1))+2667,08*((1+D346)^-(239/12)))*((1+D346)^-(57/366)) = 0
ou encore : 450000*((1+ D349)^(57/366))-3889,82- 2668 *(1-(1+D349)^-(238/12))/(((1+D349)^(1/12))-1) - 2667,08 *((1+D349)^-(239/12)) = 0
les deux formules se vérifient avec TAEG = 3,8150367615 %. Grâce à vous j'ai les formules synthétiques à faire figurer dans les conclusions (plus pratique que le renvoi à de longs tableaux)

 

[Aristide]

OK; c'est bien cela.

Maintenant, par rapport au sujet initial, reste ce point:

Quelle est la bonne méthode :

Intérêts compris dans la première échéance brisée sans tenir compte décret mai 2016:
= 450.000€ x 3,75% /366 x 57 = 2.581,97€ (arrondi par excès) dont 1.175,72€ dus aux intérêts supplémentaires de l’échéance majorée.

Intérêts compris dans la première échéance brisée en tenant compte décret mai 2016
= ((450.000€ x 3,75% /12) + (450.000€ x 3,75% /366 x 26)) = 2.605,02€ (arrondi par défaut) dont 1.198,67€ dus aux intérêts supplémentaires de l’échéance majorée.

Le décret de mai 2016 indique bien "ainsi que le taux débiteur"

Cdt

 

[Membre39498]

OK; c'est bien cela.

Maintenant, par rapport au sujet initial, reste ce point:



Cdt

Fin donc de ces passionnants calculs, et retour aux questions juridiques. A mon avis, dans le premier paragraphe de la remarque c de la partie III (crédits immobiliers) de l’annexe à l’article R 314-3 « L'écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours, 52 semaines ou 12 mois normalisés. Un mois normalisé compte 30,41666 jours (c'est-à-dire 365/12), que l'année soit bissextile ou non. », les mots « ainsi que pour celui du taux débiteur » (ajout franco-français à un texte communautaire) se rapportent à ce seul paragraphe, et ne doivent surtout pas être étendus aux autres. L’argument juridique essentiel est que si cet ajout concerne les autres paragraphes, l’équation de base s’applique elle aussi au taux débiteur, et il faut l’exprimer sous la forme actuarielle ; or le taux débiteur est toujours exprimé en mode proportionnel, y compris à ma connaissance depuis le 1er octobre 2016, de sorte que tous les taux débiteurs mentionnés dans les contrats seraient erronés… Ce n'est certainement pas ce qu'à voulu le pouvoir réglementaire avec cet ajout, sur lequel la notice du décret 2016-607 du 13 mai 2016 est parfaitement muette.

J’observe aussi (une incohérence de plus) que le paragraphe suivant, et notamment la phrase « l'intervalle de temps est calculé par périodes normalisées et ensuite par jours en remontant jusqu'à la date du prêt initial » concerne d’ailleurs le seul TAEG des crédits immobiliers, car il ne se retrouve pas dans la partie II crédits à la consommation.

Pour moi, dans notre exemple, il faut donc retenir : 450.000€ x 3,75% /366 x 57 = 2.581,97€.

Voilà une controverse qui va éclipser celle de Valladolid !