TEG erroné et sanctions

[Aristide]

[

depuis le 1er octobre 2016, la réglementation européenne du crédit à la consommation et du crédit immobilier s’est approprié le taux débiteur (appelé naguère taux nominal ou taux conventionnel), tout en lui laissant son caractère proportionnel (ce qui est réglementé pour le calcul du taux débiteur, c’est seulement l’écart entre les dates utilisées pour le calcul).

Hum !

Pas certain du tout

c) L’écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d’années.

Si "L’écart entre les dates est exprimé en années ou en fractions d’années" tant pour le TAEG que pour le taux débiteur", les formules et calculs d'actualisation sont les mêmes et se posent avec des exposants:

"en fraction d'année (17/365 - 28/365 - 59/365........n/365) qui conduisent directement à un taux annuel actuariel en résultat et non pas en périodes (17/30,41667 - 1 - 2 .....12 .....n) qui donne un taux de période qu'il convient ensuite de traduire en taux proportionnel annuel."

Dès lors le taux débiteur est donc comme le TAEG un taux nominal annuel actuariel; je ne vois pas comment il pourrait en être autrement.

Pour exprimer un taux débiteur/nominal proportionnel à l'identique des pratiques bancaires (sauf pour certains prêts réglementés dont les prêts épargne-logement qui doivent, règlementairement, être exprimés en taux actuariels) il faut pratiquer une conversion c'est à dire extraire le taux périodique puis en le "multipliant par le rapport entre la durée de l'année civile et celle de la période unitaire (= 12 si échéances mensuelles)" obtenir le taux proportionnel recherché.

Dans un échéancier classique (mensualités par exemple) cela ne pose pas de problème.

Mais les différents décrets cités prévoient bien :

a) Les sommes versées de part et d’autre à différents moments ne sont pas nécessairement égales et ne sont pas nécessairement versées à des intervalles égaux ;

Donc, si l'on constate plusieurs périodicités dans un tel échéancier il devient impossible d'extraire un taux de période et de pratiquer une telle conversion.

Nous avons d'ailleurs déjà échangé antérieurement sur ce sujet.

Mais la solution est dans le texte:

Lorsque l’écart entre les dates utilisées pour le calcul ne peut être exprimé en nombre entierde semaines, de mois ou d’années, il est exprimé en nombre entier de l’une de ces périodes en combinaison avec un nombre de jours.

Ainsi c'est le prêteur qui choisit une périodicité et fait les calculs en conséquence.

Une stupidité de plus car, pour un même échéancier, il est évident que les résultats seront différents si les banques concernées optent pour une périodicité différente.

Le décret 2002-928 du 10 juin 2002 et son annexe sont toujours en vigueur, et je pense qu’on peut, mutatis mutandis, appliquer au calcul du taux débiteur les principes que les exemples chiffrés mettent en œuvre ; ça fait toujours mieux, dans des conclusions, de fonder une solution sur un décret plutôt que sur une circulaire bancaire.

Les deux décrets 2002-927 et 928 et leurs annexes prévoyaient déjà des actualisations en années/fractions d'année avec pour résultats des taux actuariels annuels.

 

[Membre39498]

Dès lors le taux débiteur est donc comme le TAEG un taux nominal annuel actuariel; je ne vois pas comment il pourrait en être autrement.

Il me semble que la question a déjà été abordée. La phrase « L'écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur » n'a certainement pas pour but d'exiger que le taux débiteur soit exprimé selon le mode actuariel ; si c'était le cas, une telle exigence aurait été soulignée avec force dans la notice du décret 2016-607 13 mai 2016 applicable au 1er octobre 2016, qui a fait entrer cette phrase dans le code de la consommation.
Si depuis le 1er octobre 2016, le taux débiteur qui doit figurer sur les contrats de crédit (conso et immobiliers) est un taux actuariel, et non proportionnel, il faut s'attendre à un nouveau contentieux de masse en contestation de l’exactitude du taux débiteur, car la pratique généralisée reste d’exprimer le taux débiteur en mode proportionnel.

 

[Aristide]

Oui, ainsi que je l'ai souligné, le sujet a déjà été abordé.

Mais, de par ce texte, il ressort bien que les écarts de dates et formules d'actualisation sont les même pour le TAEG et le taux débiteur et que, dans les deux cas, les exposants d'actualisation s'expriment en années et fractions d'année; c'est clairement indiqué.

Et, dans les deux cas, ces calculs conduisent à un taux annuel actuariel.

Effectivement il n'est pas écrit - noir sur blanc - que les banques doivent désormais indiquer les taux débiteurs en actuariel.
On se demande bien pourquoi d'ailleurs puisque d'une part c'est déjà le cas pour les prêts épargne-logement et que, d'autre par, les textes cités peuvent le laisser supposer.

Pour l'application du décret de 2016, en cas de litige sur le taux débiteur, je ne vois que le calcul actuariel annuel qu'il prévoit avec, ensuite, extraction du taux périodique et conversion en taux débiteur proportionnel.

Ainsi qu'expliqué ci-dessus, démarche tout à fait faisable en cas d'échéancier à périodicité régulère; également possible en cas d'échéancier "apériodique" mais, dans ce cas, ce ne pourrait être qu'au titre d'une vérification/contrôle d'un crédit d'une banque donnée.

Les comparaisons de taux débiteurs entre banques différentes ne seraient plus pertinentes si elles n'ont pas, à la base, choisi la même périodicité.

Cdt

 

[Marioux]

Bonjour et meilleurs vœux à tous,
Je reviens, dans cette file plus destinée à accepter les Calculs Mathématiques, sur l’exemple pris par Aristide dans son Post #696 de la Discussion Jurisprudence Année Lombarde.

Tout d’abord, je suis tout à fait d’accord pour dire, comme lui :
"qu'avec la pratique des "amortissements figés" … il n'y a pas d'effet boule de neige."

Ensuite j’approuve ses propositions suivantes (Post #136 du 15/08/2018) :
"1) - En terme de monnaie = paiements, il ne peut y avoir que des montants avec - au maximum - deux décimales.
…
3) - Dans la conception des tableaux d'amortissement il suffit donc:
+ D'arrondir au plus proche la mensualité (Intérêts + capital amorti) à payer avec deux décimales monétaires."
En appliquant ces consignes, à la Lettre, et aux Chiffres, par la fonction VPM d’EXCEL on obtient le Montant Constant des Échéances Courantes, Arrondi à deux Décimales :
MCÉC = ARRONDI (VPM ((2%/12 ; 12 ; - 10 000,00€) ;2) = ARRONDI (VPM (842,38 867 284 105 4… ;2) = 842,39€ !
C’est exactement, au Centime d’Euro près, la Valeur Affichée dans la Colonne Échéance de la pièce jointe deux-calculs-int-intercalaires-zip.
Mais 12 Échéances de 842,39€ aboutissent à un Montant Total Remboursé de 10 108,68€ et non 10 108,66€ comme Affiché dans ce même fichier, à la Colonne Échéance !
Si l’on cherche à comprendre le pourquoi de cette divergence, on s’aperçoit que le Montant Constant des Échéances Courantes, Affiché à deux Décimales, n’est, en fait, pas Calculé Arrondi « avec - au maximum - deux décimales », comme il se devrait, puisqu’il n’est pas Arrondi du tout ce qui est en contradiction avec les propositions citées ci-dessus !
Cdt.

 

[vivien]

Bonjour,

Mais 12 Échéances de 842,39€ aboutissent à un Montant Total Remboursé de 10 108,68€ et non 10 108,66€ comme Affiché dans ce même fichier, à la Colonne Échéance !
Si l’on cherche à comprendre le pourquoi de cette divergence, on s’aperçoit que le Montant Constant des Échéances Courantes, Affiché à deux Décimales, n’est, en fait, pas Calculé Arrondi « avec - au maximum - deux décimales », comme il se devrait, puisqu’il n’est pas Arrondi du tout ce qui est en contradiction avec les propositions citées ci-dessus !
Cdt.

Je ne comprends pas bien votre propos et l'objectif de votre message.
Vous semblez insinuer que la théorie chiffrée avec des exemples détaillés d'Aristide ne serait pas "bonne" car on arrive à une différence de 0.02 ( 10.108,68 et non 10.108,66) sur un an pour un capital de 10.000 Euros, et qu'Aristide n'applique pas les "arrondis" (????)

Que peut faire un consommateur avec une telle différence ? A mon sens RIEN car une différence de cette importance n'a aucune incidence sur le TEG. La Cour de Cassation a rappelé à plusieurs reprises que la différence de TEG devait être supérieure à 0.10 % .

De telles différences sur le calcul des intérêts sont sans incidence sur le résultat du TEG et on est très loin de la différence demandée/exigée par la Cour de Cassation.

Mais si j'ai mal compris, peut-être qu'un exemple chiffré permettrait d'expliquer et comprendre la différence ?

Bonne journée

PS j'ai apporté une modification de la présentation à 12 H 22

 

[Aristide]

Bonjour vivien,

Je ne réponds plus aux critiques stériles et/ou autres élucubrations inutiles mais puisque tu interviens je te donne une précision.

L'objectif du fichier en question était de démontrer la:

Différence d'intérêts intercalaires due à la méthode de calcul = échéance fictive décret 2016-607 du 13/05/2016 ou non

=> C'est le titre qui est en rouge sur fond jaune en tête de tableau.

Tout lecteur sensé comprend aisément que - échéances arrondies ou pas - la démonstration et son résultat seront strictement identiques.

Un proverbe chinois tantôt attribué à Confucius tantôt à Lao-Tseu (peu importe) dit:

"Quand le sage désigne la lune, l'idiot regarde le doigt."

=> Ne semble t-il pas bien adapté dans le cas présent ?

Et l'on peut ajouter :

"Bien dire fait rire; bien faire fait taire" (André Dacier)

Et continuer:

"Bien faire...........et laisser braire !!!"

Cdt

 

[Marioux]

Mais si j'ai mal compris, peut-être qu'un exemple chiffré permettrait d'expliquer et comprendre la différence ?

Bonjour vivien,
Puisque vous m’y invitez, c’est bien volontiers que j’aborde un « exemple chiffré » que vous aurez tout loisir de vérifier :
Je vous prie de trouver ci-dessous le Tableau d’Amortissement dressé par Aristide dans son fichier joint « deux-calculs-int-intercalaires-zip", au Post #696 de la discussion Jurisprudence Année Lombarde, que vous pourrez reconnaitre.
Je n’ai modifié absolument aucune formule de calcul ; Je me suis contenté d’afficher ses nombres exprimés en Euros avec un peu plus de décimales que deux, puisqu’en plus des Centimes d’Euros j’ai dévoilé les Millièmes, Millionièmes et Milliardièmes de Centimes d’Euros, en laissant des points de suspension pour les chiffres suivants, restant encore cachés !
Je n’en présente, ici, qu’un extrait comportant les 4 Échéances extrêmes, suffisantes à la démonstration :

Dans la colonne Échéance, dans la mesure où 12 x 5 = 60 et non 70, on peut constater que l’affichage à 11 Décimales ne suffit encore pas pour obtenir la somme exacte des Mensualités : Il est nécessaire de prendre en compte les points de suspension (« … ») …
On pourrait en déduire, que pour obtenir des calculs exacts, il convient de ne jamais arrondir les montants des Mensualités !
Mais cela serait en complète contradiction avec ce qu’écrit, à raison, Aristide au Post #136 :

1) - En terme de monnaie = paiements, il ne peut y avoir que des montants avec - au maximum - deux décimales.
3) - Dans la conception des tableaux d'amortissement il suffit donc:
+ D'arrondir au plus proche la mensualité (Intérêts + capital amorti) à payer avec deux décimales monétaires.

En effet, c’est perspicace, car sinon comment payer une fraction de Centime d'Euro ?
Ne comprenez-vous pas que tous les montants des Mensualités (Ici, en Euros) devraient être systématiquement arrondis à 2 décimales au plus (Donc, au Centime d’Euro près, voir à l’Euro !)), quel que soit le but dans lequel l’Échéancier est établi ?
Sinon pourquoi insister tant sur une telle nécessité ? ; Et surtout, quelle bonne raison peut-on invoquer pour en déroger ?
En quoi cela sert-il sa démonstration sur la « Différence d'intérêts intercalaires », de ne pas respecter ses propres conseils, voire consignes ?
Arrondissons donc à deux décimales (Au Centime d’Euro près !) les montants monétaires (En vert) de la seule colonne Échéance :

Bon, là tout va bien dans cette fameuse colonne ! : 12 x 842,39€ = 10 108,68€ et il s’avère alors que tous les ensembles supplémentaires de 9 chiffres et points de suspension décimaux (867 284 105…) n’étaient effectivement pas nécessaires pour obtenir une somme exacte !
Le montant non arrondi des Intérêts de la première Échéance (En marron) est strictement et naturellement le même que celui du cas précédent.
En revanche, toutes les valeurs en Euros passées en rouge, sont différentes de celles en correspondance du premier Tableau !
Ainsi, arrondir ou non sur la colonne Échéance a donc un impact, en cascade, sur les Intérêts, l’Amortissement du Principal et le Capital Restant Dû de tout l’Échéancier ! : En particulier, dans la dernière colonne, on peut voir qu’après paiement de la première Échéance le Capital Restant Dû est impacté dès sa troisième décimale ; Après la onzième Échéance, l’impact se produit même déjà à partir de la deuxième décimale !
À quoi bon, donc, toutes ces décimales si différentes d’un cas à l’autre ?
Si, comme je l’ai déjà écrit, j’approuve bien Aristide quand il rappelle

"qu'avec la pratique des "amortissements figés" … il n'y a pas d'effet boule de neige."

je lui fais simplement remarquer que ne pas arrondir le montant des Mensualités conduit donc, justement, à cet effet pervers, même si le phénomène est très limité, ici, je le reconnais.

Et, nouvelle anomalie dans l’établissement du Tableau d’Amortissement, le Capital Restant Dû n’est plus strictement nul après la dernière Échéance ! : En fait, il convient, pour y remédier, de limiter le montant du Principal Amorti, dans la dernière Échéance, au Capital Restant Dû après l’avant dernière.

Lorsqu’un jeune apprenti conducteur est au volant, son Moniteur d’Auto-École, l’accompagnant, lui enseigne la conduite sur le réseau routier. Il insiste sur le fait que, sauf exception, il convient de rouler sur la voie de droite (En France, en tout cas !) et s’assure de sa bonne maîtrise du véhicule. Quand il demande à son élève de tourner à droite, il veille tout particulièrement à ce que celui-ci pense à le signaler préalablement en activant son clignotant, à bon escient : Croyez-vous qu’alors, dans la mesure où il ne s’agit plus de continuer à conduire sur la même route mais d’apprendre à la quitter, il laisse alors divaguer son élève en dehors de cette voie de droite, au risque de sortir de la route ou de provoquer un accident ? : C’est exactement ce qui se passe quand Aristide donne des leçons concernant l’établissement d’un Échéancier et qu’il dérape en ne les appliquant pas lui-même !
à suivre ...

 

[Marioux]

... Suite
Par ailleurs, Aristide ajoute qu’il convient

De ne rien arrondir (###) dans les autres colonnes du tableau d'amortissement (Intérêts, amortissement capital, capital restant dû)

Comme si ces éléments ne participaient pas de la Monnaie ! …

(***) - Voir ci-joint tableau amortissement initial modifié en ce sens.

On voit, ici, qu’un jour c’est blanc, un jour c’est noir : Aristide n’est pas à une contradiction près !
Pendant une période il arrondit et puis il se ravise ; Jusqu’à quand ? : C’est selon l’humeur du moment !
Du coup, pour en apprécier les conséquences, simulons maintenant un arrondi à deux décimales pour tous les montants en € :

Les calculs s’effectuent sans aucune difficulté particulière, mais, on voit apparaître, ici, un nouveau problème puisque 840,96€ + 1,40€ = 842,36€ et non 842,39€ et qu’il convient bien, dans ce cas, comme le précise Aristide,

+ De pratiquer un ajustement sur la dernière échéance de telle sorte qu'elle deviendra la somme du capital restant dû ex ante et des intérêts y afférents.

ce qui n’est pas le cas dans son Tableau d’Amortissement ! : « Faites ce que je dis, ne faites pas ce que je fais ! », n’est-ce pas ?
Finalement, en ajustant le montant de la dernière Mensualité, on obtient le résultat suivant :

Et là, on s’aperçoit que tous les ensembles de 9 zéros et points de suspensions décimaux, derrière les centimes d’Euros, sont totalement inutiles, qu’ils sont sans incidence ! : Il n’y a pas lieu de les afficher, car on ne perd alors aucune information dans ce Tableau, contrairement aux deux premiers.
Le montant global des Intérêts s’élève finalement à 108,65€ et maintenant la dernière Échéance est ajustée de 3€C en moins : Où est le problème ?
Quand toujours dans le même Post #136, il affirme péremptoirement, en donneur de leçon :

Pour moi il n'y a pas à tergiverser ni "couper les cheveux en quatre"; la solution me semble extrêmement simple et je l'ai déjà antérieurement expliquée.

Qui, pensez-vous, « coupe les cheveux en quatre », ou plutôt complète, après les Centimes, les montants en Euros avec des « queues de cerises » (Selon une de ses expressions favorites à l’encontre de ses contradicteurs !) , quand il calcule un Montant Constant d’Échéances Courantes de 842,38 867 284 105 4… au lieu de l’arrondir à 842,39€ et qu’il déclare subitement, qu’il n’y a pas lieu d’arrondir les montants en Euros des trois dernières colonnes ?
Dans sa devise, "Bien faire et laisser dire...!!!", il y a « laisser dire », c’est sûr, mais il y a aussi « Bien faire ! … », c’est certain !
On attendrait mieux de sa part, compte tenu de ses compétences reconnues, dont il me semble qu’il veuille bien en faire profiter les Lecteurs !
Si contestation d’un Échéancier il y a, elle doit être étayée, et relever d’un raisonnement sans faille, non contestable.

Alors, non, mon intervention n’avait pas pour but de contester la conclusion sur la comparaison des 2 Méthodes de Calcul des Intérêts Intercalaires :
En arrondissant tous les montants monétaires au Centimes d’Euro près, on obtient bien strictement les divers montants annoncés par Aristide :
24,66€ et 25,98€ d’Intérêts, soit une différence de +1,32€ entre les deux Méthodes de calcul des Intérêts Intercalaires de (17 + 28) jours !
26,30€ et 25,98€ d’Intérêts, soit une différence de –0,32€ entre les deux Méthodes de calcul des Intérêts Intercalaires de (17 + 31) jours !
Mon intervention avait une portée bien plus générale :
Tout en reconnaissant à Aristide des qualités évidentes, je conteste ces positions péremptoires.
Voyez comme il prend la mouche quand on lui rappelle ses propos, qu’il semble avoir oubliés dans ses applications : Au lieu de reconnaître simplement qu’il aurait pu (dû ! …) arrondir, il se gargarise de citations sarcastiques et désobligeantes, et évite le sujet ! …
Il aurait été plus approprié d’expliquer au Lecteur, calmement, modestement, l’intérêt, qui m’échappe et qu’il trouve à ne pas arrondir « les autres colonnes du tableau d'amortissement (Intérêts, amortissement capital, capital restant dû) » ?
Cdt.

 

[Aristide]

Bonjour,

A diverses reprises, sur ce forum, certains intervenants ont affirmé péremptoirement que, lors de l'application du taux légal, ce devait être obligatoirement le méthode "Exact/Exact" qui devait être appliquée pour le calcul des intérêts.

Bien que, plusieurs fois, soit moi même soit d'autres participants ayons demandé les sources officielles de ces affirmations, jamais elles ne nous ont été fournies.

Afin d'y voir clair j'ai donc interrogé "Service-Public.fr" en ces termes :

Date d'envoi du message : 03/12/2018

Mssage concernant la page: Calcul de l'intérêt légal

https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F783

Sujet : Questions sur le calcul des intérêts au taux légal

Bonjour,

D'après ce que je lis sur votre site, les intérêts dus au taux légal sont calculés en nombre de jours exact; par exemple 28 j + 31 j = 59 j pour février et mars 2018.

Or, pour les intérêts normaux, le code de la consommation permet un calcul en mois normalisés; donc dans l'exemple ci-dessus 2/12 èmes d'année.

Cette pratique du calcul en "exact/exact", lorsqu'il s'agit du taux légal, repose t'elle sur un texte officiel ?

Si oui lequel ?

Merci

Cordialement

Après quelques échanges intermédiaires qui ont conduit "Service-Public.fr" à interroger un expert de la Banque de France, je vous transmets ci-dessous, in-extenso, sa réponse :

<Ref3186824> Questions sur le calcul des intérêts au taux légal

vd.sp@service-public.fr

Mer 09/01/2019, 18:04

Bonjour,

Merci pour l'intérêt que vous portez à Service-public.fr.

La Banque de France vient de nous indiquer qu'il convient d’utiliser le nombre 365 (que l’année soit ou non bissextile) pour calculer le montant des intérêts légaux qui sont dus.

Ainsi, le calcul des intérêts légaux simples dus consiste à multiplier la somme due par le nombre de jours de retard et par le taux applicable sur la période. Le résultat est divisé par 100 multiplié par 365.

En conséquence, la page https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F783 a été corrigée.

Cordialement

Conclusion:

Hormis une erreur de transcription je pense :

Le résultat est divisé par 100 multiplié par 365.

=> C'est la méthode "Exact/365" - même les années bissextiles - qui doit être employée ou, dit autrement, c'est celle du mois normalisé qui ne se différencie de la méthode "Exact/Exact" que lors d'années bissextiles précisément ainsi que je l'ai démontré plusieurs fois.

Cdt

 

[agra07]

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