Calcul TEG - Cas d’une première échéance décalée dans le temps = majorée.

Toutes les actualisations sont sur la base de une période de un mois; soit.

Mais dans la période différée de votre exemple et contrairement à ce que vous dites aux rangs 1, 2,4,5,7,8,10,11 il n'y a pas d'échéance positionnées à zéro euro.

+ La première actualisation est au rang 3 = e*(1+t)^(-3)
+ La deuxième actualisation est au rang 6 = e*(1+t)^(-6)
+ La troisième actualisation est au rang 9 = e*(1+t)^(-9)
+ La quatrième actualisation est au rang 12 = e*(1+t)^(-12)

Pour les autres ci-dessus énumérées = RIEN; et pour cause il n'y a aucun flux de sortie de trésorerie.

Dans l'échéance décalée du sujet traité nous avons 48 mensualités actualisées sur la base de une période de un mois et, pour le 23 jours supplémentaires il n'y a pas d'échéance; c'est la totalité de la valeur actuelle à "période de rang1 - 1" (= échéance zéro provisoire) qui est a son tour actualisée avec l'exposant (23/(365/12)).

Vivien a bien confirmé la directive AFB qui indique cette façon de faire., cBanque donne les mêmes informations............et tous les vrais pros pratiquent ainsi.

Je vous répète que "l'affaire est entendue" et que je ne vais pas y revenir ad vitam.

Votre pratique est mauvaise.....POINT BARRE !!!
Toujours pas convaincu, désolé, car actualiser comme vous dites avec la fraction (23/(365/12) - sous réserve que ce soit la bonne - revient à réputer une périodicité des paiements fractionnaire, ce qui n'est pas conforme ni très logique. Le législateur voit les choses simplement, même si elles sont compliquées.
Par ailleurs, le mois normalisé n'existait pas avant 2002, donc en 1985, date de la directive AFB, sauf si je me trompe. J'aimerais bien prendre connaissance des termes de cette directive, ça pourrait m'éclairer. Elle est si confidentielle qu'on ne peut pas en avoir ne serait-ce qu'un extrait ? Une relation amicale m'en avait parlé, mais ne l'avait pas conservée, dommage.

Mieux : cette manière d'actualiser est erronée pour trouver ce qu'aurait été l'échéance constante amortissant le crédit avec un décalage de 23 (ou 22 jours). En effet, en pareil cas, il faut raccorder le rang1 = valeur présente au taux périodique du prêt des 48 échéances constantes à la date du versement des fonds par le coefficient 1/(1+23/365*6.6%) ou bien 1/(1+22/360*6.6%) pour retrouver le montant du prêt.

Selon qu'on retient 22/360 ou 23/365, on trouve 477,128 arrondi à 477,13 € ou bien 477,15 €. Et si on retient 23/366, on a 477,1396 arrondi à 477,14 €.
Là encore, on voit que la convention la plus chère n'est pas celle qu'on pense.

Dernier point : quelle différence y a t-il entre une échéance fictive dont la valeur est nulle et une absence d'échéance ? Aucune, on est d'accord, sauf que dans certains langages de programmation, ne rien mettre fait planter le programme, alors que mettre 0 permet de faire faire le calcul correctement. Et c'est comme cela que j'explique à ceux qui me le demandent le passage obligé en mensuel de la combinaison TRIM puis MENS.

Ultime remarque : il y a des erreurs de calculs dans l'exemple 5bis, l'échéance retenue n'est pas correcte (sans incidence sur le TAEG pour autant). D'ailleurs, le texte parle d'une échéance de 317,73 € et la formule de calcul contient 317,78 € (non corrigé entre 2002 et 2016). Curieux, non ? Mieux : le texte dit que le taux d'intérêt conventionnel de l'exemple de la variante 5bis' est égal à 8,69 % et non 8,70 %, encore plus curieux. Ceci confirme qu'il y a un tout petit sujet.
En convention 30/360 (celle utilisée par les banques, pour que l'échéance calculée soit indépendante la date du calcul), on doit trouver 317,74 €. Faut faire le calcul sur la base d'un mois et demi (confirmé par des "banquiers").

Ceci permet d'illustrer l'intérêt du TAEG : le prêteur fait les calculs d'échéances selon ses conventions licites, le TAEG normalise les conventions de calcul pour faire apparaître un résultat homogène pour toute la communauté. En particulier, en cas de calcul des intérêts selon la méthode lombarde prohibée (exact/360), le résultat le dénonce tout de suite, comme dans le cas du TEG.
 
Je confirme que la circulaire AFB de décembre 1985 utilisait bien l'exposant "nb j /30,41667" soit "nb j /(365/12)"

Il est évident qu'une échéance positionnée à zéro ait le même effet que l'absence d'échéance; je vous ai d'ailleurs écrit antérieurement "qu'elle comptait pour du beurre"

Le problème ne vient pas du montant de l'échéance mais de la durée à laquelle il s'applique pour le calcul.

Je vous ai déjà dit plusieurs fois que l'on ne se situe pas dans le cas d'un crédit à périodicité irrégulière

« "Lorsque la périodicité des versements est irrégulière la période unitaire est celle qui correspond au plus petit intervalle séparant deux versements. "Le plus petit intervalle de calcul ne peut cependant être inférieur à un mois".

Pour la dernière fois votre erreur vient du fait que vous considérez le crédit sur 49 mois alors qu'il n'est que de 48 mois et 23 jours.

L'annexe sur le TAEG (de 06/2002) n'est pas concernée pour un calcul de TEG et en particuler dans cette circulaire AFB qui date de 1985.

De plus la prétendue erreur que vous évoquez n'existe pas car il y est bien précisé :

=> Dans un cas = "Le calcul préalable du montant de l'échéance (A') tient compte du différé de 15 jours soit 317,78€

=> Dans l'autre cas = "Le calcul préalable du montant de l'échéance (A') tient compte du différé de 15 jours soit 317,73€

Argument hors sujet = réponse pirouette comme à l'habitude.

Terminé pour ce qui me concerne; croyez ce que vous voulez et faites ce que vous voulez !
 
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Je confirme que la circulaire AFB de décembre 1985 utilisait bien l'exposant "nb j /30,41667" soit "nb j /(365/12)"

Terminé pour ce qui me concerne; croyez ce que vous voulez et faites ce que vous voulez !

Je confirme pour la dernière fois tes informations.

1- La Note de l'AFB existe bien voilà la référence - la date :19 Décembre 1985 - les deux premiers paragraphes:


1530719393112.png


2- Dans cette note il est bien fait référence à la durée 30,41667 voilà ci-dessous un exemple tiré de ladite note

1530719447205.png


Vous m'excuserez je n'ai pas fait authentifier par Huissier, le document en ma possession protégé par un copyright.

C'est un document qui a 30 ans, l'impression et la copie ne sont pas de première qualité.

Pour cette raison ou pour d'autres certains continueront à douter de la fiabilité de l'information, mais tant pis pour eux.

Cdlt.
 
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Bonjour,

En complément de mon précédent mail je donne ci-dessous en "copié-collé" sans ajout - modification ou suppression l'intégralité du 2ème exemple traité dans la note de l'AFB avec des indications sur l'ajustement sur la période additionnelle
1530721151473.png

Bonne soirée.
 
Je confirme que la circulaire AFB de décembre 1985 utilisait bien l'exposant "nb j /30,41667" soit "nb j /(365/12)"

Il est évident qu'une échéance positionnée à zéro ait le même effet que l'absence d'échéance; je vous ai d'ailleurs écrit antérieurement "qu'elle comptait pour du beurre"

Le problème ne vient pas du montant de l'échéance mais de la durée à laquelle il s'applique pour le calcul.

Je vous ai déjà dit plusieurs fois que l'on ne se situe pas dans le cas d'un crédit à périodicité irrégulière



Pour la dernière fois votre erreur vient du fait que vous considérez le crédit sur 49 mois alors qu'il n'est que de 48 mois et 23 jours.

L'annexe sur le TAEG (de 06/2002) n'est pas concernée pour un calcul de TEG et en particuler dans cette circulaire AFB qui date de 1985.

De plus la prétendue erreur que vous évoquez n'existe pas car il y est bien précisé :

=> Dans un cas = "Le calcul préalable du montant de l'échéance (A') tient compte du différé de 15 jours soit 317,78€

=> Dans l'autre cas = "Le calcul préalable du montant de l'échéance (A') tient compte du différé de 15 jours soit 317,73€

Argument hors sujet = réponse pirouette comme à l'habitude.

Terminé pour ce qui me concerne; croyez ce que vous voulez et faites ce que vous voulez !
J'ai le Dalloz 2017 (comme celui de 2015) et il y est dit (page 834) :
=> Dans un cas = "Le calcul préalable du montant de l'échéance (A') tient compte du différé de 46 jours soit 317,73 €"
et la formule retient 317,78 € :eek:

=> Dans l'autre cas = "Le calcul préalable du montant de l'échéance (A') tient compte du différé de 15 jours soit 317,73 €"
et la formule retient 317,73 €

Et je soutiens que le bon calcul fait par un banquier est 317,74 €, on peut même dire comment le calcul aurait été fait.

@vivien : merci, je vais voir comment me la procurer.
Question : combien de jours sont retenus entre le premier mars et le 11 avril ?
 
Bonjour,
je ne vais pas m'immiscer dans les calculs, cela dépasse mes compétences.
Je ferais simplement remarquer qu'une note émanant de la profession permet vraisemblablement de valider devant la justice tout calcul respectant cette note (même si elle date de plus de 30 ans).
Pour autant, cela ne signifie pas a priori que tout autre méthode serait automatiquement considérée comme non valable par un juge qui aurait a trancher un tel débat, je dis bien a priori.
Il me semble donc pour le moins intéressant, utile, sinon nécessaire, de laisser s'exprimer la contradiction.
 
Ce qu’on voit bien est comment on veille à conserver les puissances entières du calcul d’origine et comment on a dû se casser la tête pour se sortir du corner de la durée fractionnaire non prévue à l’origine par le législateur. Je note aussi que le mois normalisé a été imaginé dès 1985, ce qui démontre qu’il s’appliquait déjà à tout type de crédit. Cette notion a été légalisée en 2002, pour tout type de crédit donc, et pas pour les seuls crédit conso comme une lecture lacunaire pourrait le laisser entendre.
Ce qui m’intéresse est de savoir le terme du numérateur retenu dans la puissance dont le dénominateur est égal à un mois normalisé, pour voir si les gars de l’époque ont été cohérents jusqu’au bout en cherchant à se ramener au premier mars avec un premier paiement à plus d’un mois (sans facturation d’intérêt d’ailleurs).
 
Je pense que le nombre que je recherche est 10. Pas terrible, car pas homogène avec 30,41666, mais bon, je pense que les gars ont eu fort à faire à l'époque pour faire entrer une sphère de 1 mètre dans rayon dans un cube d'un mètre d'arête.

Pour le reste, je devine leur préconisation : transformer des coefficients pondérateurs du taux d'intérêt pour le calcul des intérêts en puissance fractionnaire pour résoudre le problème du lien entre la date de décaissement des fonds et celle de la première échéance, car la rédaction de la clause est muette là-dessus et suppose implicitement que la distance entre le versement des fonds et la première échéance est toujours égale à (ou est un multiple entier de) la période unitaire. Et de fait, j'entrevois la raison de la définition du mois normalisé, qui aura mis 17 ans à émerger dans le code par voie règlementaire.

Du coup, j'anticipe comment on résout le problème suivant : on verse 20.000 € au taux de 6,60 %, amortissable 5 échéances annuelles constantes de 4.000 € et la première échéance est dans 6 mois.
Techniquement, sans correctif, on trouve un TEG sans frais ni accessoire égal à 5,4223 % :oops:

J'imagine que l'instruction de la circulaire consiste à dire qu'il faut résoudre en x l'équation qui suit :
20000 = 4660*(1+x)^(-0,5)+5056*(1+x)^(-1,5)+4792*(1+x)^(-2,5)+4528*(1+x)^(-3,5)+4264*(1+x)^(-4,5)
et on trouve x = 6,6235 %, sans frais ni accessoire. On se prend immédiatement 0,0235 % de supplément inexistant ...:confused:

Quel bricolage ... ça ressemble bien au pouvoirs publics de demander à la profession de pondre un document qui "explique" ce que le législateur voulait dire :sourcil:
 
Pour mon ami @Aristide : l'exemple numéro 4 de la circulaire de 1985 est très instructif et rejoins mes développements sur la numérotation des rangs dont on se sert dans le calcul du TEG. La première échéance de remboursement est affectée du rang 2, et la seconde, du rang 3. Très intéressant !!!
 
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Et alors !!!


Première échéance actualisée à (1+t)^(-1) nous amène à l'échéance zéro fictive de "date 1ère échéance moins une période" et toutes les autres échéances sont aussi actualisées à cette date d'échéance zéro fictive.

En clair 1ère échéance 11 avril; échéance zéro fictive 11 mars

Il y a 10 jours entre la mise à disposition des fonds (1er mars = échéance zéro réelle) et l'échéance zéro fictive du 11 mars.

Et pour ces 10 jours additionnels qui nous amènent de cette échéance zéro fictive (11 mars) à l'échéance zéro réelle ( 1er mars) c'est bien la totalité cette valeur actuelle "partielle" qui est affectée de l'exposant (1+t)^(-10/30,41667)

Désolé mais ce n'est pas ainsi que vous procédiez et vous étiez donc dans l'erreur avec pour résultat une réduction du TEG réeL

Cdt
 
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