Calcul TEG - Cas d’une première échéance décalée dans le temps = majorée.

Aristide

Top contributeur
#1
Bonjour,

Dans cette file :
Actions en justice pour taux calculé sur année lombarde (360 jours)

Là, puisque le contrat précise la périodicité des échéances- mensuelle- , le quantième - le 7 - , la date de versement des fonds - le 15/10 - et celle de la première échéance - le 7/12 -, à l'évidence, l'échéance du 7/11 est retenu pour 0 € ; ensuite, l'équation du TEG calcule un taux de période (et non pas une fraction de taux de période) sur la base de puissances entières = les numéros d'échéance, d'où l'immportant de la bonne numérotation.

https://www.cbanque.com/forums/fil/actions-en-justice-pour-taux-calcule-sur-annee-lombarde-360-jours.25660/page-372#post-290812[/QUOTE]
=> La méthode de calcul du TEG que vous donnez dans le cas d’un amortissement en présence d’une première échéance décalée - et donc majorée d’un supplément d’intérêts - est inexacte.

D’abord - au plan juridique - ainsi que déjà expliqué dans l’autre file, la contrainte :

« "Lorsque la périodicité des versements est irrégulière la période unitaire est celle qui correspond au plus petit intervalle séparant deux versements. "Le plus petit intervalle de calcul ne peut cependant être inférieur à un mois".
=> n’existe pas puisque les « versements » - c'est-à-dire le paiement des échéances - sont bien à échéances mensuelles régulières.

Le délai de 23 jours (= inférieur à un mois) n’est pas concerné par cette mesure puisqu’il s’agit du décalage entre la première mise à disposition des fonds (qui n’est pas un « versement » = une échéance payée) et la première échéance payée par l’emprunteur.

Ensuite, au plan financier, l’échéance « N°0 » étant effectivement à la date du 15/10/2017, date de mise à disposition de fonds, le fait de créer, le 7/11/2017, une soi-disant échéance de montant nul au rang « N°1 » soit un mois avant la première échéance réelle, aboutit à considérer un remboursement sur 49 mensualités ce qui est inexact.

Dans ce schéma :

+ Ladite échéance N°1 de montant nul est actualisée - à tort - sur une période de 1 mois alors que seulement 23 jours sont concernés.

À noter que, quel que soit le taux d’actualisation, une échéance de montant nul sera toujours égale à zéro après actualisation et « comptera pour du beurre » dans la valeur actuelle recherchée pour égaliser le net versé (= 20.000€ dans le cas évoqué)

+ L’échéance majorée N°2 de 559,55€ est actualisée sur deux périodes de 1 mois alors que seulement un mois et 23 jours sont concernés.

+…Même raisonnement pour les autres échéances normales de 475,22€

+ Jusqu’à l’échéance N°49 de 475,22€ qui est actualisée sur 49 périodes de 1 mois alors que seulement 48 mois et 23 jours sont concernés.

Non, cette façon de faire n’est pas correcte ; elle conduit à un TEG réduit par rapport à la réalité.

=> Et c’est bien celle décrite par cBanque qu’il faut mettre en application :

Cette propriété est utilisée dans plusieurs exemples de l'annexe du Code de la Consommation (dans sa rédaction de 2002) : un déblocage des fonds le 15 septembre et 36 mensualités chaque dernier jour du mois à compter du 31 octobre. Chaque remboursement est divisé par un coefficient d'actualisation (1+i) avec un exposant variant de 1/12 à 36/12. L'ensemble de la somme des remboursements actualisés étant lui-même divisé par un coefficient d'actualisation de 15 jours (soit 15/365 ou 15.58333/365 suivant la méthode employée).

https://www.cbanque.com/i/media/03i/003714i7ac.gif

https://www.cbanque.com/credit/teg2.php#teg-propotionnel
Avec cette procédure ce sont bien 48 échéances qui sont d’abord actualisées avec des exposants variant de « -1 » pour l’échéance majorée de 559,55€ du 7/12/2017 au 7/11/2017 à « -48 » pour la dernière échéance de 475,22€ du 7/11/2021.

Appelons « Va1 » cette valeur actualisée temporaire.

Dans un second temps cette valeur « VA1 » est à son tour actualisée sur une période de 23 jours avec l’exposant « (-23/(365/12))

Et, surtout ne me dites pas que je suis dans l’erreur et qu’inversement vous êtes dans le vrai car j’ai sous les yeux une directive de l’Association Professionnelle des Banques qui, en son temps (décembre 1985 suite au décret N°85-944 du 4 septembre 1985 relatif au calcul du taux effectif global), propose de nombreux exemples dont les N°2, N°3 et N°4 qui traitent très exactement du cas qui nous est soumis et très exactement suivant les mêmes principes que ceux-ci-dessus décrits.

La vérité me semblant claire et établie, notez que je n’ai pas l’intention de palabrer plus longtemps sur ce sujet.

Cdt
 

Aristide

Top contributeur
#3
Euh !!!!

D'une part elle n'est pas fermée.

Mais si une Organisation professionnelle reconnue telle que l'Association Professionnelle de Banques fournit à ses adhérents une directive très précise, très concrète et argumentée, matérialisée par de nombreux exemples, je ne vois pas ce que j'aurais de plus à ajouter ?

D'autre part votre nouvelle "réponse pirouette - Technique du contre feu" ne trompe personne.

Ne croyez vous pas que reconnaître au mieux votre erreur, au pire votre compétence insuffisante sur ce cas précis, aurait été une attitude plus adaptée ?

Cdt
 

MRGT34

Contributeur régulier
#4
Donnez donc cette directive, si vous l'avez ! Moi, je ne l'ai jamais trouvée (et à l'époque, j'étais sur d'autres sujets).

Quant aux formules de calcul que vous indiquez, elles me confortent dans mon analyse : votre actualisation, exacte au plan actuariel et financier, est inexacte pour le calcul du TEG.
Vous citez d'ailleurs deux exemples de calculs symboliques avec des puissances entières (des rangs ou des numéro d'échéances), pas fractionnaires (seul le TAEG le permet depuis 2002 et 2016).

Perso, je ne suis ni dogmatique ni psycho-rigide et veux bien apprendre des autres (c'est la seule manière de s'enrichir) , mais précisément, le calcul du TEG souffre de telles imperfections que son évolution en TAEG (ou son abandon un jour, car l'esprit d'origine a été trop galvaudé et détourné)) était nécessaire et utile. Toutefois, vous ne pouvez pas transposer terme à terme l'équation du TAEG en équation supposée du TEG dont la première formulation remonte en 1966. Dans ces années-là, les choses étaient plus simples, tout résultait d'un tableau d'amortissement simple et régulier à tel point que le législateur n'a jamais cru bon de donner l'équation précise du TEG à résoudre. Ce ne sont que les praticiens qui l'ont peu à peu formalisée et affinée.

Bien sûr que mon calcul minore le TEG, c'est bien un des défauts de ce calcul dont il fallait sortir. Il en a d'autres, bien connus depuis lors. Par exemple, on prend un prêt à échéance annuelle et amortissement linéaire (en fait, on amortit comme on veut, ça ne change pas le sens de la conclusion). La première annuité contient un semestre d'intérêt car versement des fonds 6 mois avant la première échéance. Sans frais ni accessoire, le TEG sortira en dessous du taux nominal ! C'est surprenant mais c'est la conséquence d'avoir mis la charrue avant les bœufs (on a convenu d'une règle - l'usure - , d'une modalité de calcul - le TEG en pensant au TRI - mais en figeant certains éléments pour calculer le taux de période). Si on avait étendu le calcul du TAEG aux prêts consentis aux professionnels (toujours soumis au TEG), nous n'aurions plus cette incongruité.
Autre inconvénient ? Les accords de place dits Lefevre sur les prêts à taux révisables, en 2008 : réviser le taux d'intérêt sur la base des conditions connues à la date de l'émission de l'offre. On a vu des TEG passer en dessous du taux du prêt car le nouveau taux révisé était très inférieur au taux de départ. A tel point que le TAEG est venu corriger le tir en précisant qu'il fallait faire ainsi si les conditions révisées étaient supérieures à celle d'origine, ce qui était l'intention de départ mais mal traduite dans les faits. L'histoire du TEG est émaillée d'erreurs de cette nature, écarts entre (bonnes) intentions et leurs déclinaisons approximatives et/ou précipitées.

Conclusion : le TEG est le résultat d'un calcul numérique issu de conventions plus ou moins adaptées. Il est indicatif, relatif, et ne délivre aucune vérité mathématico-financière immuable et incontestable. Hormis l'usure, il ne dit rien d'autre car mal calculé (et dévoyé). Restons simple et pragmatique, aller au-delà est illusoire, inutile voire dangereux, sinon coûteux.

PS : j'aimerais bien pouvoir insérer du code HTML et utiliser la balise <math>, mais j'ai l'impression de mal m'y prendre et n'obtient aucun résultat. Dommage !
 

Aristide

Top contributeur
#5
Désolé mais la directive en question est protégée par un copyright..
Effectivement elle ne peut être trouvée sur internet.

Mais d'autres intervenants professionnels pourront sans doute confirmer mes dires.

Quant au reste de votre "blabla"; nouvelle réponse pirouette !!!

Fin d'échange pour ce qui me concerne.

Cdt
 

vivien

Contributeur régulier
#6
Bonjour,

A MRGT34
Vous écrivez
"Donnez donc cette directive, si vous l'avez ! Moi, je ne l'ai jamais trouvée

Dans votre message deux points me gênent :

1- vous donnez des ordres à Aristide sans formule de courtoisie du type : svp - merci et à ma connaissance rien ne vous autorise à avoir ce comportement.
2-Manifestement vous n'êtes pas très performant pour les recherches de textes.
Vous n'avez pas trouvé la circulaire de l'Association des Banques et pourtant elle existe bien puisque moi aussi je la détiens depuis de nombreuses années comme d'autres intervenants sur ce forum.
Vous n'avez pas réussi non plus depuis 6 mois à trouver ni les notes des commissaires rapporteurs de la Cour de Cassation ni l'Avis de l'Avocat Général dans les dossiers de désistement des banques devant ladite Cour, dans des dossiers traitant de l'Année Lombarde.

Ne vous en déplaise et contrairement à vos doutes déplaisants et infondés maintes fois exprimés, ces documents circulent et existent, ce que plusieurs intervenants dans la discussion sur l'Année Lombarde ont confirmé.

Ne vous croyez pas obligé de relancer cette conversation, mon message n'appelle aucune réponse de votre part.

Bonne journée
 

MRGT34

Contributeur régulier
#7
Tiens, je trouve un autre exemple tout aussi perturbant.

on prend un prêt de 20.000 € amortissable en 48 échéances mensuelles de 475,22 €, précédées de 4 échéances trimestrielles de 330 € = période de différé d'amortissement de 1 an.
Le taux reste à 6,60 %.

Techniquement, ici encore, on doit faire les calculs sur la base du mois ; techniquement, la première échéance d'intérêt est de rang 3, puis la seconde de rang 6, la troisième de rang 9 et la dernière de rang 12. Ensuite, les rangs s'étagent de 13 à 60.

La conséquence de la formule du TEG est ce que ce dernier, sans frais ni accessoire, ressort à 6,5875 %, et non 6,60 %.


@vivien : faites alors partager, qu'on s'instruise !
 

MRGT34

Contributeur régulier
#9
Ben si, le plus petit intervalle est le mois, donc je dois faire le calcul sur des bases mensuelles, donc le mois de rang 1, j'ai 0 €, idem pour le mois de rang 2, puis 330 € pour le rang 3, puis à nouveau 0 € pour le rang 4 ... und so weiter !
J'ai 48+4 = 52 échéances non périodiques de valeur > 0 que je dois compléter de 8 fictives à 0 € pour faire le calcul.
Le code dit bien que le taux de période se calcule actuariellement (le calcul se base donc sur la fonction hyperbolique élevée à des puissances correspondant à des multiples de la période unitaire), à partir d'une période unitaire correspondant à la périodicité des versements ... Cette dernière est la plus petite séparant deux versements (comprendre deux paiements effectués par l'emprunteur), sans toutefois pouvoir être inférieure au mois.
On y est donc.
S'il y a une erreur, merci de me dire où elle se cache.
 

Aristide

Top contributeur
#10
Toutes les actualisations sont sur la base de une période de un mois; soit.

Mais dans la période différée de votre exemple et contrairement à ce que vous dites aux rangs 1, 2,4,5,7,8,10,11 il n'y a pas d'échéance positionnées à zéro euro.

+ La première actualisation est au rang 3 = e*(1+t)^(-3)
+ La deuxième actualisation est au rang 6 = e*(1+t)^(-6)
+ La troisième actualisation est au rang 9 = e*(1+t)^(-9)
+ La quatrième actualisation est au rang 12 = e*(1+t)^(-12)

Pour les autres ci-dessus énumérées = RIEN; et pour cause il n'y a aucun flux de sortie de trésorerie.

Dans l'échéance décalée du sujet traité nous avons 48 mensualités actualisées sur la base de une période de un mois et, pour le 23 jours supplémentaires il n'y a pas d'échéance; c'est la totalité de la valeur actuelle à "période de rang1 - 1" (= échéance zéro provisoire) qui est a son tour actualisée avec l'exposant (23/(365/12)).

Vivien a bien confirmé la directive AFB qui indique cette façon de faire., cBanque donne les mêmes informations............et tous les vrais pros pratiquent ainsi.

Je vous répète que "l'affaire est entendue" et que je ne vais pas y revenir ad vitam.

Votre pratique est mauvaise.....POINT BARRE !!!
 
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