Bonjour,
Dans le prolongement de différents échanges antérieurs, je voudrais revenir sur une disposition du décret N°2016-607 du 13 mai 2016 dont un extrait est reproduit ci-dessous.
Je m’interroge en effet sur l’objectif réel de l’ajout apporté à la rédaction antérieure :
Mais avant d’aller plus loin quelques explications préalables ne sont peut-être pas inutiles ?
Contrairement à ce que j’ai pu lire par ailleurs, suivant le type/nature du crédit concerné, le taux indiqué dans l’offre contrat peut être :
+ Un taux nominal proportionnel
Ou
+ Un taux nominal actuariel
Dans les prêts « classiques » dits « du secteur libre » c’est toujours un taux nominal proportionnel négocié entre l’emprunteur et sa banque qui est indiqué dans l’offre (La correspondance « actuarielle » peut quelquefois y être ajoutée).
Il en est de même dans les prêts réglementés que sont les Prêts Accession Sociale (PAS) et les Prêt Conventionnés (PC).
En revanche les autres prêts réglementés que sont les:
+ Prêts épargne-logement (PEL et CEL)
+ Prêts Locatifs Sociaux (PLS)
+ Prêts Sociaux Location Accession (PSLA)
+ Prêts Locatifs Intermédiaires (PLI)
=> Sont toujours exprimés en taux actuariels car les règlementations concernées l’imposent. (La correspondance « proportionnelle » peut quelquefois y être ajoutée).
Contrairement aux précédents ces taux ne sont pas négociés (***) mais déterminés par les Pouvoirs Publics suivant des règles préétablies
(***) - A noter cependant que, pour les prêts EL, les frais de gestion (= marge financière de la banque) sont négociables mais, en pratique, aucune banque ne l’accepte.
=> Les taux sont dits « nominaux» en ce sens qu’ils s’appliquent au « nominal » du prêt c'est-à-dire le capital emprunté.
=> Et ils se distinguent du :
+ Taux effectif proportionnel (TEG)
Et
+ Taux Effectif actuariel (TAEG)
=> Qui s’appliquent au net versé et qui résultent d’un calcul à postériori et ne sont donc pas négociés à priori.
Taux nominal proportionnel
Un taux « proportionnel » résulte à la fois de la périodicité des échéances et du taux périodique encore appelé « Taux équivalent périodique » (= Taux équivalent mensuel si échéances mensuelles)
Exemple :
+ Prêt à échéances mensuelles = donc douze « versements » dans l’année
+ Taux périodique = 0,25%.
=> Taux nominal proportionnel : 0,25% x 12 = 3%
En pratique c’est le contraire qui se passe c'est-à-dire que la banque et l’emprunteur conviennent d’un taux nominal proportionnel qui est précisé dans l’offre/contrat mais, partant de ce taux, c’est ensuite le taux périodique/Taux équivalent périodique correspondant qui sert pour calculer le montant de l’échéance.
Taux nominal actuariel
Le taux actuariel dépend aussi de la périodicité ; il permet de calculer la rentabilité réelle de la banque en tenant compte du fait que - échéance par échéance - elle est présumée pouvoir replacer immédiatement lesdites échéances au même taux que celui du prêt concerné.
S’agissant de prêts spéciaux réglementés, lesdits taux actuariels ne sont pas négociés (même s’ils pourraient l’être en EL) ; ils sont stipulés dans les offres/contrats au taux qui les concerne en vigueur au moment de leur édition.
Pour reprendre l’exemple ci-dessus :
+ Avec des échéances mensuelles et un taux équivalent mensuel de 0,25% le taux actuariel correspondant résultera du calcul suivant :
+ 1+Txact = (1 + 0,25%)^(12)
+ Tact = ((1 + 0,25%)^(12))-1
=> Taux Actuariel = 3,0416%
Pour un prêt Épargne-Logement dont la réglementation impose le Taux Actuariel dans les offres/contrats la démarche est donc inverse.
+ Si l’on prend un prêt au titre du PEL génération février 2015 dont le taux est 3,20% actuariel avec des échéances mensuelles le taux équivalent périodique serait :
+ (1 + 3,20%) = (1 + Tpm%)^(12)
+ 1 + Tpm = (1 + 3,20%)^ (1/12)
+ Tpm = ((1 + 3,20%)^ (1/12)) - 1
=> Taux périodique mensuel = 0,262833696%.
=> C’est ce taux périodique qui servira au calcul des échéances.
=> Le taux nominal proportionnel correspondant est : 0,262833696% x 12 = 3,1540%.
=> Mais c’est le taux actuariel de 3,20% qui apparaîtra dans l’offre/contrat.
=> Un emprunteur insuffisamment averti aura donc du mal à vérifier, ligne par ligne de son tableau d’amortissement, si les intérêts compris dans les échéances sont correctement calculés ou non.
=> En résumé, sauf pour certains prêts spéciaux réglementés dont l’épargne-logement (EL) :
+ C’est le taux nominal proportionnel négocié qui figure dans les offres/contrats ; il ne résulte pas d’un calcul.
+ En appliquant ce taux affiché en clair l’emprunteur peut contrôler - échéance par échéance de son tableau d’amortissement - si les intérêts concernés sont ou non correctement calculés.
+ Si le taux indiqué est non plus un taux nominal proportionnel mais - comme dans l’épargne-logement - un taux nominal actuariel - qui ne résulte pas non plus d’un calcul - pour l’emprunteur insuffisamment averti la manœuvre devient beaucoup plus compliquée.
Or le décret no 2016-607 du 13 mai 2016 vient jeter le trouble puisqu’il y est indiqué :
Or, si le taux débiteur doit être calculé de la même façon que le Taux Annuel Effectif Global (TAEG), puisque le TAEG est calculé directement en « actuariel annuel », cela signifierait que le taux débiteur serait également calculé en « Taux Nominal Actuariel » (= comme les prêts EL suivant explications ci-dessus).
Et, donc, pour vérifier s’il est bien conforme à celui convenu de l’offre/contrat exprimé en « Taux Nominal Proportionnel » il faudrait procéder à la « gymnastique financière de conversion » également détaillée ci-dessus.
Il est vrai que, pour les crédits prévus avec une périodicité régulière des échéances ce n’est pas infaisable. Mais, sauf rares exceptions, ce n’est pas à la portée de la grande majorité des emprunteurs.
Et afficher - comme pour les prêts EL - le « Taux Actuariel » à la place du « Taux Proportionnel » dans les offres/contrats ne changerait rien au problème de ce point de vue.
À noter que ce texte n’impose nullement aux banques de désormais afficher un taux nominal actuariel dans leurs offres/contrats ; seul « le calcul du TAEG, ainsi que pour celui (= le calcul) du taux débiteur » est visé.
Mais ce décret précise également :
« a) Les sommes versées de part et d’autre à différents moments ne sont pas nécessairement égales et ne sont pas nécessairement versées à des intervalles égaux »
Cela signifie que, dans un même crédit, l’on peut avoir des échéances de divers montants et avec un profil de remboursement dit « apériodique ».
C'est-à-dire que le paiement desdites échéances peut intervenir à des dates diverses séparées les unes des autres d’un certain nombre de jours, semaines, mois, années ou toutes autres combinaisons de ces périodicités.
Certes, en pratique, cette éventualité ne concernera que de rares exceptions (et très probablement aucun crédit à des particuliers) mais dans l’absolu la possibilité existe et les banques doivent bien prévoir l’adaptation de leur système d’informations en conséquence.
Dans le cas d’échéanciers à périodicités régulières des remboursements, moyennant toute une « gymnastique de calculs financiers » il est possible de retrouver un « Taux équivalent périodique » et par voie de conséquence un « Taux Nominal Proportionnel » correspondant ; ce n’est pas forcément simple mais c’est faisable !
Mais, dans un tel profil « apériodique », en vue de retrouver le « Taux Proportionnel » affiché dans l’offre/contrat, comment extraire un taux de période………..puisqu’il n’y a pas une périodicité régulière…………mais une quantité de diverses périodes ?
À moins que cet ajout :
« ainsi que pour celui du taux débiteur»
=> N’ait pas pour objectif de vérifier, via les échéances calculées, l’exactitude (aux incidences des arrondis près…sensibles sur la 4ème décimale) du taux nominal proportionnel ou actuariel indiqué dans l’offre/contrat.
Mais uniquement de valider l’emploi des périodes normalisées (semaines ou mois ou années) pour les échéances pleines, affiné d’un calcul « Exact/Exact » pour l’éventuel nombre de jours résiduels.
Ce sont les deux questions que je me pose et que je vous soumets donc ?
Cdt
Dans le prolongement de différents échanges antérieurs, je voudrais revenir sur une disposition du décret N°2016-607 du 13 mai 2016 dont un extrait est reproduit ci-dessous.
Décret no 2016-607 du 13 mai 2016 portant sur les contrats de crédit immobilier aux consommateurs relatifs aux biens immobiliers à usage d’habitation
Calcul du taux annuel effectif global (TAEG) pour les crédits encadrés par les articles L. 313-1 et suivants (NB - C'est-à-dire les prêts immobiliers).
Remarques :
a) Les sommes versées de part et d’autre à différents moments ne sont pas nécessairement égales et ne sont pas nécessairement versées à des intervalles égaux ;
c) L’écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d’années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours, 52 semaines ou 12 mois normalisés. Un mois normalisé compte 30,416 66 jours (c’est-à-dire 365/12), que l’année soit bissextile ou non.
Je m’interroge en effet sur l’objectif réel de l’ajout apporté à la rédaction antérieure :
« ainsi que pour celui du taux débiteur»
Mais avant d’aller plus loin quelques explications préalables ne sont peut-être pas inutiles ?
Contrairement à ce que j’ai pu lire par ailleurs, suivant le type/nature du crédit concerné, le taux indiqué dans l’offre contrat peut être :
+ Un taux nominal proportionnel
Ou
+ Un taux nominal actuariel
Dans les prêts « classiques » dits « du secteur libre » c’est toujours un taux nominal proportionnel négocié entre l’emprunteur et sa banque qui est indiqué dans l’offre (La correspondance « actuarielle » peut quelquefois y être ajoutée).
Il en est de même dans les prêts réglementés que sont les Prêts Accession Sociale (PAS) et les Prêt Conventionnés (PC).
En revanche les autres prêts réglementés que sont les:
+ Prêts épargne-logement (PEL et CEL)
+ Prêts Locatifs Sociaux (PLS)
+ Prêts Sociaux Location Accession (PSLA)
+ Prêts Locatifs Intermédiaires (PLI)
=> Sont toujours exprimés en taux actuariels car les règlementations concernées l’imposent. (La correspondance « proportionnelle » peut quelquefois y être ajoutée).
Contrairement aux précédents ces taux ne sont pas négociés (***) mais déterminés par les Pouvoirs Publics suivant des règles préétablies
(***) - A noter cependant que, pour les prêts EL, les frais de gestion (= marge financière de la banque) sont négociables mais, en pratique, aucune banque ne l’accepte.
=> Les taux sont dits « nominaux» en ce sens qu’ils s’appliquent au « nominal » du prêt c'est-à-dire le capital emprunté.
=> Et ils se distinguent du :
+ Taux effectif proportionnel (TEG)
Et
+ Taux Effectif actuariel (TAEG)
=> Qui s’appliquent au net versé et qui résultent d’un calcul à postériori et ne sont donc pas négociés à priori.
Taux nominal proportionnel
Un taux « proportionnel » résulte à la fois de la périodicité des échéances et du taux périodique encore appelé « Taux équivalent périodique » (= Taux équivalent mensuel si échéances mensuelles)
Exemple :
+ Prêt à échéances mensuelles = donc douze « versements » dans l’année
+ Taux périodique = 0,25%.
=> Taux nominal proportionnel : 0,25% x 12 = 3%
En pratique c’est le contraire qui se passe c'est-à-dire que la banque et l’emprunteur conviennent d’un taux nominal proportionnel qui est précisé dans l’offre/contrat mais, partant de ce taux, c’est ensuite le taux périodique/Taux équivalent périodique correspondant qui sert pour calculer le montant de l’échéance.
Taux nominal actuariel
Le taux actuariel dépend aussi de la périodicité ; il permet de calculer la rentabilité réelle de la banque en tenant compte du fait que - échéance par échéance - elle est présumée pouvoir replacer immédiatement lesdites échéances au même taux que celui du prêt concerné.
S’agissant de prêts spéciaux réglementés, lesdits taux actuariels ne sont pas négociés (même s’ils pourraient l’être en EL) ; ils sont stipulés dans les offres/contrats au taux qui les concerne en vigueur au moment de leur édition.
Pour reprendre l’exemple ci-dessus :
+ Avec des échéances mensuelles et un taux équivalent mensuel de 0,25% le taux actuariel correspondant résultera du calcul suivant :
+ 1+Txact = (1 + 0,25%)^(12)
+ Tact = ((1 + 0,25%)^(12))-1
=> Taux Actuariel = 3,0416%
Pour un prêt Épargne-Logement dont la réglementation impose le Taux Actuariel dans les offres/contrats la démarche est donc inverse.
+ Si l’on prend un prêt au titre du PEL génération février 2015 dont le taux est 3,20% actuariel avec des échéances mensuelles le taux équivalent périodique serait :
+ (1 + 3,20%) = (1 + Tpm%)^(12)
+ 1 + Tpm = (1 + 3,20%)^ (1/12)
+ Tpm = ((1 + 3,20%)^ (1/12)) - 1
=> Taux périodique mensuel = 0,262833696%.
=> C’est ce taux périodique qui servira au calcul des échéances.
=> Le taux nominal proportionnel correspondant est : 0,262833696% x 12 = 3,1540%.
=> Mais c’est le taux actuariel de 3,20% qui apparaîtra dans l’offre/contrat.
=> Un emprunteur insuffisamment averti aura donc du mal à vérifier, ligne par ligne de son tableau d’amortissement, si les intérêts compris dans les échéances sont correctement calculés ou non.
=> En résumé, sauf pour certains prêts spéciaux réglementés dont l’épargne-logement (EL) :
+ C’est le taux nominal proportionnel négocié qui figure dans les offres/contrats ; il ne résulte pas d’un calcul.
+ En appliquant ce taux affiché en clair l’emprunteur peut contrôler - échéance par échéance de son tableau d’amortissement - si les intérêts concernés sont ou non correctement calculés.
+ Si le taux indiqué est non plus un taux nominal proportionnel mais - comme dans l’épargne-logement - un taux nominal actuariel - qui ne résulte pas non plus d’un calcul - pour l’emprunteur insuffisamment averti la manœuvre devient beaucoup plus compliquée.
Or le décret no 2016-607 du 13 mai 2016 vient jeter le trouble puisqu’il y est indiqué :
« c) L’écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d’années…. »
Or, si le taux débiteur doit être calculé de la même façon que le Taux Annuel Effectif Global (TAEG), puisque le TAEG est calculé directement en « actuariel annuel », cela signifierait que le taux débiteur serait également calculé en « Taux Nominal Actuariel » (= comme les prêts EL suivant explications ci-dessus).
Et, donc, pour vérifier s’il est bien conforme à celui convenu de l’offre/contrat exprimé en « Taux Nominal Proportionnel » il faudrait procéder à la « gymnastique financière de conversion » également détaillée ci-dessus.
Il est vrai que, pour les crédits prévus avec une périodicité régulière des échéances ce n’est pas infaisable. Mais, sauf rares exceptions, ce n’est pas à la portée de la grande majorité des emprunteurs.
Et afficher - comme pour les prêts EL - le « Taux Actuariel » à la place du « Taux Proportionnel » dans les offres/contrats ne changerait rien au problème de ce point de vue.
À noter que ce texte n’impose nullement aux banques de désormais afficher un taux nominal actuariel dans leurs offres/contrats ; seul « le calcul du TAEG, ainsi que pour celui (= le calcul) du taux débiteur » est visé.
Mais ce décret précise également :
« a) Les sommes versées de part et d’autre à différents moments ne sont pas nécessairement égales et ne sont pas nécessairement versées à des intervalles égaux »
Cela signifie que, dans un même crédit, l’on peut avoir des échéances de divers montants et avec un profil de remboursement dit « apériodique ».
C'est-à-dire que le paiement desdites échéances peut intervenir à des dates diverses séparées les unes des autres d’un certain nombre de jours, semaines, mois, années ou toutes autres combinaisons de ces périodicités.
Certes, en pratique, cette éventualité ne concernera que de rares exceptions (et très probablement aucun crédit à des particuliers) mais dans l’absolu la possibilité existe et les banques doivent bien prévoir l’adaptation de leur système d’informations en conséquence.
Dans le cas d’échéanciers à périodicités régulières des remboursements, moyennant toute une « gymnastique de calculs financiers » il est possible de retrouver un « Taux équivalent périodique » et par voie de conséquence un « Taux Nominal Proportionnel » correspondant ; ce n’est pas forcément simple mais c’est faisable !
Mais, dans un tel profil « apériodique », en vue de retrouver le « Taux Proportionnel » affiché dans l’offre/contrat, comment extraire un taux de période………..puisqu’il n’y a pas une périodicité régulière…………mais une quantité de diverses périodes ?
À moins que cet ajout :
« ainsi que pour celui du taux débiteur»
=> N’ait pas pour objectif de vérifier, via les échéances calculées, l’exactitude (aux incidences des arrondis près…sensibles sur la 4ème décimale) du taux nominal proportionnel ou actuariel indiqué dans l’offre/contrat.
Mais uniquement de valider l’emploi des périodes normalisées (semaines ou mois ou années) pour les échéances pleines, affiné d’un calcul « Exact/Exact » pour l’éventuel nombre de jours résiduels.
Ce sont les deux questions que je me pose et que je vous soumets donc ?
Cdt