Bonjour,
Un simple calcul se doit d'être juste, sinon ça fait mal...
Une obligation ne voit pas sa valeur divisée par 10 juste parce que le taux passe de 0.1% à 1%
On est
très loin d'un tel ratio.
Pour chiffrer un peu, une obligation valant 100 avec un taux de 0.1% vaudra un peu plus de 90 dans un contexte de taux de 1%. (sauf erreur sur ce simple calcul
)
???? Je ne sais pas qui calcule le plus mal de nous deux, mais certainement pas moi!!!
J'ai pris des multiples de 10 pour faire simple, mais le calcul est juste.
Je vais le faire plus compliqué:
1000 € à 4,26% -> 42,6 € d'intérêts annuels
Taux passent à 6,26%
Les intérêts sont toujours de 42,6€ par an.
Calculez moi le nouveau capital?
(capital x 6,26)/100 = 42,6
42,6 x 100 = capital x 6,26
(42,6x100)/6,26 = capital ------> capital = 680€
Ce calcul est juste, ce n'est pas du 'vaudra un peu plus'!!
Quand je dis que le calcul n'est pas juste, je devrais plutôt dire qu'il n'a pas de sens.
Calculer le capital nécessaire à maintenir des intérêts fixes n'a aucun sens du point de vue assureur: ils ne sont tenus à rien de tel.
Une obligation qui vaut 100€ en servant un coupon de 0.1% sur 10 ans dans un environnement de taux de 0.1% à 10ans en vaudra à peu près 91€ dans un environnement de taux de 1% (toutes choses égales par ailleurs)
(parce qu'une obligation de nominal 100€ avec un rendement de 0.1% vendue 91€ servira en 10 ans 10*0.1€ d'intérêts + 9€ de plus-value, soit 10€ de rapport sur 10 ans, soit environ 1% de rendement annualisé)
Il me semble qu'en fait vous dites la même chose mais que vos raisonnements portent sur des montants qui diffèrent.
J'ai pris d'autres exemples à savoir:
Initialement souscription de 100€ au taux de 3% sur 10 ans ce qui donne donc un coupon annuel de 3€.
Puis à la fin de la neuvième année, après détachement du coupon, les taux de marché sont passés à 4%
Suivant le calcul de poam5356 la valeur des 100€ d'obligation tomberait à 75€ parce (75€ x 4%) = 3€.
Mais l'autre calcul de Membre33312 est le suivant:
Dans 1 an le souscripteur percevra son capital de 100€ plus ses intérêts de 3€ donc un total de 103€.
A ce jour, actualisée au nouveau taux de marché de 4%, la valeur de ces 103€ est de VA = (103€ x (1,04 ^ (-1))) = 99,04€
Mais dans ce second cas au terme de la dixième année le souscripteur percevra 103€ - 99,04€ = 3,96€.
Ceci correspond bien à une rémunération de 4% car 99,04€ x 4% = 3,96€ mais pas 3€ comme dans le premier calcul.
Or, aux arrondis près, si l'on fait le calcul 99,04€ / 3,96 x 3 = 75€
Inversement, toujours aux arrondis près, 75€ / 3 x 3,96 = 99,04€ ce qui est logique.
Si un épargnant disposant de 100€ souscrivait une nouvelle obligation au taux de 4% il percevrait donc un coupon de 4€
Or 3,96€/99,04 x 100 = 4€
Et 3€/75 x 100 = 4€ également.
Cdt