je ne comprend pas bien ce que tu veux dire.
ok simplifions, au lieu de considérer que les rendements peuvent etre n'importe quelle valeur entre 1% et 4%, considérons que c'est 1% ou 2% ou 3%, 3 possibilités seulement. Et qu'au lieu de je ne sais combien de fonds euros qui existent, il y en a 3. Ces simplifications ne changent pas le raisonnement mais simplifient le raisonnement mathématique.
la diversification parfaite consiste a en avoir 3. le risque consiste a en choisir un seul.
en en choisissant un seul, tout notre argent va rapporter :
- soit 1%
- soit 2%
- soit 3%
ca va du tres bien au tres mauvais. cela dépend de notre choix. 33.3% de chance d'etre moyen, 33.3% d'etre mauvais, 33.3% d'etre bon.
si on a diversifié, on a de façon certaine (100% de probabilité):
- un tiers de notre argent sur le 1%,
- un tiers de notre argent sur le 2%,
- un tiers de notre argent sur le 3%,
soit l'équivalent de tout notre argent placé a la moyenne des 3 rendements (soit 2% = (1 + 2 + 3 )/3).
le rendement est statistiquement meilleur en diversifiant), mais il peut etre ponctuellement plus mauvais.
On remarque que sur cas particuliers l’espérance de gain (gain staistique moyen) est la même et la variance (moyenne de l'écart statistique absolu à la moyenne) très différente, mais c'est juste un hasard des chiffres, si j'avais pris 1%, 2%, et 4% ce ne serait pas le cas et le raisonnement est le même.
CQFD