Alors cela existe parfaitement !!!
Dans le principe du KYC une banque peut parfaitement mettre en place une surveillance accrue des comptes de nouveaux clients passant par des checks manuelles de soit toutes les opérations in/out soit sur uniquement le in ou le out soit le conditionné par exemple toutes les opérations supérieures a un certains montants.
De nos jours que ce soit les fraudes ou encore les checks relatifs aux blanchiements et autres joyeusetés règlementaires peuvent conduire a de très grosses amendes ou repercussions financières
Après en general ce n'est effectivement pas mis en place systématiquement et souvent les périodes de références de ces controles sont faites sur des périodes plutot de l'ordre du mois ... néanmoins il est possible que comme ce n'est pas géré par l'agence pour se couvrir de vos réclamations a tout va on vous ait dit que cela pouvait aller jusque janvier ... mais surement plutot de l'ordre du 1er mois.
Il existe des robots et autres principe d'IA combiné pour ce faire et ce n'est pas systématiquement des humains qui gèrent ces exceptions mais cela arrive aussi.
Vous pouvez "changer" d'agence mais cela ne changera a priori rien de rien ... ce n'est pas une gestion "front-end" mais une gestion "back-end" très probablement imposée par les politiques de gestions de risques interne.
Une banque a le droit de déroger aux temps de traitement de la DSP2 pour les contrôles nécessaires ad-hoc le cas échéants et les contrôles antifraude, aml, kyc sont parfaitement assimilable a l'exception.
Pour les paiements chèques cela peut etre un encaissement sous réserve (réserve qui se lèvera au maximum a 22j ouvré une fois que toute l'opération d'encaissement sera settled)
Donc entre le temps d'acheminement postal de 1 a 5 voire 9j ... vive les nouveaux tarifs des timbres, la délégation quasi systématique du traitement du chèque (numérisation digitalisation controle) vers un fournisseurs tiers qui prendra encore 24h, plus le temps de traitement de l'encaissement de cheque encore 24h ... c'est plus ou moins un délai cohérent qui est cité plus haut.