TEG erroné et sanctions

[Marioux]

Bonjour à tous,
Mea culpa de ma part :
Suite à mon Post précédent, je m'apprêtais à donner un exemple très simple de Calcul d'Intérêts permettant de bien distinguer Taux (Annuel) d'Intérêt Conventionnel et Taux (Annualisé) Effectif Global.
En voulant utiliser la formule du TAEG, fournie ci-dessus par Aristide, je me suis aperçu qu'elle comportait une autre erreur : Les symboles "*" de Multiplication doivent tous être remplacés par les symboles "/" de Division ! :
P = [e/((1+TAEG)^(31/365))] + [e/((1+TAEG)^(59/365))] + [e/((1+TAEG)^(8990/365))] + [e/((1+TAEG)^(120/365))] +...…………..[e/((1+TAEG)^(334/365))] + [e/((1+TAEG)^(365/365))] + [e/((1+TAEG)^(396/365))] +...…...[e/((1+TAEG)^(730/365))]
Ainsi dans mon propre exemple avec une échéance constante "e" sur 48 mois, la Première Année étant Bissextile, le Calcul du TAEG devient :
P =
[e/((1+TAEG)^(31/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(60/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(91/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(121/365,25))] +... [e/((1+TAEG)^(335/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(366/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(397/365,25))] +... [e/((1+TAEG)^(700/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(731/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(762/365,25))] +... [e/((1+TAEG)^(1065/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(1096/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(1127/365,25))] +... [e/((1+TAEG)^(1430/365,25))] + [e/((1+TAEG)^(1461/365,25))]
Cdt.

Re-bonjour,
Voici l'exemple très simple de Calcul d'Intérêts que j'annonçais :
Soit le Prêt d’un Capital Initial de 10 000€ au Taux d’Intérêt Conventionnel Annuel de 3,65%, Proportionnel (Donc Journalier de 3,65%/365 = 1%%), Remboursable en une seule Échéance au Terme d’une Période de 3 Années Entières Communes :
Montant des Intérêts Conventionnels : I = 10 000€ x 3,65% x 3 = 1 095€ ;
Montant de l’Échéance Unique : É = 10 000€ + 1 095€ = 11 095€ ;
Formule de Calcul du TAEG : 10 000€ = 11 095€/(1+TAEG)^3 ;
1 + TAEG = (11 095€/10 000€)^(1/3) = 1,035 243 316 813 32 ;
TAEG = 1,035 243 316 813 32 – 1 = 0,035 243 316 813 32 = 3,52% < 3,65% (= 1%% x 365) !
Peut-on me corriger si je me suis trompé, ou m'approuver si "j'ai tout bon" ?
Merci d'avance !
Cdt.

 

[vivien]

Bonjour,

Voici l'exemple très simple de Calcul d'Intérêts que j'annonçais :

Certains doivent ou peuvent trouver vos calculs et les corrections successives que vous apportez très intéressants, mais à mon sens ils sont hors sujet.
Pour mémoire, l'objet de la discussion est "TEG erroné et sanctions".

Je pense qu'il faudrait que vous ouvriez un sujet traitant exclusivement des calculs.

Bonne journée

 

[Marioux]

Bonjour,


Certains doivent ou peuvent trouver vos calculs et les corrections successives que vous apportez très intéressants, mais à mon sens ils sont hors sujet.
Pour mémoire, l'objet de la discussion est "TEG erroné et sanctions".

Je pense qu'il faudrait que vous ouvriez un sujet traitant exclusivement des calculs.

Bonne journée

Bonjour vivien,
"exemple très simple de Calcul d'Intérêts permettant de bien distinguer Taux (Annuel) d'Intérêt Conventionnel et Taux (Annualisé) Effectif Global"
Oui, je sais bien, cela peut être rébarbatif, j'en suis parfaitement conscient !
Mais pour juger qu'un T(A)EG est erroné ou non, il faut bien savoir le calculer, non ?
Utiliser les bonnes formules, sans erreur, non plus ?
Et, quoi que vous en pensiez, tout cela est intimement lié ! : Intérêts, Taux d'Intérêt, TEG, T(A)EG, ... ;
On peut difficilement traiter des uns sans passer par les autres !
Je vous remercie cependant d'avoir donné votre avis : C'est un début de réponse !
J'attends juste maintenant que l'on me démontre que j'ai tort (Je veux bien dire que je me suis trompé dans les Calculs de mon "exemple très simple") et je l'accepterais !
Cdt.

 

[vivien]

Bonjour,

Et, quoi que vous en pensiez, tout cela est intimement lié ! : Intérêts, Taux d'Intérêt, TEG, T(A)EG, ... ;
On peut difficilement traiter des uns sans passer par les autres !

Ce que je pense , n'a aucun intérêt, aussi je ne ferai pas part sur un forum de mon opinion personnelle.
Merci de nous communiquer des textes et/ou des jurisprudences confirmant votre propos à savoir qu'une erreur de calcul est responsable d'un TEG erroné. Et que l'erreur de calcul des intérêts à partir d'un taux nominal / conventionnel implique la même sanction que l'erreur de TEG. Cette anomalie sur le TEG pouvant avoir comme conséquence soit la déchéance des intérêts soumis à l'appréciation du juge soit la nullité de la stipulation d'intérêts. a sanction est liée au document servant de base à la contestation : offre ou contrat.

Par jurisprudence il faut entendre arrêt de cour(s) d'appel et/ou arrêts de cour de cassation.

Enfin le sujet de la discussion est "TEG erroné et sanctions". On part du principe que le TEG est erroné et on traite des sanctions. Le reste n'est que verbiage.

J'attends juste maintenant que l'on me démontre que j'ai tort

C'est pour cela que vous devriez ouvrir une discussion pour soumettre vos calculs.

Bonne journée

 

[Marioux]

Enfin le sujet de la discussion est "TEG erroné et sanctions". On part du principe que le TEG est erroné et on traite des sanctions.

Oui, vivien,
J'ai bien compris le sujet de la discussion, mais je suis désolé, par principe aussi, avant de décider que le TEG est erroné il convient, avant tout, de savoir le calculer et de démontrer qu'il l'est effectivement ! : Alors quand j'ai l'impression de tomber sur des anomalies du genre de celles que j'ai soulevées sur un exemple pourtant simple, je ne suis pas comme vous, je donne mon avis et je les signale, quitte à me faire rabrouer de toutes parts !
Et comme c'est bizarre, je ne vous ai point vu réagir de la sorte quand Aristide, dont j'ai simplement repris la formule, développait son raisonnement à ce sujet dans cette même discussion ! : Un poids, deux mesures ?
J'attends donc calmement que l'on me démontre, dans l'exemple, volontairement "très simple", mon erreur de Calcul du T(a)EG et non pas de celui des Intérêts Conventionnels, ou bien que l'on me confirme mon analyse ! ...
Cdt.

 

[ICF62]

bonsoir,
dans votre exemple les intérêts ne sont pas capitalisés ?
car en principe ils devraient s'ajouter au capital à rembourser chaque année ou chaque mois et devraient produire eux même des intérêts, non ?

bien cordialement

 

[Marioux]

bonsoir,
dans votre exemple les intérêts ne sont pas capitalisés ?
car en principe ils devraient s'ajouter au capital à rembourser chaque année ou chaque mois et devraient produire eux même des intérêts, non ?
bien cordialement

Bonjour ICF62,
Merci infiniment pour cette intervention des plus sensées !
Car cela fait quelques temps que j’attendais l’argument tout à fait approprié.
Je reprends donc le Calcul avec votre première hypothèse où les Intérêts sont Capitalisés en fins d’Années :

Soit le Prêt d’un Capital Initial de 10 000€ au Taux d’Intérêt Conventionnel Annuel de 3,65%,
Remboursement en une seule Échéance au Terme d’une Période de 3 Années Entières Communes :
En fin de première Année :
Montant des Intérêts Conventionnels : I1 = 10 000€ x 3,65% = 365€ ;
Montant Capitalisé : C1 = 10 000€ + 365€ = 10 365€ ;
En Fin de deuxième Année :
Montant des Intérêts Conventionnels : I2 = 10 365€ x 3,65% = 378,32€ ;
Montant Capitalisé : C2 = 10 365€ + 378,32€ = 10 743,32€ ;
En Fin de troisième Année :
Montant des Intérêts Conventionnels : I3 = 10 743,32€ x 3,65% = 392,13€ ;
Montant Capitalisé : C3 = 10 743,32€ + 392,13€ = 11 135,45€ ;
Montant Cumulé des Intérêts :
11 135,45€ - 10 000€ = 365€ + 378,32€ + 392,13€ = 1 135,45€ > 1 095€ (= 3 x 365€) ! :
Il n’y a plus Proportionnalité, et c’est cela que je dénonce depuis un certain temps maintenant ! ...
Formule de Calcul du TAEG : 10 000€ = 11 135,45€/(1+TAEG)^3 ;
1 + TAEG = (11 135,45€/10 000€)^1/3 = 1,036 499 882 989 32 ;
TAEG = 1,036 499 882 989 32 – 1 = 0,036 499 882 989 32 = 3,65%.
On retrouve bien la valeur de 3,65% pour le Taux Annuel, mais il est NON Proportionnel ! ...
Qui écrit Capitalisation ne peut plus invoquer la Proportionnalité et vice-versa, contrairement à ce qu’on peut lire dans un certain nombre d’Offres/Contrats de Prêts et de commentaires !
Ainsi, si le Taux d’Intérêt Conventionnel est Proportionnel et le Taux Débiteur est Actuariel, il ne peut s’agir, en aucun cas, de la même entité ! : Auquel des deux, peut-on donc appliquer le qualificatif de « Nominal » ?
Remarque : Avec une Capitalisation Mensuelle, selon votre deuxième hypothèse, le Montant Global des Intérêts s’élève à 1 155,38€ et le TAEG passe à 3,711 788…%, que l’on peut écrire 3,71…% (> 3,65% !)
Cdt.

 

[agra07]

Bonjour @Marioux,
Je partage tout d'abord votre avis lorsque vous dites qu'avant de commenter des décisions de justice portant sur le TEG (ou TAEG) il faudrait d'abord bien comprendre ce qu'il représente et comment il est calculé.
Dans votre post 257 vous expliquez clairement la différence entre un taux d'intérêt proportionnel (celui du livret A par exemple) et un taux d'intérêts actuariel (où intervient la notion d'intérêts sur les intérêts si je peux résumer les choses ainsi).
Je profite de cette discussion (je ne pense pas être trop hors sujet) pour poser une question qui me trotte dans la tête depuis longtemps.
Cela concerne le taux nominal d'un prêt (et non strictement le TEG).
En principe, le taux nominal (ou contractuel) d'un prêt est un paramètre connu à l'avance et non le résultat d'un calcul (c'est d'ailleurs souvent le premier paramètre connu de l'emprunteur).
Pourquoi, dans ces conditions certains juges écrivent parfois que le taux nominal n'a pas été calculé sur la base d'une année civile de 365 ou 366j ? Il me semble bien avoir lu ce type de phrase à propos du taux contractuel.
Merci pour votre éclairage.

 

[Marioux]

Bonjour Agra,

Bonjour @Marioux,
Je partage tout d'abord votre avis lorsque vous dites qu'avant de commenter des décisions de justice portant sur le TEG (ou TAEG) il faudrait d'abord bien comprendre ce qu'il représente et comment il est calculé.

Merci pour ce réconfort précieux.

« Pourquoi, dans ces conditions certains juges écrivent parfois que le taux nominal n'a pas été calculé sur la base d'une année civile de 365 ou 366j ? Il me semble bien avoir lu ce type de phrase à propos du taux contractuel.Merci pour votre éclairage. »

Pourquoi, croyez-vous, ai-je écrit de mon côté :
"Ainsi, si le Taux d’Intérêt Conventionnel est Proportionnel et le Taux Débiteur est Actuariel, il ne peut s’agir, en aucun cas, de la même entité ! : Auquel des deux, peut-on donc appliquer le qualificatif de « Nominal » ?" :
Simplement parce que je me suis posé exactement la même question que vous !
Pour répondre à votre question je viens de creuser le problème ; Il me semble que l’on peut procéder par élimination :
1) Supposez un Prêt sans Intérêt ni Frais Annexe :
Le Coût du Prêt est Nul et vous ne remboursez que le Capital selon les Modalités du Contrat.
Les Taux d’Intérêt sont tous Nuls, quels qu’ils soient :
Conventionnel (Contractuel), Débiteur (Actuariel), Effectif Périodique et Global (Annuel ou Annualisé), …
Si le Juge dit que « Le Taux Nominal est Nul », vous ne pourrez qu’être d’accord avec lui, même si vous ne comprenez pas ce qu’il entend vraiment par-là : Parle-t-il de l’un des Taux cité précédemment, de tous ces Taux, ou bien d’une nouvelle notion ?
2) Maintenant un Prêt sans Intérêt avec Frais Annexes :
Les Taux Effectifs (Périodique et Global) tenant compte des Frais Annexes ne sont pas Nuls :
Ils ne correspondent pas au seul Calcul des Intérêts et ne peuvent donc pas être qualifiés de Nominaux.
Le Montant des Intérêts est Nul.
Les Taux d’Intérêt en résultant sont encore Nuls qu’ils soient Conventionnel ou Débiteur :
Lequel des deux est le Taux Débiteur ? : Peu importe, ils ont la même valeur Nulle ; Ils sont Égaux ! Le Juge n'a pas tort !
3) Ensuite un Prêt avec Intérêt Conventionnel Actuariel sans Frais Annexes :
Si l’Intérêt Conventionnel est Actuariel, le Taux d’Intérêt Conventionnel est Actuariel (Et vice-versa !)
Il y a correspondance entre, d’une part, l’Intérêt Conventionnel et l’Intérêt Débiteur, et d’autre part, entre le Taux d’Intérêt Conventionnel et le Taux d’Intérêt Débiteur :
Dans ce cas, et dans ce cas seulement, il s’agit de la même entité ! : Le Juge ne peut pas se tromper ! Ni vous ! Vous êtes d'accord avec lui !
4) Et finalement un Prêt avec Intérêt Conventionnel Proportionnel sans Frais Annexes :

Dans votre post 257 vous expliquez clairement la différence entre un taux d'intérêt proportionnel ... et un taux d'intérêts actuariel

Je vous remercie de cette appréciation.
Dans le Post #178 d’hier dans la discussion "Jurisprudence Année LOMBARDE", j’ai aussi écrit :
« Le Taux d'Intérêt Débiteur (Actuariel) est distinct du Taux d'Intérêt Conventionnel (Proportionnel) ! »
J’ai donc, là, été volontairement plus précis.
Si l’Intérêt Conventionnel est Proportionnel, le Taux d’Intérêt Conventionnel est Proportionnel (Et vice-versa !)
Or, de son côté, l’Intérêt Débiteur est Actuariel car il est soumis aux mêmes Règles de Calcul que le T(A)EG : Aristide nous a suffisamment brandi la proposition suivante "… ainsi que pour celui du taux débiteur …" pour que nous en soyons tous convaincus !
Par conséquent, il n’a rien à voir avec le Taux Conventionnel qui est, ici, rappelons-le, Proportionnel :
Il fait juste partie de l’instrument de mesure et comparaison des Offres/Contrats de Prêts qu’est le T(A)EG !
C’est là que le Juge, qui n’a sûrement pas mené cette réflexion, se montre malgré tout "fin limier", ne sachant pas trop, finalement, à quel Taux il doit faire référence du Conventionnel ou de l’Actuariel, sans doute voulant éviter ce piège, il s’en sort magistralement en utilisant le Terme de Nominal ! : Comprenne qui pourra, ce qu’il voudra ! ...

Voilà l’aboutissement de ma réflexion, aussi décevant soit-il !
Cdt.

 

[Marioux]

Correction :
2) Maintenant un Prêt sans Intérêt avec Frais Annexes :
Les Taux Effectifs (Périodique et Global) tenant compte des Frais Annexes ne sont pas Nuls :
Ils ne correspondent pas au seul Calcul des Intérêts et ne peuvent donc pas être qualifiés de Nominaux.
Le Montant des Intérêts est Nul.
Les Taux d’Intérêt en résultant sont encore Nuls qu’ils soient Conventionnel ou Débiteur :
Lequel des deux est le Taux Nominal ? : Peu importe, ils ont la même valeur Nulle ; Ils sont Égaux ! Le Juge n'a pas tort !