Remboursement anticipé sur prêt gigogne et "effet assurance"

[Aristide]

Bonjour,

Je suis d'accord sur la méthode.
En n'oubliant pas de calculer les intérêts du cash dégagé en milieu de période si on rembourse d'abord le plus court.

Si l'on raisonne à échéances lissées égales il n'y a pas de cash dégagé puisque l'économie faite sur l'échéance du prêt partiellement remboursé est intégralement reportée sur l'échéance de l'autre prêt ce qui permet d'en augmenter les amortissements pratiqués et donc d'en réduire la durée.

Ensuite, si la comparaison est faite via la méthode des Coûts du Crédit Corrigé, c'est le manque à gagner en intérêts (= au taux de l'épargne) sur toutes les échéance payées qui est pris en considération et vient s'ajouter au coût crédit simple (= intérêts + assurances + frais éventuels).

Si c'est la "Valeur du patrimoine total" (= physique + financier) acquis qui est utilisée la valeur acquise du patrimoine financier est aussi calculée au même taux de l'épargne que ci-dessus

=> Dans le tableau Excel l'on peut d'ailleurs vérifier que ["Coût Crédit Corrigé" + "Valeur Patrimoine"] = Valeur constante.

Une question sur le tableau, où faut-il rentrer la mensualité d'assurance?

A partir cellule "G36"

Merci pour le tableau excel, c'est un peu ce qu'il me manquait.

Mais attention:

D'une part ce tableau n'est pas conçu pour répondre au problème que vous vous posez; il a été bâti pour comparer diverses situations bien précises.

D'autre part c'est un "bricolage" et ainsi qu'expliqué dans le post auquel il est attaché il n'est pas dynamique c'est à dire que si vous modifiez des paramètres les calculs ne s'actualiseront pas automatiquement.

Pour que les résultats soient fiables il est donc nécessaire de l'adapter à votre préoccupation ce qui suppose maitriser suffisamment Excel et les calculs financiers.

Cdt

 

[Aristide]

Bonjour,

Avant tous calculs, à partir d’un raisonnement logique, je répondais ainsi à votre question :

Je n'ai pas fait le calcul mais la logique me semble la suivante :

Toutes choses étant égales par ailleurs, en imputant le remboursement sur le prêt au taux le plus élevé, l'accroissement des amortissements de ce prêt sera plus important que ce qu'il aurait été en affectant le remboursement au prêt avec taux moindre.

La réduction de durée sera donc plus importante et, à l'effet intérêts moindres (effet taux + effet durée) s'ajoutera - outre la réduction de la prime d'assurance (= effet assiette) une réduction plus importante du nombre de primes d'assurances à payer (effet durée)

Mais j’ai voulu vérifier cet à priori et, pour ce faire, je vous propose un cas d’école via la feuille Excel jointe.

Repartant de vos données ci-dessus j’ai pris pour autres hypothèses :

+ Échéance lissée cible = 1.147,46€ assurances comprises
+ Remboursement anticipé partiel (= 20.000€) après paiement de la 60ème échéance.
+ Taux de rémunération de l’épargne à 0,75% (= livret « A »)

Je signale d’ores et déjà que ce tableau Excel joint est fait pour ce cas d’école spécifique et n’est pas dynamique ; il s’en suit que seul ledit taux de rémunération de l’épargne ci-dessus (Cellule « F10 ») peut être modifié sans problème.

Mais inversement il n’y aurait pas d’actualisation des calculs si d’autres paramètres étaient modifiés et les résultats affichés seraient donc inexacts ; le cas échéant une adaptation en tant que de besoin devrait être faite pour obtenir des résultats corrects.

Par ailleurs les « Taux pivots de rémunération de l’épargne » (Cellule « U14 » - « U15 » - « U16 ») ont été calculés manuellement par itérations ; si vous modifiez ledit taux de rémunération de l’épargne (= 0,75% cellule "F10") ils ne seront plus bons et seront à recalculer.

Pour ce qui est des simulations nous avons trois cas de figure possibles :

1) - Option N° 1 = Remboursement en priorité sur le prêt court avec maintien d’échéance et réduction de durée.

2) - Option N° 2 = Remboursement en priorité sur le prêt court avec maintien durée et réduction de échéance.

3) - Option N° 3 = Remboursement en priorité sur le prêt long lisseur avec maintien échéance lissée et réduction de durée

Si l’on se place dans le cas le plus général où « le taux d’ensemble » des crédits assurant le financement est supérieur au taux de rémunération de l’épargne (ce qui est le cas ici puisque le taux réel du montage à échéances lissées est de 1,1839% alors que le taux de rémunération de l’épargne n’est que de 0,75%) la lecture des résultats sur ledit tableau Excel confirme mon avis de départ puisque - sur tous les critères de comparaisons :

=> C’est bien cette « Option N° 3 = Remboursement en priorité sur le prêt long lisseur avec maintien échéance lissée et réduction de durée » qui s’avère être la plus intéressante.

=> Ensuite c‘est l’option N°1

=> Puis, en dernier, l’option N°3

Maintenant s’il se faisait que le taux de rémunération de l’épargne (le 0,75% cellule « F10 ») soit supérieur au « Taux pivot de rémunération de l’épargne » le plus élevé des trois (1,8032770% cellule « W14 »)

=> Les résultats seraient différents

Par exemple saisissez un taux de rémunération de l’épargne de 1,81% en cellule « F10 » et vous vous apercevez que - dès lors - il faut abandonner toute idée de remboursement anticipé.

En effet, dans cette hypothèse, c’est en conservant les crédits et en plaçant ses avoirs (= les 20.000€ d’épargne initialement destinés au remboursement anticipé) que le « Coût du Crédit Corrigé » est le moins élevé et que, corrélativement, la « Valeur du Patrimoine Total » (Physique + financier) est la plus élevée à la fin du crédit le plus long.

Pour ce qui est de votre « exigence » initiale de faire des calculs en euros constants je confirme que cela ne servirait à rien pour l’orientation vers la meilleure option à retenir.

Démonstration :

Si l’on se base sur la « Valeur du Patrimoine Total », avec les paramètres indiqués par défaut c’est donc :

=> L’option N°3 qui est à privilégier puisque ce patrimoine total serait valorisé à 309.161€ à la fin des 25 ans (= durée du prêt initial maintenue dans tous les cas de figure afin de comparer des choses comparables).

=> L’option qui vient en deuxième position est la N°1 avec un « Patrimoine Total » valorisé à 308.660€ toujours au terme des 25 ans.

Si l’on suppose une inflation constante de 1% l’an, en euros constants et que vous liquidiez ce patrimoine audit terme de 25 ans:

=> L’option N°3 donnerait une valeur déflatée de : 309.161€ x (1,01^(-25)) = 241.074€
Et
=> L’option N°1 donnerait une valeur déflatée de : 308.660€ x (1,01^(-25)) = 240.683€

=> Conclusion : Qu’il s’agisse d’euros courants ou bien d’euros constants, c’est toujours l’option N°3 qui est à privilégier…………et vous auriez toujours ce résultat quel que soit le taux d’inflation retenu.

Cdt

 

[kaziklu]

Bonjour,

L'idée de l'euro constant revient bien au même que de simuler un placement sur livret A. De toute façon le livret A suit l'inflation.
Ça revient au même
Le tableau répond très très bien à ma question. On voit bien que l'option 1 fait gagner en assurance par rapport à l'option 3 mais que ce gain est inférieur au gain sur les intérêts et que le coût corrigé ne compense pas l'écart.
Ça répond parfaitement à ma question.

Merci beaucoup.

 

[Aristide]

Bonjour,

L'idée de l'euro constant revient bien au même que de simuler un placement sur livret A. De toute façon le livret A suit l'inflation.
Ça revient au même

Désolé mais je ne vois pas le rapport avec la question posée et la réponse apportée quant à la bonne option à retenir.
Je vous ai démontré que la bonne solution sera exactement la même que l'on raisonne en euros courants ou en euros constants.

L'indexation du taux de rémunération du livret A est destinée à maintenir le pouvoir d'achat d'un capital qui y est placé et, d'ailleurs, plutôt que de raisonner en "euros déflatés" comme j'ai procédé ci-dessus il semblerait plus approprié de raisonner à l'envers, c'est à dire en euros du moment où l'on doit les utiliser "pour faire ses commissions" mais au prix desdites commissions "appréciés/inflatés"

Exemple:

Supposons :
+ Une épargne de 1.000€ placée le 01/01/2017
+ Un produit "p" qui vaut 10€ à cette date.
=> Le pouvoir d'achat de cette épargne est donc de 100 produits "p" à ce jour.

Supposons une estimation dans 10 ans avec une inflation constante de 1% jusqu'au 01/01/2027:

Toutes choses restant égales par ailleurs, le prix du produit "P" passerait de 10€ à [10€ x (1,01 ^10)] = 11,046€ arrondi à 11,05€.

De ce fait, en l'absence d'une revalorisation de l'épargne, il y aurait bien une perte de pouvoir d'achat puisque au lieu de 100 produits "P" obtenus à ce jour, l'épargnant consommateur ne pourrait plus en acheter que 1.000€/11,05€ = 90,50 produits "p".

Si au contraire l'intérêt servi est égal à l'inflation de 1%, la valeur acquise des 1.000€ initiaux serait de 1.000€ x (1,01 ^10)] = 11404,62€ arrondi à 1.105€.

=> Le pouvoir d'achat de l'épargne initiale serait alors maintenu puisque 1.105€/11,05€ = 100 produits "p" qui pourraient être achetés soit exactement la même quantité qu'en l'absence d'inflation.

Ce raisonnement peut bien entendu être appliqué au capital obtenu par la liquidation du "Patrimoine Total" dans le cas d'école de remboursement anticipé que vous avez proposé mais - ainsi que déjà dit et démontré - en aucun cas le taux d'inflation n'influe sur l'option optimale à retenir.

Si votre capital perd du pouvoir d'achat c'est que son taux de rémunération est inférieur au taux d'inflation.

Cdt