formule de calcul sur agios débiteurs d'un compte courant

[victoire]

Pouvez-vous m’aider en m’expliquant cette formule et vérifier le résultat par rapport à l’exemple.
EXEMPLE
Un taux annuel de 13.92% appliqué à un nombre débiteurs de 86.410 euros donne 30.36 euros d’agios qui doit m’être facturé par la banque ?
La banque m’a donné la méthode de calcul que je ne comprend pas et qui est celle-ci :
86.410*((1+13.92%)^(1/365)-1)
J’ai beau faire des calculs je ne retrouve pas les 30.86 et de plus je ne comprend pas les + 1 les -1 etc.
C’est pour cette raison que je souhaite que l’on m’explique plus simplement cette formule et me confirmer si elle est exacte et si le solde de 30.86 est exact.
Merci pour tout.

 

[vivien]

Bonjour,

Un taux annuel de 13.92% appliqué à un nombre débiteurs de 86.410 euros donne 30.36 euros d’agios qui doit m’être facturé par la banque ?

Il est vrai qu’avec les chiffres que vous communiquez le résultat « agios » ne se vérifie pas.

En appliquant la formule de calculs des intérêts débiteurs :

Intérêts = ( Nombres débiteurs * taux ) / (360 *100) les intérêts débiteurs seraient de 33.41 Euros.

Si vous appliquez la formule retenue par quelques rares établissements bancaires :
Intérêts = (Nombres Débiteurs * Taux) / ( 365 ou 366 *100) les I.D. seraient de 32.95 pour une année normale et 32,86 pour une année bissextile.

Il faudrait savoir si 13,92 % est un taux nominal ou un TEG, et connaitre le montant précis des intérêts puisque vous indiquez 30.36 Euros puis 30.86.

Quel est le libellé repris sur votre extrait de compte, a priori sur celui doit être aussi indiqué le TEG ?

La différence pourrait provenir d’une régularisation d’intérêts débiteurs sur la période antérieure.


Cdt

 

[lipschitz]

Ce calcul a l'air correct.

13.92% est le taux annuel.
86 410 * (1+13,92%) est le montant après intérêts de 13,92 % sur une année.
86 410 * (1+13,92%)^(1/365) est le montant après intérêts de 13,92 % pour 1 jour.
86 410 * (1+13,92%)^(1/365) - 86 410 soit 86 410 * ((1+13,92%)^(1/365)-1) en factorisant par 86 410 est la différence entre le montant après intérêts et le montant initial, et qui correspond bien à 30,86 arrondi au centième.

 

[lipschitz]

Bonjour,



Il est vrai qu’avec les chiffres que vous communiquez le résultat « agios » ne se vérifie pas.

En appliquant la formule de calculs des intérêts débiteurs :

Intérêts = ( Nombres débiteurs * taux ) / (360 *100) les intérêts débiteurs seraient de 33.41 Euros.

Si vous appliquez la formule retenue par quelques rares établissements bancaires :
Intérêts = (Nombres Débiteurs * Taux) / ( 365 ou 366 *100) les I.D. seraient de 32.95 pour une année normale et 32,86 pour une année bissextile.

Il faudrait savoir si 13,92 % est un taux nominal ou un TEG, et connaitre le montant précis des intérêts puisque vous indiquez 30.36 Euros puis 30.86.

Quel est le libellé repris sur votre extrait de compte, a priori sur celui doit être aussi indiqué le TEG ?

La différence pourrait provenir d’une régularisation d’intérêts débiteurs sur la période antérieure.


Cdt

L'établissement financier a utilisé un taux actuariel et non proportionnel. D'où la différence avec vos calculs je pense.

 

[Aristide]

Bonjour,

Si l'on raisonnait sur un an vous auriez 86.410€ x 13,92% = 12.028,27€ d'intérêts

Or un an c'est 365 jours
Dans la formule ci-dessus l'intérêt est calculé pour un jour ( = 1/365).

Si vous cherchiez - au moyen de cette formule - à calculer également les intérêts au bout de un an vous auriez:

+ 86.410€*((1+13.92%)^(365/365)-1)

+ (86.410€ * 1,1392 ) - 86.410€ = 12.028,27€

ou

+ 86.410€ * (1,1392 - 1) = 12.028,27€

Le taux de 13,92% est un taux actuariel avec capitalisation journalière.

+ 86.410€*((1+13.92%)^(1/365)-1) = 30,86€

Si on calculait l'intérêt pour 30 jours l'on obtiendrait

+ 86.410€*((1+13.92%)^(30/365)-1) = 930,58€

Alors qu'en intérêts simples vous auriez : 86.410€ x 13,92% x 30 / 365 = 988 ,63€

Cdt

 

[victoire]

bonjour aristide

merci pour votre réponse. voici des éléments qui pourront faire varier votre réponse.
La banque a facturé 95.91€ d'agios sans que je n'ai pu obtenir ce que renfermait cette somme. L'intérêt porté sur le relevé de compte pour cette somme est de 13.92%. Le nombre débiteur est de 86.410€ le nombre de jours débiteurs est de 90 jours.
Voici les éléments exacts.

J'avais faits vérifier ce taux d'agios et il m'a été répondu qu'il était usuraire. L'expert m'a alors adressé le calcul que je soumettais dans ma première question, calcul que je ne comprenais pas.
merci pour vos observations éventuelles

 

[Aristide]

Il manque des données pour comprendre.

+ Le montant du découvert pendant 90 jours ou les montants des découverts et leurs durées réspectives à l'intérieur des 90 jours.

+ Le taux débiteur (qui est inférieur à 13,92% si ce dernier est un TEG)

La métode de calcul est fournie par l'annexe aux décrets N° 2002-927 et 928 du 10 juin 2002 - paragraphe B - JO du 11 juin2002 - page 10360.

Cdt

 

[victoire]

merci arisride
Toutefois je me permets de vous demander de m'expliquer par un exemple chiffré la formule que je donnais lors de ma première question à savoir : 86.410*((1+13.92%)^(1/365)-1). En effet pouvez-vous m'expliquer à qoi correspond les parenthèses, les 1 et -1 le signe ^ etc.. Je ne suis pas mathématicien et j'aui besoin de comprendre par un exemple chiffré afin justement de comprendre la formule.
Je vous remercie de votre patience.
victoire

 

[Aristide]

Bonjour,

Toutefois je me permets de vous demander de m'expliquer par un exemple chiffré la formule que je donnais lors de ma première question à savoir : 86.410*((1+13.92%)^(1/365)-1). En effet pouvez-vous m'expliquer à qoi correspond les parenthèses, les 1 et -1 le signe ^ etc..

Je vous ai déjà détaillé un exemple page 5 ci-dessus.

Si l'on raisonnait sur un an vous auriez 86.410€ x 13,92% = 12.028,27€ d'intérêts

Or un an c'est 365 jours
Dans la formule ci-dessus l'intérêt est calculé pour un jour ( = 1/365).

Si vous cherchiez - au moyen de cette formule - à calculer également les intérêts au bout de un an vous auriez:

+ 86.410€*((1+13.92%)^(365/365)-1)

+ (86.410€ * 1,1392 ) - 86.410€ = 12.028,27€

ou

+ 86.410€ * (1,1392 - 1) = 12.028,27€

Le taux de 13,92% est un taux actuariel avec capitalisation journalière.

+ 86.410€*((1+13.92%)^(1/365)-1) = 30,86€

Si on calculait l'intérêt pour 30 jours l'on obtiendrait

+ 86.410€*((1+13.92%)^(30/365)-1) = 930,58€

Alors qu'en intérêts simples vous auriez : 86.410€ x 13,92% x 30 / 365 = 988 ,63€

+ Le signe "^" signifie "à la puissance"

+ (86.410€ * 1,1392 ) - 86.410€ = 12.028,27€ c'est la même chose que :

=> 86.410€ x 13,92% =12.028,27€

=> 86.410€ + 12.028,27€ = 98.438,27€
=> 86.410€ x 1,392 = 98.438,27€

Le "-1" vient de la mise en facteur de 86.410€

=> (86.410€ X 1,1392) - 86.410€ = 12.028,27€
=> 86.410€ (1,1392 - 1) = 12.028,27€

Cdt

 

[victoire]

merci aristide pour votre exposé qui m'a permis de comprendre enfin.
Cordialement
victoire