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Calcul du rendement réel d'un placement

Le calcul du rendement global d'un placement n'est pas une chose aisée. Pourtant, c'est le seul moyen de comparer réellement des placements ou des investissements mobiliers sur des périodes différentes. C'est répondre à la question : vaut-il mieux un placement sur un Livret A, à 2,25 % net, ou, une assurance-vie à 4,5 % incluant des frais de versement de 2,25 % et des prélèvements sociaux ?

Calcul de la rentabilité d'un placement financier

La méthode proposée est basée sur la résolution de l'équation des intérêts composés. Le principe est identique à celui employé pour le calcul du taux effectif global d'un emprunt. Cette équation est expliquée en page calcul de TEG.

Le principe est de rechercher le taux de placement qui, appliqué à tous les versements et retraits en fonction de leurs dates, permettrait d'obtenir le même résultat.

Le calcul de ce taux ne peut pas se faire par résolution algébrique, à cause de la complexité de l'équation. Le taux est déterminé par approche successive (fonction recherche de valeur cible dans excel).

Votre calcul avec JxTaux

La feuille JxTaux est disponible sur la page de téléchargement.

Saisie des opérations

Le tableau de gauche intitulé saisie des opérations permet d'entrer tous les versements et retraits. Il peut être saisi ou copié collé à partir d'une autre application.

Pour chaque opération, saisir la date de l'opération dans la colonne Date, le montant du versement dans la colonne Crédit ou le montant du retrait dans la colonne Débit. L'ordre des opérations n'a aucune importance dans ce tableau.

Choix du type de taux

Le tableau type de taux permet de choisir la proportion de durée à appliquer à l'équation. Plusieurs possibilités de calculs sont offertes :

Type de calculQuandProportion de durée
Taux annuel (base 365 jours, 366 jours ou 365,25 jours)Calcul d'un taux actuariel annuel en fonction des durées exactes. Prendre une durée moyenne de 365,25 jours pour un placement sur plusieurs années. Prendre une durée de 365 ou 366 jours, suivant le cas, si le placement dure une année ou moins.Nombre de jours réels divisé par la durée d'une année.
Taux annuel (normalisé 360 jours)Calcul d'un taux actuariel annuel pour une année normalisée. Une année normalisée correspond ici à 12 mois de 30 jours. Prendre ce mode de calcul si toutes les opérations sont effectuées selon une périodicité régulière.Nombre de jours ramené sur une base 360 divisé par 360. Equivalent à un calcul en nombre de mois.
Taux périodique (mensuel, trimestriel ou semestriel)Calcul d'un taux périodique et du taux annuel actuariel. Le taux proportionnel Ce mode est équivalent à celui sur année normalisée. Il est utilisé pour le calcul de crédit.Calcul en nombre de mois ou en nombre de trimestres ou en nombre de semestres

Calcul du Taux de rendement

C'est le taux qui permet de résoudre l'équation : la somme des intérêts composés de la partie crédit doit être égale à la somme des intérêts composés de la partie débit. La différence entre les deux sommes est donnée en cellule F17.

• Fonctionnement avec le mode macro activé  : lancer la recherche du taux par le bouton Recherche Taux. La macro va essayer de résoudre l'équation avec une différence inférieure à un millionième. En cas d'échec, la précision sera diminuée jusqu'à obtenir un résultat.

Cette recherche est automatique en changeant le type de taux recherché.

• Fonctionnement sans macros : utiliser la fonction outils / valeur cible avec : Cellule à définir : F17 ; Valeur à atteindre : 0 ; Cellule à modifier : D10 Si aucun résultat n'est trouvé ou si celui-ci n'est pas assez précis, modifier dans les options la précision de recherche et le nombre d'itérations.

Remarques et précisions

Date des opérations

Les dates des retraits doivent être déterminées avec précision, tout spécialement pour les placements de courte durée. Un placement d'un an débutant le 1er janvier doit avoir une date de versement au 1er janvier, et, une date de retrait au 1er janvier suivant (et non pas le 31 décembre).

Pour une recherche d'un taux net de tout frais, la date à entrer est la date de l'opération. Il se peut que votre assureur applique une date de valeur différente sur chaque opération.

Les arrondis

La feuille ne traite pas les arrondis monétaires contrairement aux placements réels. Sur des placements de courte durée, il peut y avoir des différences dues à ces arrondis.

Exemple : Un placement de 1.000,00 € à 5 % sur 182 jours donnera un montant d'intérêts de 24,626592527 € arrondi à 24,63 €. Si on recherche le taux permettant 24,63 € d'intérêts pour 1.000,00 € sur 182 jours, on trouvera un taux de 5,007 %.

Recherche de taux brut ou de taux net

Vous pouvez rechercher indifféremment un taux net de frais ou un taux brut. Dans le premier cas, il faut entrer les sommes réellement investies ou récupérées, à la date de chaque opération. Dans le deuxième cas, les opérations doivent être saisies net de frais, en date de valeur.

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