Statut
N'est pas ouverte pour d'autres réponses.
Il y n'y a pas de base légale, mais il y a une base réglementaire depuis le 1er octobre 2016, avec le décret du 13 mai 2016 : "L'écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours (...)".

Effectivement, j'approuve la remarque et je reste perplexe sur la portée de ce dernier texte : il n'a pas été pris pour l'application de l'article 1907.

Son premier mérite me semble être celui de la reconnaissance que le "taux débiteur" est un taux de calcul.

Comme le dit très justement @Jurisprudence, un jour est une fraction d'année.

Par ailleurs, quel serait l'intérêt (;)) de rendre impératif la mention du taux d'intérêt s'il suffisait d'un accord sur le capital et le tableau d'amortissement ?

S'il fallait s'inspirer d'un mois normalisé de 365/12, voire de 366/12 ou encore de 365,25/12, par quelle "règle" peut-on arriver à rapprocher 1/360 du taux débiteur ?

La convention de calcul Exact/360 me répondrez-vous peut être, mais cette convention n'a pas force de loi et n'est pratiqué qu'entre pro de la finance, d'où son illégalité reconnue par la Cass lorsqu'elle est appliquée à un emprunteur non-professionnel, le plus souvent à son insu.

tout ceci me laisse penser qu'à négliger (voire dénigrer...) les maths, le monde juridique et politique n'a jamais su penser ni écrire le droit financier.
 
Bonjour,

Pardonnez-moi j'ai, comme trop souvent, été précipité dans ma rédaction. C'est le montant des intérêts intercalaires qui n'est pas pris en compte dans le calcul du TEG qui, en revanche prend en compte la durée de la brisée.

Désolé mais je ne suis toujours pas d'accord.:)

Prenons deux exemples plausibles si vous le volez bien.

=> Premier cas
+ Prêt de montant "p"
+ Durée totale = 36 mois
+++ Dont durée différé 12 mois (= intérêts intercalaires)
+++ Dont durée amortissement 24 mois

+ Échéances pleines en intérêts (= pas de première échéance en intérêts brisée) pendant le différé = "ei" (donc 12 mensualités "ei" d'intérêts intercalaires).
+ Échéances pleines d'amortissements (= intérêts + capital) = "ea" (donc 24 mensualités "ea")

=> Avec "ea" supérieur à "ei" bien entendu.

=> Pourriez vous écrire l'équation développée (plus facile à comprendre pour les lecteurs peu habitués aux notations scientifiques) de calcul du TRI = TEG sans aucun frais autres que les intérêts = taux nominal proportionnel ?

=> Second cas
+ Prêt de montant "p"
+ Durée totale = 36 mois et 10 jours
+++ Dont durée différé 12 mois et 10 jours
+++ Dont durée amortissement 24 mois

+ Première échéance en intérêts majorée du différé = "ei1"
+ 11 échéances pleines en intérêts du différé = "ei2"
=> Avec "ei1" supérieur à "ei2" bien entendu

+ Échéances pleines d'amortissements (= intérêts + capital) = "ea" (donc 24 mensualités "ea")

Puisqu'il y a un différé il ne peut pas y avoir un lissage des échéances; seule la technique des amortissements figés est possible.

=> Pourriez vous écrire l'équation développée (plus facile à comprendre pour les lecteurs peu habitués aux notations scientifiques) de calcul du TRI = TEG sans aucun frais autres que les intérêts = taux nominal proportionnel ?

Il me semble qu'il sera ensuite plus facile de se comprendre.

Cdt
 
Dernière modification:
Bonjour,

=> Pourriez vous écrire l'équation développée (plus facile à comprendre pour les lecteurs peu habitués aux notations scientifiques) de calcul du TRI = TEG sans aucun frais autres que les intérêts = taux nominal proportionnel ?

Il me semble qu'il sera ensuite plus facile de se comprendre.

En présence d'intérêts intercalaires la fonction TRI ne me paraît pas adaptée : elle ne calcule le taux qu'en présence d'une seule unité de temps : soit l'année, soit le mois, soit le jour etc... Mélanger dans la fonction TRI des flux mensuels avec des flux journaliers ne peut que produire un résultat incorrect par rapport au TEG.

les intérêts de la brisée seront pris en charge par TRI comme une mensualité, alors qu'en TEG le montant des intérêts intercalaires est "anticipé" par une majoration du capital et de l'échéance via un coefficient journalier assis sur la durée de la brisée, durée calculée selon 2 méthodes etc...

Dans une logique TRI nous avons : capital = intérêt intercalaire + Sigma échéance

la formule réglementaire, postée plus haut, est différente : capital = Sigma échéance ajustée x 1/coefficient

ce qui me conduit à dire que TRI = TEG ssi il n'y a pas de brisée et, réciproquement, lorsqu'une période est brisée TRI et TEG divergent car ils ne relèvent plus de la même équation.
 
Bonjour,

En présence d'intérêts intercalaires la fonction TRI ne me paraît pas adaptée : elle ne calcule le taux qu'en présence d'une seule unité de temps : soit l'année, soit le mois, soit le jour etc...
Mélanger dans la fonction TRI des flux mensuels avec des flux journaliers ne peut que produire un résultat incorrect par rapport au TEG.

Vous avez raison la fonction "TRI de Excel" n'est pas adaptée lorsqu'il y a une échéance brisée.
En revanche, pour le premier exemple proposé, cette fonction est parfaitement adaptée.

Mais, vous m'avez mal lu; je n'ai pas du tout demandé d'utiliser ladite fonction "TRI" de Excel, j'ai demandé l'écriture de l'équation d'actualisation qui conduit au calcul d'un taux de rendement interne (= TRI) et qui est parfaitement utilisable dans l'un et l'autre cas.


les intérêts de la brisée seront pris en charge par TRI comme une mensualité,
Oui et c'est parfaitement normal; il s'agit d'un flux de sortie de trésorerie comme n'importe quel autre

alors qu'en TEG le montant des intérêts intercalaires est "anticipé" par une majoration du capital et de l'échéance via un coefficient journalier assis sur la durée de la brisée, durée calculée selon 2 méthodes etc...

Dans une logique TRI nous avons : capital = intérêt intercalaire + Sigma échéance

la formule réglementaire, postée plus haut, est différente : capital = Sigma échéance ajustée x 1/coefficient

ce qui me conduit à dire que TRI = TEG ssi il n'y a pas de brisée et, réciproquement, lorsqu'une période est brisée TRI et TEG divergent car ils ne relèvent plus de la même équation.

Non, pas du tout.

S'il s'agit d'un différé/anticipation dit partiel ou encore de capital, seuls les intérêts sont payés au mois le mois.

Le capital dû ne varie pas d'un seul centime.

Ces intérêts payés périodiquement (mois en général) constituent donc des flux de sorties de trésorerie désignés par "versements" dans le code de la consommation.
Ils sont donc à actualiser en tant que tels comme n'importe quels autres flux de sorties de trésorerie.

S'il s'agit d'un différé avec franchise, pendant toute sa durée les flux de sorties de trésorerie sont égaux à zéro Mais, suivant les durées concernées, les intérêts dus et non payés sont soit capitalisés soit payés (sans capitalisation) en priorité lors de l'entrée en phase d'amortissement.

Là encore ce sont les flux réels de sortie de trésorerie qui intègrent les intérêts intercalaires qui sont à actualiser

Je maintiens donc que les intérêt intercalaires sont toujours pris en compte ce qui semble d'ailleurs parfaitement logique et normal.

Pour ce qui est du calcul en présence d'un échéance brisée, outre l'aspect "montant" ci-dessus évoqué s'ajoute l'aspect durée.

Suite au décret N° 85-944 du 4/9/1985 l'AFB a publié une directive avec des exemples; ce sont les exemples N°3 et N° 2 qui seraient respectivement à appliquer aux cas d'école proposés.

Ces principes ont d'ailleurs été repris ensuite à la fameuse annexe au décret 2002-927 du 10/06/2002 avec l'exemple N°4 et 5 bis sauf que étant un TAEG actuariel et non plus un TEG proportionel les exposants sont en 1/12ème d'année et non plus en nombre de périodes.

Je renouvelle donc ma demande d'écriture des équations de calcul du taux de rendement interne dans les deux cas proposés.

Cdt
 
Re,
Non, pas du tout.

S'il s'agit d'un différé/anticipation dit partiel ou encore de capital, seuls les intérêts sont payés au mois le mois.

Le capital dû ne varie pas d'un seul centime.

En TEG l'équation est celle déjà postée qui figure en annexe au décret 2002-928, où l'échéance de 316.60 € devient, en présence d'une brisée de 15 jours, une échéance de 317,78 en méthode 1 ou de 317,73 en méthode 2, sans aucun € d'intérêt intercalaire, alors que l'emprunteur sera prélevé d'un intérêt intercalaire (pouvant être lombard) puis d'une mensualité de 316,60 et non de 317,78 ou 317,73.

Le capital est également ajusté : il suffit de basculer 1/(1+i)^(etc...) du coté du capital pour avoir :
capital x coefficient = Sigma (échéance ajustée)
capital ajusté = Sigma (échéance ajustée)
le coefficient appliqué tant au capital qu'à l'échéance étant le même, l'équilibre sur le taux est conservé.
Pour le calcul du TEG la durée journalière de la brisée est réintégrée dans l'équation initiale.

d'une part aucune règlementation ne prescrit de calcul d'intérêt via le TRI,
d'autre part, et le point est important en ceci, un certain nombre de juridictions tirent des règles du TEG l'idée selon laquelle le calcul des intérêts intercalaires doit faire intervenir le mois normalisé,
c'est là que le bas blesse : les règles du TEG neutralisent l'intérêt intercalaire de l'échéance brisée
1568121732600.png

1568122697142.png
c'est ce que montre l'exemple 5 bis (déjà posté) :
1568122988473.png
 
Bonjour,
A noter que la CA de PARIS considère qu'une erreur (entrainant un excédent modique d'intérêts) doit s'analyser comme une "mauvaise exécution du contrat".
Je serais enclin à partager cet avis, sinon analyse.
Serait-il susceptible de cassation ?
La discussion dérape sur des calculs, non sans intérêt ;) , mais peu accessibles au commun des mortels et qui s'éloignent sensiblement de la jurisprudence.
Par contre, aucune réaction à ma petite remarque ci-dessus d'ordre strictement juridique et bien dans le sujet me semble-t-il ?
 
A noter que la CA de PARIS considère qu'une erreur (entrainant un excédent modique d'intérêts) doit s'analyser comme une "mauvaise exécution du contrat".
Je serais enclin à partager cet avis, sinon analyse.
Serait-il susceptible de cassation ?

oui de mon avis

il apparait plus "normal" de dire qu'on calcule les intérêts à partir du taux conventionnel et non l'inverse ou alors quelque chose m'échappe?

Un important principe du droit des obligation est celui du prix qui doit être déterminé ou déterminable.

Un taux n'est pas un prix, le prix est l'intérêt : le taux n'est que le mode de détermination du prix.

si la convention de calcul entre le taux et le prix (1/12 du taux annuel, Exact/Exact, 30/360, etc) n'est pas partagée entre prêteur et emprunteur, l'accord des volontés sur le prix ne peut se faire : l'intérêt contractuel est nul et ne subsiste, par application de l'article 1907, que le taux légal.

C'est toute la question lombarde : en matière de prêt de consommation, la convention mensuelle 1/12 et la convention journalière 1/365 (ou 1/365,25) sont d'ordre public.
 
Re,


En TEG l'équation est celle déjà postée qui figure en annexe au décret 2002-928, où l'échéance de 316.60 € devient, en présence d'une brisée de 15 jours, une échéance de 317,78 en méthode 1 ou de 317,73 en méthode 2, sans aucun € d'intérêt intercalaire, alors que l'emprunteur sera prélevé d'un intérêt intercalaire (pouvant être lombard) puis d'une mensualité de 316,60 et non de 317,78 ou 317,73.

Le capital est également ajusté : il suffit de basculer 1/(1+i)^(etc...) du coté du capital pour avoir :
capital x coefficient = Sigma (échéance ajustée)
capital ajusté = Sigma (échéance ajustée)
le coefficient appliqué tant au capital qu'à l'échéance étant le même, l'équilibre sur le taux est conservé.
Pour le calcul du TEG la durée journalière de la brisée est réintégrée dans l'équation initiale.

d'une part aucune règlementation ne prescrit de calcul d'intérêt via le TRI,
d'autre part, et le point est important en ceci, un certain nombre de juridictions tirent des règles du TEG l'idée selon laquelle le calcul des intérêts intercalaires doit faire intervenir le mois normalisé,
c'est là que le bas blesse : les règles du TEG neutralisent l'intérêt intercalaire de l'échéance brisée
Afficher la pièce jointe 5077

Afficher la pièce jointe 5078
c'est ce que montre l'exemple 5 bis (déjà posté) :
Afficher la pièce jointe 5079

=> Premier point:

Encore une fois désolé mais votre réponse ci-dessus ne peut satisfaire.

Rappelons d'abord que lorsqu'un emprunteur à besoin d'un différé avec intérêts intercalaires payés chaque mois (= différé partiel ou de capital); à fortiori s'il demande un différé total (= franchise) c'est que sa capacité de remboursement ne lui permet pas de payer en même temps un loyer pendant les travaux et une mensualité de remboursement en capital + intérêts.

Je répète donc que, dans le premier cas, (hormis les primes d'assurances) il ne paie que des intérêts "intercalaires" sur les fonds mis à disposition et rien dans le second cas.

Donc les équations avec lissage des échéances préalables que vous évoquez ne peuvent absolument pas être envisagées; ce faisant vous imposez à l'emprunteur des échéances d'amortissement en capital et intérêts qu'il ne souhaite pas et qu'll ne pourrait supporter.

=> En différé sans échéance brisée:
=> =>Avec paiements intérêts mensuel
=>=> => il y aura deux paliers d'échéances; un palier d'intérêts seuls et un second d'échéances d'amortissement en capital et intérêts (= exemple N° 3 directive AFB citée antérieurement et N°4 de l'annexe que vous citez ci-dessus "***")
=> => => Même principe si franchise avec paiements = 0,00€ lors de la première période.

=> En différé avec échéance brisée:
=> =>Avec paiements intérêts mensuel
=>=> => il y aura trois paliers d'échéances.
Une première échéance majorée (dans l'exemple) d'intérêts seuls, un second palier d'échéances d'intérêts normaux pour une période entière et un troisième d'amortissement en capital et intérêts (= exemple N°2 directive AFB citée antérieurement et N°5 bis de l'annexe que vous citée xi-dessus "***")
=> => => Même principe si franchise avec paiements = 0,00€ lors de la première période.

"***" Au niveau des principes car l'annexe que vous citez concerne le calcul du TAEG actuariel avec des exposants 1/12ème d'année alors que pour le TEG proportionnel les exposants sont le rang de 1 à n du nombre de période de la durée considérée.

=> Deuxième point:

Je rappelle que l'origine de ma remarque faisait suite à l'arrêt de la Cour d'appel de Lyon, 1ère chambre civile b, 3 septembre 2019, n° 18/03921 où effectivement l'argument invoqué est inexact mais qui, au fond, concernait bien des échéances pleines.

— Sur le recours à l’année lombarde pour le calcul des intérêts :

Attendu que selon les termes des offres de prêt : 'les intérêts courus entre deux échéances seront calculés sur la base de 360 jours, chaque mois étant compté pour 30 jours rapportés à 360 jours l’an',

Attendu que selon les appelants, le seul recours à l’année lombarde serait fautif,

Attendu cependant que 1/360 ème d’intérêts sur 360 jours par an est strictement égal à la méthode des mois normalisés de 1/365 ème d’intérêts sur 365 jours par an à laquelle fait référence l’annexe à l’article R 313-1 du code de la consommation, que les intérêts sont donc bien calculés par la banque, conformément aux exigences légales sur la base de l’année civile,

seul leur mode de calcul étant fait sur la base non de 360 jours par an mais de 30/360 jours c’est à dire de 1/12e chaque mois de prêt,

=> Je me demande donc toujours qu'est-ce que des intérêts intercalaires et l'exemple 5 bis, lequel ne concerne qu'un échéancier avec une première échéance brisée, viennent faire dans ce cas ?

=> Troisième point:

Agra07 à raison; ces échanges polluent le sujet initial.

Mais, puisque, hélas, vous ne semblez pas disposé à écrire les formules développées de mes deux cas d'école antérieurement proposés, dès que j'en aurais trouvé le temps, j'ouvrirai un nouveau post où non seulement je les traiterai en formules littérales mais également les traduirai parallèlement en deux exemples chiffrés.

Tous pourront voir que les intérêts intercalaires sont bien pris en compte pour leur montant et pour la durée concernée dans le calcul du taux de rendement interne (= taux nominal proportionnel en l'absence de tous frais autres que les intérêts).

Bien entendu il en serait de même pour un TEG ou TAEG et ceci même avec un lissage préalable des échéances ce qui, encore une fois semble parfaitement logique et normal puisque les intérêts - quels qu'ils soient - sont compris dans les échéances (= les flux de sorties de trésorerie = les "versements" suivant le terme du code de la consommation).

Cdt
 
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Petit rappel : dans un litige pour usage du diviseur 360 par un prêteur, pensez à invoquer la clause abusive devant le juge

Nous avons beaucoup débattu ces temps-ci des échéances incomplètes (dites brisées) pour lesquelles la base de calcul prise en compte par l'établissement prêteur était une année de 360 jours au lieu d'être l'année civile (365 ou 366 jours) exigée par des textes d'ordre public.

Ce mode de calcul doit être sous la forme exact/exact ainsi que l'a rappelé l'Avocat général de la Cour de cassation (voir mes précédents posts), c'est-à-dire un nombre de jours exacts rapportés à une année civile (qui peut tout à fait être une année de 366 jours si la première échéance est comprise dans une année bissextile.

Néanmoins, il faut démontrer qu'il y a réellement un surcroît d'intérêts indu perçu au détriment de l'emprunteur, et ne pas “se prendre les pieds dans le tapis“ sur le nombre de jours réellement pris en compte dans le calcul (voir à ce sujet l'excellente analyse de Maître Jean-Simon M. dans Village-Justice ICI).

Bref, tout cela ne concerne que l'aspect “calculs“.

Il y a une autre façon d'aborder ce que l'on a baptisé “la problématique lombarde“ en se concentrant sur le caractère abusif de la clause invoquant l'usage du diviseur 360.

Je vous renvoie au post que j'ai publié le 29 juillet dernier (N° 1702) :

L'usage du diviseur 360 par les prêteurs vu sous l'angle des clauses abusives

J'ai retrouvé incidemment le jugement du TGI de Limoges, du 25 janvier 2018, que je vous joins, qui avait été confirmé par la Cour d'appel de Limoges, cet arrêt ayant été joint à mon post de juillet.

Ce jugement est à mon sens plus détaillée que la décision de la Cour d'appel, et permet de mieux comprendre la sanction d'une clause abusive dans un acte de prêt.

Il est intéressant de constater que le juge s'attache à l'absence d'information claire de l'emprunteur, ce qu'il condamne donc, par référence à l'absence de rencontre des volontés dans le contrat conclu, le consommateur n'ayant pas pu donner un consentement éclairé à un acte qu'il a signé sans avoir été suffisamment été informé.

Je vous renvoie à tout ce que j'ai déjà écrit à ce sujet concernant la façon de voir des Hauts magistrats, et notamment qu'en matière de prêt, le contrat est un contrat d'adhésion qui suppose la plus grande clarté de la part du prêteur, ce qui suppose le respect d'une obligation d’informations au stade précontractuel en vertu de l’article L.111-1 du Code de la Consommation.

Pour relever quelques passages du jugement sur ce point :

« Pourtant, il sera rappelé tout d’abord que l’information donnée dans l’offre de prêt au consommateur relative aux modalités de calcul du taux d’intérêt conventionnel est destinée à lui permettre de connaître le coût total du crédit... »

« En indiquant dans le contrat que “les intérêts sont calculés sur le montant du capital restant du, au taux d’intérêt indiqué ci-dessus sur la base d’une année bancaire de 360 jours, d’un semestre de 180 jours, d’un trimestre de 90 jours et d’un mois de 30 jours“, il est incontestable que cette clause ne tient pas compte de la durée réelle de l’année civile et que ce faisant, elle ne permet pas au consommateur d’évaluer le surcoût qui est susceptible d’en résulter à son détriment et que ceci est de nature à créer un déséquilibre significatif au détriment du consommateur... »

« Pourtant, dès lors que le tribunal retient en l’espèce le caractère abusif de la clause de stipulation d’intérêt en ce qu’elle fait référence à une année de 360 jours et non de 365 ou 366 jours, ce qui ne permet pas aux emprunteurs de calculer le coût réel de leur crédit, c’est la sanction du réputé non écrit qui s’applique, de telle sorte que l’organisme de crédit ne peut prétendre qu’aux intérêts au taux légal sur les sommes dues. »
 

Pièces jointes

  • TGI Limoges 25 janv 2018 n 1700112.pdf
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Tous pourront voir que les intérêts intercalaires sont bien pris en compte pour leur montant et pour la durée concernée dans le calcul du taux de rendement interne (= taux nominal proportionnel en l'absence de tous frais autres que les intérêts).

Cdt

oui, je ne dis pas autre chose.
il se trouve que le décret ne demande pas de calculer le TRI mais le TEG dont la formule devient identique lorsqu'il n'y a aucun intérêt intercalaire.
comme posté + haut : lorsque le coefficient d'ajustement est = à 1, soit (1+i)^(0/365), TEG <=>TRI
 
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