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Bonjour,
Je suis désolé mais cette affirmation est inexacte.
Il est vrai qu’au début de ces échanges du fait d’une année composée de :
+ 7 mois de 31 jours
+ 4 mois de 30 jours
+ 1 mois de 28 ou 29 jours
=> L’intuition était que le calcul « exact/exact » est plus coûteux puisque le mois normalisé ne comprend que 365/12 = 30,41666 jours.
Et, sur un cycle de 4 ans comprenant une année bissextile en mois normalisé on compte 365 x 4 = 1.460 jours contre (365 x 3) + 366 = 1.461 jours dans ledit cycle.
Mais cela c’était avant que je procède à des simulations et, à au moins quatre reprises, j’en ai conclu que cette intuition n’était pas bonne car contredite par les résultats qui - au contraire - indiquaient la méthode « Exact/Exact » la moins chère dans environ 54% des cas :
Bonjour,
Le seul point qui m'importe est qu'on ne confonde pas la convention de calcul 30/360, qui est la moins chère du marché - même aristide arrive à le prouver-
https://www.moneyvox.fr/forums/fil/jurisprudence-annee-lombarde.35089/page-75#post-305777
Je suis désolé mais cette affirmation est inexacte.
Il est vrai qu’au début de ces échanges du fait d’une année composée de :
+ 7 mois de 31 jours
+ 4 mois de 30 jours
+ 1 mois de 28 ou 29 jours
=> L’intuition était que le calcul « exact/exact » est plus coûteux puisque le mois normalisé ne comprend que 365/12 = 30,41666 jours.
Et, sur un cycle de 4 ans comprenant une année bissextile en mois normalisé on compte 365 x 4 = 1.460 jours contre (365 x 3) + 366 = 1.461 jours dans ledit cycle.
Mais cela c’était avant que je procède à des simulations et, à au moins quatre reprises, j’en ai conclu que cette intuition n’était pas bonne car contredite par les résultats qui - au contraire - indiquaient la méthode « Exact/Exact » la moins chère dans environ 54% des cas :
Actions en justice pour taux calculé sur année lombarde (360 jours)
Contrairement à ce que l'on aurait pu penser le calcul par 1/12è d'année (= "lombard" et/ou "mois normalisé") donne un coût du crédit légèrement plus élevé :
+ Dans 53,81% pour les mises à disposition des crédits sur 25 ans chaque jour ouvré de ces quatre années,
+ Dans 52,94% pour les mises à disposition des crédits sur 20 ans chaque jour ouvré de ces quatre années,
+ Dans 53,71% pour les mises à disposition des crédits sur 15 ans chaque jour ouvré de ces quatre années,
=> Globalement ce calcul par "1/12ème d'année" toutes durées et toutes mises à dispositions confondues reviendrait à légèrement plus cher pour l'emprunteur par rapport à un calcul via la méthode "Exact/Exact" dans 53,49%.
https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...lombarde-360-jours.25660/page-346#post-289407
Je suis désolé mais - même avec votre procédé - la méthode "30/360" est la plus chère tant en coût du crédit qu'en TEG dans environ 54% des cas.
https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...lombarde-360-jours.25660/page-349#post-289548
=> Dans environ 54% des cas la méthode "30/360" donne un coût du crédit et/ou un TEG supérieur à la méthode "Exact/Exact".
https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...lombarde-360-jours.25660/page-350#post-289566
=> Le résultat global est que, sur les quatre années de la période sous revue, le volume des intérêts payés était plus élevé avec la méthode "30/360" dans 546 crédits sur 1.011 réalisés soit 54%............exactement contraire à l'intuition initiale.
Conclusions
=> La méthode "30/360" reste bien défavorisante (***) à 54% pour les emprunteurs...........et donc à l'avantage de la banque à la même hauteur.
https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...lombarde-360-jours.25660/page-351#post-289631
Mais le hasard fait que, bien avant de lire cette fausse vérité, j’avais entrepris un complément d’investigations avec deux objectifs :
1) - Vérifier ledit résultat car, si la toute première simulation avait été faite sur trois durées (= 15, 20 et 25 ans), les autres portaient uniquement sur 25 ans.
2) - Mieux comprendre le pourquoi de ce résultat qui semble contraire à la logique.
Je me suis donc interrogé sur l’éventualité d’un échantillon trop restreint et, peut-être, insuffisamment représentatif.
=> Méthodologie
Dès lors j’ai refait une série de simulations avec les données suivantes :
+ A échéances égales dans les deux tableaux d’amortissement « Mois normalisé » et « Exact/Exact », sauf la dernière du fait des ajustements obligés, toutes choses étant égales par ailleurs, l’on obtient alors des résultats parfaitement comparables et la différence en intérêts payés ne peut venir que de la seule différence de méthode de calcul.
+ Pour chaque jour ouvré des années 2019 à 2022
+ Prêts de 200.000€ au taux de 2%
+ Neuf durées = 60 mois, 84 mois, 120 mois, 144 mois, 180 mois, 216 mois, 240 mois, 300 mois, 360 mois.
+ Année 2019 = 251 prêts x 9 = 2.259 prêts simulés
+ Année 2020 = 253 prêts x 9 = 2.277 prêts simulés
+ Année 2021 = 254 prêts x 9 = 2.286 prêts simulés
+ Année 2022 = 253 prêts x 9 = 2.277 prêts simulés
=> Nombre total de prêts simulés sur la période 2019 à 2022 = 9.099 prêts
=> Montant total correspondant = 1.819.800.000,00€
=> Au plan général :
=> Les résultats sont fournis dans le tableau « Échantillon 9 durées » ci-joint
Même s’ils diffèrent des précédents qui indiquaient une méthode « Exact/Exact » moins chère et donc plus favorable pour les emprunteurs dans 54% des cas, l’orientation reste identique puisque ce nouvel échantillon élargi va dans le même sens mais, désormais, avec une probabilité de 52% en nombre de dossiers moins chers via la méthode « Exact/Exact ».
Bien entendu il convient de relativiser en regardant les données chiffrées en euros qui en résultent :
+ Différence unitaire minimale intérêts = 0,00€
+ Différence unitaire maximale intérêts = 67,15€
+ Différence minimale sur TRI actuariel (= TAEG sans aucun frais) = 0.000000%
+ Différence maximale sur TRI actuariel (= TAEG sans aucun frais) = 0,007302%
+ Total intérêts « Mois normalisé » = 307 374 299,06 €
+ Total intérêts « Exact/Exact » = 307 357 607,40 €
=> Surcoût intérêts « Mois normalisé » = 16.691,66€
=> Soit une moyenne de = 16.691,66€/9.099 = 1,83€ par prêt
=> Soit un pourcentage de = 16.691,66€/1.819.800.000,00€ = 0,000917%
Voilà pour le premier objectif la conclusion étant bien que - globalement - en raisonnant uniquement sur des échéances pleines, la méthode du mois normalisé « 365/12)/365 » = « 30/360 » = « 1/12 », n’est pas « la moins chère du marché » :
=> C’est plutôt du 52% en faveur de la méthode « Exact/Exact » contre 48% pour le « Mois Normalisé ».
=> Au plan particulier :
Maintenant pour un emprunteur donné ces résultats s’analysent autrement ; l’on voit que :
+ Pour un emprunt mis à disposition une année précédent une année bissextile la probabilité est de 62% que la méthode « Exact/Exact » soit plus favorable.
+ Pour un emprunt mis à disposition une année bissextile c’est exactement le contraire puisque la probabilité est de 62% que la méthode « Mois normalisé » soit plus favorable.
+ Pour un emprunt mis à disposition une année qui suit immédiatement une année bissextile la probabilité est quasiment à 50%/50% (légèrement favorable à 51% pour « Exact/Exact »)
+ Et enfin pour un emprunt mis à disposition deux années après une année bissextile la probabilité est encore de 58% au profit la méthode « Exact/Exact ».
Explications :
Quant au second objectif à savoir mieux comprendre le pourquoi de ces constats le fichier Excel joint pourra aider.
En premier on y trouve un petit tableau d’amortissement sur 12 mois en prêt In Fine (= pas d’amortissements).
Que la méthode de calcul des intérêts soit « Mois normalisé », « Exact/Exact sur 365 jours » ou « Exact/Exact sur 366 jours » c’est exactement le même montant d’intérêts qui en ressort (***).
(***) Aux arrondis près - volontairement ignorés - l’objectif étant ici de montrer que, sans amortissement, la méthode de calcul n’impacte pas les intérêts.
C’est donc l’évolution/déformation des amortissements et capitaux restants dus qui entrainent des différences du total d’intérêts payés dans les prêts amortissables.
Puisque l’on raisonne « à échéances égales », ces déformations résultent des intérêts calculés « ligne par ligne = mois par mois » qui varient en fonction du nombre de jours du mois concerné (= numérateur/multiplicateur) et du nombre de jours dans l’année concernée (= dénominateur/diviseur).
Puis, à côté, quatre tableaux d’amortissement sont proposés avec des dates de mises à disposition différentes.
Dans ces prêts amortissables les différences de résultats proviennent :
+ Du numérateur/multiplicateur
En changeant les dates de mises à disposition des fonds l’on voit tout de suite l’impact sur le résultat.
Par exemple, dans le fichier joint avec - par défaut - une mise à disposition des fonds le 02/02/2019, l’on voit que ledit numérateur/multiplicateur est inférieur sur toute la durée du prêt avec la méthode « Exact/Exact »
=> Donc - à échéance égale - intérêts moins élevés, amortissements plus forts et capitaux restant dus plus faibles et, de nouveau, intérêts moindre….etc…..effet « boule de neige ».
Voir suite page suivante....
Pièces jointes
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