@Avocatlex
Bonjour,
Suite à l’arrêt rendu par la Cour d’appel d’Angers le 11 janvier dernier relativement à l’interprétation de l’article R.313-1 du code de la consommation et aux échanges qui y ont fait suite, je reviens vers vous ainsi que je l’avais laissé entendre.
Dans l’objectif d’une bonne compréhension, vous trouverez ci-dessous :
1) – Une synthèse de la procédure de calcul du TEG suivant votre interprétation
2) – Une concrétisation à partir d’un exemple
3) – Quelques autres questions,
4) – Ainsi que quelques remarques.
1) – Synthèse de la procédure de calcul du TEG selon votre interprétation
1.1) – Calcul du taux périodique par actualisation des flux de trésorerie
Ainsi si l’on désigne par
+ « C » le capital emprunté
+ « F » les frais prix au départ
+ « i »le taux périodique recherché
+ « n » le nombre d’échéances
+ « E1 » à « En » le montant de chaque échéance,
=> Le taux périodique « i » recherché sera celui qui permettra de résoudre l’équation :
(C – F) = [E1(1+i)^(-1) + E2(1+i)^(-2) + .............. E (n-1) (1+i) ^ (-(n-1)) + En (1+i) ^ (-n)]
1.2) – Référence à l’année d’émission de l’offre préalable
+ Si année normale => durée année civile = 365 jours
+ Si année bissextile => durée année civile = 366 jours
1.3) – Désignation par le prêteur – dans l’offre/contrat de prêt – de la durée de la période unitaire « dpu »
1.3.1) Choix « dpu » = durée année civile / nombre périodes dans l’année :
+ Si année normale de 365 jours => dpu = 365 / nombre de périodes dans l’année
++ Si 12 périodes => dpu = 365/12 = 30,41666667 jours
+ Si année bissextile de 366 jours => dpu = 366 / nombre de périodes dans l’année
++ Si 12 périodes => dpu = 366/12 = 30,50 jours
1.3.2) – Choix « dpu » = durée année bancaire / nombre périodes dans l’année :
+ Si le prêteur a prévu dans son offre/contrat que l’année sera l’année bancaire de 360 jours => dpu = 360 / nombre de périodes dans l’année
++ Si 12 périodes => dpu = 360/12 = 30 jours
1.4) – Calcul du « Rapport entre la durée de l’année civile et la durée de la période unitaire » = R :
+ Année normale de 365 jours et « dpu » = durée année civile / nombre périodes dans l’année :
++ R = 365 / (365/12) = 12
+ Année bissextile de 366 jours et « dpu » = durée année civile / nombre périodes dans l’année
++ R = 366 / (366/12) = 12
+ Année normale de 365 jours et « dpu » = durée année bancaire 360 jours / nombre périodes dans l’année :
++ R = 365 / (360/12) = 12,16666667
+ Année bissextile de 366 jours et « dpu » = durée année bancaire 360 jours / nombre périodes dans l’année :
++ R = 366 / (360/12) = 12,20
1.5) – Calcul du Taux Effectif Global (T.E.G.)
=> T.E.G. = (Taux périodique « i ») x (Rapport durée année civile / durée de la période unitaire = R)
=> T.E.G. = i x R
Est-ce bien ainsi qu’un TEG doit, selon votre interprétation, être calculé ?
2) - Exemple concret
Supposons le cas suivant :
+ Prêt à échéances mensuelles
+ Taux périodique « i » = 0,0035 = 0,35%
2.1) – Emission Offre année normale de 365 jours
2.1.1) – Durée période unitaire « dpu » = (365/12) = 30,41666667
2.1.1.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 365 / (365/12) = 12
=> TEG = 0,35 x 12 = 4,20%
2.1.2) – Durée période unitaire « dpu » = (360/12) = 30,
2.1.2.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 365 / (360/12) = 12,16667
=> TEG = 0,35 x 12,1666667 = 4,258333%
2.2) – Emission Offre année bissextile de 366 jours
2.2.1) – Durée période unitaire « dpu » = (366/12) = 30,50
2.2.1.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 366 / (366/12) = 12
=> TEG = 0,35 x 12 = 4,20%
2.2.2) – Durée période unitaire « dpu » = (360/12) = 30
2.2.2.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 366 / (360/12) = 12,20
=> TEG = 0,35 x 12,20 = 4,27%
Ces TEG correspondent-ils aux calculs que vous auriez faits ?
3)– Questions
3.1) – Calcul du taux de période
Pour obtenir un TEG exact, la première des conditions est que le premier terme « i » du produit [« i » x R]= TEG soit bien calculé.
Or dans l’exemple d’un post ci-dessus vous citez :
« L’amortissement d'une somme de 100.000 € sur 20 ans au taux nominal de 5,40% conduit à 240 mensualités constantes de 682,25 €.
Le taux de période mensuelle est alors de 0,004499976 %, traduisant un "taux de rendement interne" de 5,39997172%, égal au taux réel du prêt (le léger décalage étant du à l'arrondi monétaire des paiements). »
Dans le fichier Excel joint, vous pourrez voir qu’en fait, à cause de l’arrondi monétaire, il y a 239 échéances de 682,25€ et une échéance de 682,96€
Partant de là j’ai calculé le taux périodique de trois façons différentes
3.1.1) – Via la fonction « TRI » de Excel (voir fichier joint)
+ Je trouve 0,45000008695%
3.1.2) – Via un applicatif « Visual Basic » que j’ai développé (Voir même fichier joint)
+ Je trouve 0,450000087000% (différence = 0,00000000005% = 5/10.000.000.000%)
3.1.3) – Via une calculette financière Hewlett Packard 19BII Business Consultant II
+ Je trouve 0,45000008695% (strictement identique à fonction « TRI » de Excel)
Bien que l’incidence au niveau du TEG ne soit pas significative (=/= 3/100.000%), pour la bonne compréhension de ce calcul, pourriez vous expliquer pourquoi votre calcul aboutit à un taux périodique de seulement 0,004499976 % ? (Erreur de transcription présumée = lire 0,004499976 point = 0,4499976% ?)
3.2) – Votre interprétation conduit à prendre pour « durée de l’année civile » la durée en jours de l’année où l’offre de prêt a été émise.
Ainsi, pour un crédit de 30 ans dont l’offre serait émise le 31 décembre 2012, ce sont ces 30 années qui seraient considérées comme bissextiles, donc de 366 jours.
Pour cette même offre – en tous points strictement égale par ailleurs – ce serait l’année de 365 jours qui serait à retenir si elle avait été émise 2 jours plus tard soit le 2 janvier 2013.
Si c’est une règle, soit ; pourquoi pas ?
Mais quel texte permet d’affirmer qu’il en est bien ainsi ?
3.3) - Durée de la période unitaire
Le second alinéa de l’article R.313.1 du code de la consommation dit :
« Le taux de période est calculé actuariellement, à partir d’une période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l’emprunteur (1) »[
Le 3è alinéa de ce même article précise :
« Pour les opérations.....(Prêts professionnels et prêts immobiliers)... lorsque les versements sont effectués avec une fréquence autre que annuelle, le taux effectif global est obtenu en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l’année civile (NB – sans préciser laquelle ???) et celle de la période unitaire (2).
Nous aurions donc une « durée de période unitaire (1) » correspondant à la périodicité des versements pour le calcul du taux de période. (Si, comme c’est généralement le cas, la périodicité des versements est mensuelle, la «période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l’emprunteur » est donc le mois ; l’emprunteur paie bien 12 échéances par an et non pas 12,20 ou 12,1667 échéances)
Et
Une autre durée « de la période unitaire (2). » pour le calcul « Rapport année civile / durée période unitaire » ???
N’est-ce pas ce que vous appelez « faire le produit de carottes et de navets » ?
3.4) – Prêt avec périodicité des versements irrégulière.
L’alinéa 3 de ce même article dit :
« Lorsque la périodicité des versements est irrégulière, la période unitaire est celle qui correspond au plus petit intervalle séparant deux versements. Le plus petit intervalle ne peut cependant être inférieur à un mois."
3.4.1) – Plus petit intervalle séparant deux versements
Dans ce cas les calculs (365/12) ou (366/12) ou (360/12) disparaissent donc ?
3.4.2) – Durée minimale de un mois
Si c’est le cas l’on reprend les calculs 365/12) ou (366/12) ou (360/12) ?
Voir suite sur page suivante.....
Bonjour,
Suite à l’arrêt rendu par la Cour d’appel d’Angers le 11 janvier dernier relativement à l’interprétation de l’article R.313-1 du code de la consommation et aux échanges qui y ont fait suite, je reviens vers vous ainsi que je l’avais laissé entendre.
Dans l’objectif d’une bonne compréhension, vous trouverez ci-dessous :
1) – Une synthèse de la procédure de calcul du TEG suivant votre interprétation
2) – Une concrétisation à partir d’un exemple
3) – Quelques autres questions,
4) – Ainsi que quelques remarques.
1) – Synthèse de la procédure de calcul du TEG selon votre interprétation
1.1) – Calcul du taux périodique par actualisation des flux de trésorerie
Ainsi si l’on désigne par
+ « C » le capital emprunté
+ « F » les frais prix au départ
+ « i »le taux périodique recherché
+ « n » le nombre d’échéances
+ « E1 » à « En » le montant de chaque échéance,
=> Le taux périodique « i » recherché sera celui qui permettra de résoudre l’équation :
(C – F) = [E1(1+i)^(-1) + E2(1+i)^(-2) + .............. E (n-1) (1+i) ^ (-(n-1)) + En (1+i) ^ (-n)]
1.2) – Référence à l’année d’émission de l’offre préalable
+ Si année normale => durée année civile = 365 jours
+ Si année bissextile => durée année civile = 366 jours
1.3) – Désignation par le prêteur – dans l’offre/contrat de prêt – de la durée de la période unitaire « dpu »
1.3.1) Choix « dpu » = durée année civile / nombre périodes dans l’année :
+ Si année normale de 365 jours => dpu = 365 / nombre de périodes dans l’année
++ Si 12 périodes => dpu = 365/12 = 30,41666667 jours
+ Si année bissextile de 366 jours => dpu = 366 / nombre de périodes dans l’année
++ Si 12 périodes => dpu = 366/12 = 30,50 jours
1.3.2) – Choix « dpu » = durée année bancaire / nombre périodes dans l’année :
+ Si le prêteur a prévu dans son offre/contrat que l’année sera l’année bancaire de 360 jours => dpu = 360 / nombre de périodes dans l’année
++ Si 12 périodes => dpu = 360/12 = 30 jours
1.4) – Calcul du « Rapport entre la durée de l’année civile et la durée de la période unitaire » = R :
+ Année normale de 365 jours et « dpu » = durée année civile / nombre périodes dans l’année :
++ R = 365 / (365/12) = 12
+ Année bissextile de 366 jours et « dpu » = durée année civile / nombre périodes dans l’année
++ R = 366 / (366/12) = 12
+ Année normale de 365 jours et « dpu » = durée année bancaire 360 jours / nombre périodes dans l’année :
++ R = 365 / (360/12) = 12,16666667
+ Année bissextile de 366 jours et « dpu » = durée année bancaire 360 jours / nombre périodes dans l’année :
++ R = 366 / (360/12) = 12,20
1.5) – Calcul du Taux Effectif Global (T.E.G.)
=> T.E.G. = (Taux périodique « i ») x (Rapport durée année civile / durée de la période unitaire = R)
=> T.E.G. = i x R
Est-ce bien ainsi qu’un TEG doit, selon votre interprétation, être calculé ?
2) - Exemple concret
Supposons le cas suivant :
+ Prêt à échéances mensuelles
+ Taux périodique « i » = 0,0035 = 0,35%
2.1) – Emission Offre année normale de 365 jours
2.1.1) – Durée période unitaire « dpu » = (365/12) = 30,41666667
2.1.1.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 365 / (365/12) = 12
=> TEG = 0,35 x 12 = 4,20%
2.1.2) – Durée période unitaire « dpu » = (360/12) = 30,
2.1.2.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 365 / (360/12) = 12,16667
=> TEG = 0,35 x 12,1666667 = 4,258333%
2.2) – Emission Offre année bissextile de 366 jours
2.2.1) – Durée période unitaire « dpu » = (366/12) = 30,50
2.2.1.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 366 / (366/12) = 12
=> TEG = 0,35 x 12 = 4,20%
2.2.2) – Durée période unitaire « dpu » = (360/12) = 30
2.2.2.1) – Rapport « durée année civile / dpu » = 366 / (360/12) = 12,20
=> TEG = 0,35 x 12,20 = 4,27%
Ces TEG correspondent-ils aux calculs que vous auriez faits ?
3)– Questions
3.1) – Calcul du taux de période
Pour obtenir un TEG exact, la première des conditions est que le premier terme « i » du produit [« i » x R]= TEG soit bien calculé.
Or dans l’exemple d’un post ci-dessus vous citez :
« L’amortissement d'une somme de 100.000 € sur 20 ans au taux nominal de 5,40% conduit à 240 mensualités constantes de 682,25 €.
Le taux de période mensuelle est alors de 0,004499976 %, traduisant un "taux de rendement interne" de 5,39997172%, égal au taux réel du prêt (le léger décalage étant du à l'arrondi monétaire des paiements). »
Dans le fichier Excel joint, vous pourrez voir qu’en fait, à cause de l’arrondi monétaire, il y a 239 échéances de 682,25€ et une échéance de 682,96€
Partant de là j’ai calculé le taux périodique de trois façons différentes
3.1.1) – Via la fonction « TRI » de Excel (voir fichier joint)
+ Je trouve 0,45000008695%
3.1.2) – Via un applicatif « Visual Basic » que j’ai développé (Voir même fichier joint)
+ Je trouve 0,450000087000% (différence = 0,00000000005% = 5/10.000.000.000%)
3.1.3) – Via une calculette financière Hewlett Packard 19BII Business Consultant II
+ Je trouve 0,45000008695% (strictement identique à fonction « TRI » de Excel)
Bien que l’incidence au niveau du TEG ne soit pas significative (=/= 3/100.000%), pour la bonne compréhension de ce calcul, pourriez vous expliquer pourquoi votre calcul aboutit à un taux périodique de seulement 0,004499976 % ? (Erreur de transcription présumée = lire 0,004499976 point = 0,4499976% ?)
3.2) – Votre interprétation conduit à prendre pour « durée de l’année civile » la durée en jours de l’année où l’offre de prêt a été émise.
Ainsi, pour un crédit de 30 ans dont l’offre serait émise le 31 décembre 2012, ce sont ces 30 années qui seraient considérées comme bissextiles, donc de 366 jours.
Pour cette même offre – en tous points strictement égale par ailleurs – ce serait l’année de 365 jours qui serait à retenir si elle avait été émise 2 jours plus tard soit le 2 janvier 2013.
Si c’est une règle, soit ; pourquoi pas ?
Mais quel texte permet d’affirmer qu’il en est bien ainsi ?
3.3) - Durée de la période unitaire
Le second alinéa de l’article R.313.1 du code de la consommation dit :
« Le taux de période est calculé actuariellement, à partir d’une période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l’emprunteur (1) »[
Le 3è alinéa de ce même article précise :
« Pour les opérations.....(Prêts professionnels et prêts immobiliers)... lorsque les versements sont effectués avec une fréquence autre que annuelle, le taux effectif global est obtenu en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l’année civile (NB – sans préciser laquelle ???) et celle de la période unitaire (2).
Nous aurions donc une « durée de période unitaire (1) » correspondant à la périodicité des versements pour le calcul du taux de période. (Si, comme c’est généralement le cas, la périodicité des versements est mensuelle, la «période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l’emprunteur » est donc le mois ; l’emprunteur paie bien 12 échéances par an et non pas 12,20 ou 12,1667 échéances)
Et
Une autre durée « de la période unitaire (2). » pour le calcul « Rapport année civile / durée période unitaire » ???
N’est-ce pas ce que vous appelez « faire le produit de carottes et de navets » ?
3.4) – Prêt avec périodicité des versements irrégulière.
L’alinéa 3 de ce même article dit :
« Lorsque la périodicité des versements est irrégulière, la période unitaire est celle qui correspond au plus petit intervalle séparant deux versements. Le plus petit intervalle ne peut cependant être inférieur à un mois."
3.4.1) – Plus petit intervalle séparant deux versements
Dans ce cas les calculs (365/12) ou (366/12) ou (360/12) disparaissent donc ?
3.4.2) – Durée minimale de un mois
Si c’est le cas l’on reprend les calculs 365/12) ou (366/12) ou (360/12) ?
Voir suite sur page suivante.....
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