Bonjour à tous,
Un Mois Civil déjà, 31 Jours Calendaires, et aucun retour ! Aucun avis, même contraire au mien, dans la discussion Taux d'Intérêt Conventionnel & Montants d'Intérêts Arrondis ? : Impossible ! ; Ce n’est pas Français ! ...
Il me faut bien l’avouer : Je reste perplexe quand je vois toute l’énergie développée pour trouver des Arguments Littéraires de la part des Emprunteurs ou des Avocats Défenseurs à l’encontre ou en faveur des Prêteurs, alors que si peu s’intéressent au Calcul Exact des Intérêts Périodiques dans un Échéancier, en particulier à leurs Arrondis, en tant que Valeurs Monétaires, qui en favoriserait la Compréhension et la Vérification ! :
Mais je ne désespère pas ! Et puis, après tout : "Qui ne dit mot consent" ! !...
Analysons l’incidence des Arrondis d’une Partie Seulement (Le Seul Montant des Échéances, cher à Aristide !) puis de Tous les Montants Monétaires d’un Échéancier ; Comme d’habitude on tentera de Simplifier au maximum en choisissant des Données Appropriées conduisant à des Résultats les plus parlants possibles pour tout un chacun :
Méthode dite du Mois Normalisé (Durée Fictive Mensuelle : 30 + 5/12 Jours) ; Calculs à 15 Chiffres Significatifs ;
Périodicité de Remboursement : Mensuelle ; Durée du Prêt : 3 Mois (Pour limiter la longueur de l’Échéancier ! ...) :
Prêt à Taux d’Intérêt Conventionnel Proportionnel Fixe Annuel : 3,65% (Soit 3,65%/A / 365J/A = 1%%/J ! ... ;
Capital Initial Emprunté : 10 000€ (Un Nombre Rond : 100 x 100€ ! ; 10 000€ x 1%%/J = 1€/J Exactement ! ...) ;
Date de Première Échéance : 25/03/2019 ; Date d’Échéance 0 Théorique : 25/02/2019 (1 Mois pile auparavant !) ;
Date de Réalisation : 25/02/2019 ; Nombre de Jours Intercalaires (Rompus ! ...) : (25/02/2019 - 25/02/2019) = 0 ;
Ces Dates ont été choisies de manière à faire apparaître les 3 Durées Civiles Mensuelles Différentes, 28, 30 et 31 Jours, existant Réellement dans une Année Commune de 365 Jours (Donc sans 29 Février, Jour Bissextil, l’oublié !)
Aucune Charge en dehors des Intérêts Conventionnels Simples (Ni Frais de Dossier, ni Assurance, ni Rien d’autre !)
6) Montants Monétaires Non Arrondis :
Aucun des Montants Monétaires n’est Arrondi (Sinon par la Précision de l’Outil de Calcul, l’Ordinateur !)
6.1) Paiement Périodique des Intérêts et de l’Amortissement du Principal :
Le Tableau d’Amortissement qui en découle est le suivant :
_______________________
Montant des Échéances, Non Arrondi : 3 353,63 163 928 895…€/É (À 15 Chiffres Significatifs !) ;
Montant Global Théoriquement Acquitté : 3 353,63 163 928 895…€/É x 3É = 10 060,89 491 786 685…€ ;
Montant Total des Intérêts Théoriques : 10 060,89 491 786 685…€ - 10 000 € = 60,89 491 786 685…€ ;
Ajustement sur la Dernière Échéance ! : (10,16 970…€ + 3 343,46 194…€) - 3 353,63 164…€ = 0,00€ !
6.2) Cas d’un Prêt In Fine où Seuls les Intérêts sont Payés Périodiquement :
L’Échéancier qui en découle est le suivant :
_______________________
Montant Périodique des Intérêts Théoriques, Non Arrondi : 30,41 6…€/É ;
Montant Total des Intérêts Théoriques : 30,41 6…€/É x 3É = 91,25€ ;
Montant Global Théoriquement Acquitté : 10 000 € + 91,25€ = 10 091,25€ ;
Ajustement sur la Dernière Échéance ! : (30,41 666…€ + 10 000€) - 10 030,41 666…€ = 0,00€ !
Dans ces Cas 6.1) et 6.2) le TEG (Taux Effectif Global Proportionnel Annuel) est Égal à 3,65% :
C’est Strictement la Valeur du TIC (Taux d’Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel Fixé au Contrat) !
Sans autre Charge que les Intérêts Conventionnels, le TEG est aussi Égal au Taux Débiteur Proportionnel Annuel !
Et là, attention, car Aristide intervient dans son Blog
Quelle est la bonne méthode pour vérifier que le taux nominal proportionnel contractuel d’un prêt est bien respecté ? :
"Dans la Pratique il va de soi que – au moins sur l’Échéance qui correspond à un flux réel de sortie de trésorerie – un Arrondi Monétaire à Deux Décimales sera toujours Indispensable."
Remarque "Judicieuse" ! : Entendons-la et retrouvons-nous, à ce sujet, au prochain épisode !
Cdt.
Un Mois Civil déjà, 31 Jours Calendaires, et aucun retour ! Aucun avis, même contraire au mien, dans la discussion Taux d'Intérêt Conventionnel & Montants d'Intérêts Arrondis ? : Impossible ! ; Ce n’est pas Français ! ...
Il me faut bien l’avouer : Je reste perplexe quand je vois toute l’énergie développée pour trouver des Arguments Littéraires de la part des Emprunteurs ou des Avocats Défenseurs à l’encontre ou en faveur des Prêteurs, alors que si peu s’intéressent au Calcul Exact des Intérêts Périodiques dans un Échéancier, en particulier à leurs Arrondis, en tant que Valeurs Monétaires, qui en favoriserait la Compréhension et la Vérification ! :
Mais je ne désespère pas ! Et puis, après tout : "Qui ne dit mot consent" ! !...
Analysons l’incidence des Arrondis d’une Partie Seulement (Le Seul Montant des Échéances, cher à Aristide !) puis de Tous les Montants Monétaires d’un Échéancier ; Comme d’habitude on tentera de Simplifier au maximum en choisissant des Données Appropriées conduisant à des Résultats les plus parlants possibles pour tout un chacun :
Méthode dite du Mois Normalisé (Durée Fictive Mensuelle : 30 + 5/12 Jours) ; Calculs à 15 Chiffres Significatifs ;
Périodicité de Remboursement : Mensuelle ; Durée du Prêt : 3 Mois (Pour limiter la longueur de l’Échéancier ! ...) :
Prêt à Taux d’Intérêt Conventionnel Proportionnel Fixe Annuel : 3,65% (Soit 3,65%/A / 365J/A = 1%%/J ! ... ;
Capital Initial Emprunté : 10 000€ (Un Nombre Rond : 100 x 100€ ! ; 10 000€ x 1%%/J = 1€/J Exactement ! ...) ;
Date de Première Échéance : 25/03/2019 ; Date d’Échéance 0 Théorique : 25/02/2019 (1 Mois pile auparavant !) ;
Date de Réalisation : 25/02/2019 ; Nombre de Jours Intercalaires (Rompus ! ...) : (25/02/2019 - 25/02/2019) = 0 ;
Ces Dates ont été choisies de manière à faire apparaître les 3 Durées Civiles Mensuelles Différentes, 28, 30 et 31 Jours, existant Réellement dans une Année Commune de 365 Jours (Donc sans 29 Février, Jour Bissextil, l’oublié !)
Aucune Charge en dehors des Intérêts Conventionnels Simples (Ni Frais de Dossier, ni Assurance, ni Rien d’autre !)
6) Montants Monétaires Non Arrondis :
Aucun des Montants Monétaires n’est Arrondi (Sinon par la Précision de l’Outil de Calcul, l’Ordinateur !)
6.1) Paiement Périodique des Intérêts et de l’Amortissement du Principal :
Le Tableau d’Amortissement qui en découle est le suivant :
_______________________
Montant des Échéances, Non Arrondi : 3 353,63 163 928 895…€/É (À 15 Chiffres Significatifs !) ;
Montant Global Théoriquement Acquitté : 3 353,63 163 928 895…€/É x 3É = 10 060,89 491 786 685…€ ;
Montant Total des Intérêts Théoriques : 10 060,89 491 786 685…€ - 10 000 € = 60,89 491 786 685…€ ;
Ajustement sur la Dernière Échéance ! : (10,16 970…€ + 3 343,46 194…€) - 3 353,63 164…€ = 0,00€ !
6.2) Cas d’un Prêt In Fine où Seuls les Intérêts sont Payés Périodiquement :
L’Échéancier qui en découle est le suivant :
_______________________
Montant Périodique des Intérêts Théoriques, Non Arrondi : 30,41 6…€/É ;
Montant Total des Intérêts Théoriques : 30,41 6…€/É x 3É = 91,25€ ;
Montant Global Théoriquement Acquitté : 10 000 € + 91,25€ = 10 091,25€ ;
Ajustement sur la Dernière Échéance ! : (30,41 666…€ + 10 000€) - 10 030,41 666…€ = 0,00€ !
Dans ces Cas 6.1) et 6.2) le TEG (Taux Effectif Global Proportionnel Annuel) est Égal à 3,65% :
C’est Strictement la Valeur du TIC (Taux d’Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel Fixé au Contrat) !
Sans autre Charge que les Intérêts Conventionnels, le TEG est aussi Égal au Taux Débiteur Proportionnel Annuel !
Et là, attention, car Aristide intervient dans son Blog
Quelle est la bonne méthode pour vérifier que le taux nominal proportionnel contractuel d’un prêt est bien respecté ? :
"Dans la Pratique il va de soi que – au moins sur l’Échéance qui correspond à un flux réel de sortie de trésorerie – un Arrondi Monétaire à Deux Décimales sera toujours Indispensable."
Remarque "Judicieuse" ! : Entendons-la et retrouvons-nous, à ce sujet, au prochain épisode !
Cdt.