Jurisprudence Année Lombarde

[LatinGrec]

Bonjour @Aristide,

sans vouloir polémiquer un prêt à intérêt composé est de type Cn = C (1+Taux)^n
lorsque la période n exprime un nombre d'années le taux est annuel
lorsque la période n exprime un nombre de mois le taux est mensuel


l'échéance constante "a" s'obtient à partir de C = somme de toutes les échéances :
Cn=C (1+T)^n
C = Cn (1+T)^-n
d'où
an= a(1+i)^-n
C=somme de tous les a
C= a1 (1+i)^-1 + a2 (1+i)^-2 + ... + an (1+i)^-n
l'échéance est constante donc a1 = a2 = a3 etc
C= a [ (1+i)^-1 + (1+i)^-2 + (1+i)^-3 ]
C = a fois [somme d'une suite géométrique de premier terme (1+i)^-1 et de raison identique]

bref
a = part de capital + part d'intérêt sur la base d'une fréquence d'1/12 d'année

retravailler la part d'intérêt de a pour correspondre à Exact/Exact ou à Exact/365 ne change ni la nature de a, ni son mode de calcul qui est (à ma connaissance) unique => la relation 1/12 est (à mon niveau) mathématiquement indépassable, sauf à altérer le Taux.

 

[agra07]

Bonsoir,

Toute erreur de calcul est sanctionnable !
(Cour de cassation, 27 mars 2019, n° 17-31.687 et Cour d'appel de Montpellier, 4 octobre 2017, n° 15/07294)

La décision de la Haute Juridiction, confirmant l'arrêt de la Cour d'appel, ne concerne pas un contentieux sur l'usage de l'année lombarde par le prêteur, mais une erreur dans le calcul du TEG, et partant un coût global du crédit inexact. Mais la solution est transposable à tout litige de taux.

Il y a dans cette décision une sorte d'amalgame, me semble-t'il, entre l'erreur de TEG, qui est réelle et nettement supérieure à 0.10 (en fait 0.15 du fait de l'ommision des frais de garantie et d'acte notarié), et une erreur supposée consécutive sur le taux. Or si le TEG est bien faux dans cette affaire, rien ne prouve que le taux d'intérêts contractuel soit erroné. C'est juste une remarque au passage.

Ce qu'il est intéressant de relever dans l'arrêt de la Cour de cassation est que l'erreur, quel qu'en soit son montant, est sanctionnable et justifie que soit prononcée la substitution du taux légal au taux d'intérêt conventionnel.

Il me semble que la CC dit plutôt le contraire, en substance : la CA s'est fondée sur l'incidence financière (en l'occurrence erreur de 0.15, soit dépassement de 50% de "l'erreur admissible").
"....dès lors qu’elle s’est attachée à l’incidence financière de l’erreur pour justifier la substitution de taux..."

De plus, très clairement, la Haute Cour valide le principe qu'il n'est pas nécessaire de démontrer un vice de consentement de l'emprunteur et de prouver que celui-ci aurait pu contracter avec un autre établissement bancaire à des conditions plus avantageuses.

Effectivement et il me semble que c'est un peu nouveau. Dans une décision antérieure de la CC je crois me souvenir d'avoir lu le contraire (sans certitude toutefois).

 

[LatinGrec]

Pensez-vous qu'une offre acceptée, qui ne serait pas suivie d'exécution, n'ouvrirait pas une action en dommages et intérêts pour préjudices subis (au même titre qu'une promesse synallagmatique ?

C'est votre interprétation, ce n'est pas ce que j'ai mentionné.

Vous répondez à une réflexion mathématique d'@Marioux par un développement juridique

sur un plan mathématique le traitement de la "brisée" se fait par l'application d'un coefficient journalier de type (1+T)^njours/365

 

[Aristide]

Bonjour,

sans vouloir polémiquer un prêt à intérêt composé est de type Cn = C (1+Taux)^n
lorsque la période n exprime un nombre d'années le taux est annuel
lorsque la période n exprime un nombre de mois le taux est mensuel

l'échéance constante "a" s'obtient à partir de C = somme de toutes les échéances :
Cn=C (1+T)^n
C = Cn (1+T)^-n
d'où
an= a(1+i)^-n
C=somme de tous les a
C= a1 (1+i)^-1 + a2 (1+i)^-2 + ... + an (1+i)^-n
l'échéance est constante donc a1 = a2 = a3 etc
C= a [ (1+i)^-1 + (1+i)^-2 + (1+i)^-3 ]
C = a fois [somme d'une suite géométrique de premier terme (1+i)^-1 et de raison identique]

bref
a = part de capital + part d'intérêt sur la base d'une fréquence d'1/12 d'année

Oui; je connais parfaitement cette équation et sa simplification en une formule lorsqu'il s'agit d'échéances constantes avec des intérêts inclus calculés par 1/12ème d'année.

retravailler la part d'intérêt de a pour correspondre à Exact/Exact ou à Exact/365 ne change ni la nature de a, ni son mode de calcul qui est (à ma connaissance) unique => la relation 1/12 est (à mon niveau) mathématiquement indépassable, sauf à altérer le Taux.

Mais, sans vouloir polémiquer comme vous le dites je confirme que - sans changer le taux de calcul des intérêts compris dans les échéances - il est tout à fait possible d'obtenir des échéances constantes avec toute autre méthode de calcul que le mois normalisé.

Le taux de calcul des intérêts compris dans les échéances n'est pas modifié mais le TRI (= "taux de rendement interne") qui en ressort du fait de l'actualisation desdites échéances, lui, est effectivement modifié; suivant les cas exacts tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre ainsi que dit antérieurement .

Et, en pratique, ce calcul en "exact/exact" (qui est légal) avec échéances constantes, est quelquefois utilisé dans les prêts professionnels.

Ceci amène d'ailleurs à une question juridique que j'ai déjà posée dans le passé sans avoir de réponse:

=> Qu'est-ce qui fait que le taux contractuel est ou non respecté:

+ L'application dudit taux contractuel au capital restant dû ?
Ou
+ Le TRI qui ressort de l'actualisation des échéances ?

J'exprime mon point de vue en m'appuyant sur les montages à échéances lissées où un prêt "long lisseur" est constitué de paliers d'échéances progressives

Dans ce cas - bien que les intérêts compris dans les échéances soient calculés par 1/12ème d'année - le TRI qui résulte de l'actualisation de ces échéances ne correspond pas au taux contractuel; il y est inférieur car les plus fortes échéances sont plus vers la fin du prêt.

Mais l'on a des situations inverses ou, par choix, les échéances ou paliers d'échéances sont plus forts en début d'amortissement; les intérêts compris dans les échéances étant toujours calculés par 1/12ème d'année.
Le TRI ne correspond toujours pas au taux contractuel et cette fois il est plus élevé.

J'en déduis que c'est bien l'application du taux contractuel au capital restant dû qui permet de vérifier le respect dudit contrat - et non pas le TRI - qui résulte de l'actualisation des échéances car, si ce n'était pas le cas, il y aurait des milliers de crédits dans la nature dont le taux ne serait pas conforme à celui stipulé au contrat.

Cdt

 

[Marioux]

Bonjour LatinGrec,

sur un plan mathématique le traitement de la "brisée" se fait par l'application d'un coefficient journalier de type (1+T)^njours/365

Ce Coefficient s’applique pour les Jours situés en Année Commune, sachant que pour un même Taux d’Intérêt Annuel, pour les Jours situés en Année Bissextile ce Coefficient devient (1+T)^njours/366 !

Il me semble que cette formule, dérivée de celle, ci-dessous, que vous rappelez :

un prêt à intérêt composé est de type Cn = C (1+Taux)^n

s’applique uniquement dans le cas d’un Calcul Compliqué d’Intérêts Composés Journaliers.
À vos exemples ci-après :

lorsque la période n exprime un nombre d'années le taux est annuel
lorsque la période n exprime un nombre de mois le taux est mensuel

je rajouterais :
"Lorsque la Période n exprime un nombre de Jours le Taux d’Intérêt est Journalier !"

Pour le cas d’un Calcul d’Intérêts Simples (Non Composés ! ...) Journaliers pour la Partie "Brisée" d’une Période donnée, la Formule à appliquer est bien plus Simple :
I = CRD x TA x (NJ / DA), avec :
I : Montant des Intérêts Simples Calculés Proportionnellement au Capital Restant Dû, au Taux d’intérêt et à la Durée ;
CRD : Capital Restant Dû en Amont ;
TA : Taux d’Intérêt Annuel Conventionnel ;
DA : Durée Annuelle en Jours (365 ou 366 selon l’Année, Commune ou Bissextile !)
Si la "Brisée" est à cheval sur deux Années dont l’une est Bissextile, le Calcul doit se décomposer en 2 Parties, à Cumuler, l’Une Commune, l’Autre Bissextile !
En fait c'est la Méthode Exacte retrouvée, sur la Base d'un Taux d'Intérêt Journalier !
Cdt.

 

[LatinGrec]

Bonjour @Marioux

Il me semble que cette formule, dérivée de celle, ci-dessous, que vous rappelez :
s’applique uniquement dans le cas d’un Calcul Compliqué d’Intérêts Composés Journaliers.

oui, par principe les intérêts des prêts immobiliers sont des intérêts composés. cette formule permet d'absorber la brisée dans une nouvelle échéance supérieure à la première (inférieure si la brisée est "négative" c'est à dire une première échéance d'amortissement de moins d'une période).

 

[Aristide]

Bonjour,

Oui mais depuis le décret N° 2016-607 du 13 mai 2016 la durée de l'année civile à considérer est toujours le nombre de jours qui sépare la date de l'échéance de la même date de l'année précédente.

Décret no 2016-607 du 13 mai 2016 portant sur les contrats de crédit immobilier aux consommateurs relatifs aux biens immobiliers à usage d’habitation

En cas d’utilisation de jours :

iii) La durée en jours est obtenue en excluant le premier jour et en incluant le dernier et elle est exprimée en années en divisant le nombre obtenu par le nombre de jours (365 ou 366) de l’année complète en remontant du dernier jour au même jour de l’année précédente

A vrai dire, dans la pratique, l'utilisation d'une base de 365 jours et l'autre de 366 jours pour des échéances à cheval sur une année commune et l'autre bissextile n'a quasiment pas été utilisée; à tort ou à raison c'est le nombre de jours de l'année où se situait l'échéance qui était le plus souvent utilisé.

Maintenant c'est le décret ci-dessus qui fixe la norme.

Cdt

 

[LatinGrec]

J'exprime mon point de vue en m'appuyant sur les montages à échéances lissées où un prêt "long lisseur" est constitué de paliers d'échéances progressives

Dans ce cas - bien que les intérêts compris dans les échéances soient calculés par 1/12ème d'année - le TRI qui résulte de l'actualisation de ces échéances ne correspond pas au taux contractuel; il y est inférieur car les plus fortes échéances sont plus vers la fin du prêt.

oui avec ces paliers, mais quelle différence faites vous entre un TRI et un TEG où les frais et chargements sont en exposant 0 ?
(je crains que nous sortions du sujet...)

 

[LatinGrec]

=> Qu'est-ce qui fait que le taux contractuel est ou non respecté:

+ L'application dudit taux contractuel au capital restant dû ?
Ou
+ Le TRI qui ressort de l'actualisation des échéances ?

je ne connais pas de décision de justice qui soit allée aussi loin, ni même de juriste qui se soit essayé à pereille question.

je répondrai a priori le TRI qui est révélateur de l'intérêt réellement payé.

 

[LatinGrec]

@Aristide
c'est toujours un plaisir d'échanger avec vous