Formule mathématique taux lissé

#51
Merci encore Aristide pour l'attachement que vous faites à l’intérêt des revenus modestes, mais ce n'est pas ce que je recherche. Je comprends tout à fait encore une fois mais le titre de cette discussion est
Formule mathématique taux lissé, et je serai vraiment interessé pour que l'on m'aide a appliquer cette formule ci-dessus au cas d'ecole que je propose.

Merci encore
 

MRGT34

Contributeur régulier
#52
Me doutais un peu de votre réponse ;) Un peu comme si, à un gars qui me demande l'adresse d'un bistrot sympa, je lui dis comment se cuisiner un repas gastronomique.

Pour revenir au sujet, tout commence par la notion de valeur présente = valeur actuelle, valeur de base en calculs financiers.

PS : L'inconvénient est que le site ne supporte pas les formules mathématiques, de sorte que leurs écritures sont un peu lourdes.

Pour m euros durant n mois au taux périodique x = TAUX/12, on calcule :

VA(x; n; m) = m/(1+x)^1 + m/(1+x)^2 + ... + m/(1+x)^n

A partir de cette formule, on peut calculer par exemple l'échéance constante qui rembourse le prêt numéro 2.
C'est le montant m tel que, au taux périodique 1,5 %/12, la valeur présente est égale au montant du prêt.

Cette échéance m est égale à 496,59 = 80.000/VA(1,5/1200; 180; 1). (à faire vous même)

Maintenant, la valeur présente de cette échéance au taux de 3/1200 sur 180 mois est égale à 71.909,59 € (à vérifier par vos soins)

L'étape un peu plus sioux est le calcul de la valeur présente de l'échéancier du PTZ sur les 20 premières années au taux mensuel du prêt numéro 1 (x = 3/1200).

Si on étend la formule de la valeur actuelle ou présente à l'échéancier du PTZ sur les 240 premières échéances, on a :

VA = 0/(1+x)^1 + 0/(1+x)^2 + ... + 0/(1+x)^180 + 500/(1+x)^181 + 500/(1+x)^182 + ... + 500/(1+x)^240

On trouve 17.752,72 € (à vérifier par vous même)

La dernière étape est donc le calcul de l'échéance constante qui rembourse 100.000 + 71.909,59 + 17.752,72 = 189.662,31 € sur 240 mois au taux mensuel de 3/1200.

Comme indiqué, on trouve 1.051,86 €. (à vérifier par vous même)
(le vrai sujet est : pourquoi faut il faire comme cela ?! ... Je peux explique au coup suivant).

Je ne trouve pas plus simple pour expliquer un peu de maths fi et le principe du lissage des échéances pour 2 ou plus de 2 crédits sans connaître votre niveau ni vos aptitudes à manipuler les X et les Y.
Me doute que si vous êtes informaticien, vous savez faire des maths, mais celles adaptées à la finance suppose de connaître quelques principes actuariels (pas très compliqués au demeurant, la valeur actuelle ou présente étant un des fondements).
Le pb supplémentaire, comme déjà dit, est que le site ne supporte pas l'édition d'équations mathématiques, donc difficile de montrer des expressions mathématiques complexes de manière lisible pour bien se faire comprendre.
 

Aristide

Top contributeur
#56
Bonjour,

Merci encore Aristide pour l'attachement que vous faites à l’intérêt des revenus modestes,
En remplacement du sandwich servi, ci-dessus, sans beurre ni boissons, je suggère que vous fassiez suivre ce « menu gastronomique » à l’association caritative qui se veut défendre au mieux les intérêts d’emprunteurs modestes.

Pour plus de détails sur l’applicatif qui pourrait lui permettre d’atteindre cet objectif en leur faisant économiser quelques milliers d’euros, vous pouvez prendre connaissance:

=> Du billet :

Comment réduire le coût du crédit avec un montage en échéances lissées
https://blog.cbanque.com/aristide/8...u-credit-avec-un-montage-en-echeances-lissees
=> Ainsi que du post :

Lissage Echéance - Montage gigogne à échéance lissée - Optimisation plan financement
https://www.cbanque.com/forums/fil/...e-lissee-optimisation-plan-financement.35944/
=> Et suggérer la même démarche à ladite association.

Intervenant bénévole, comme vous je suppose, c’est, pour elle, mon cadeau de Noël.

Cdt
 
Dernière modification:

Aristide

Top contributeur
#60
Bonjour,

Tout d'abord je viens de m'apercevoir que le titre de ce post est tout à fait inadapté.

En effet il ne s'agit pas de "taux lissé" mais, pour la technique la plus simple, de "prêts à échéances lissées" et pour la plus complexe, de "montage gigogne à échéances lissées optimisé".

Si non les calculs ont déjà été expliqués antérieurement par les uns et/ou les autres.

Cdt
 
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