Formule mathématique taux lissé

dudu01

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Bonsoir lolo99,

est ce que tu peux me faire parvenir ton fichier excel à 3 ou 4 prêts ; je serai curieux de voir comment il fonctionne

merci d'avance
 

Aristide

Top contributeur
Envoyé par Joslah
Un mot : chapeau ! :cool:
Il n'est juste pas évident de comprendre ce à quoi correspond "physiquement" Ea1 (et tous les Eaj, j<K).

Sinon ça vaudrait peut-être le coup de "fusionner" les deux messages pour avoir un raisonnement complet plus didactique (si j'ai le temps et le courage).
Qu’en disent les cracks en maths...financières.

Bonjour,

Je fais appel aux experts en maths fi pour avoir, si non une solution, tout au moins un avis sur un problème particulier que je vous expose ci-dessous

Dans autre post intitulé « Les TEG sont inexactement affichés » un intervenant défend l’idée d’inverser la pratique bancaire de conception du tableau d’amortissement d’un crédit.
https://www.cbanque.com/forums/posts/70943/

Explication :
Dans le cas général, une banque calcule une échéance à partir d’un montant, une durée, un taux et une périodicité.

L’échéance étant donc calculée (E), pour concevoir le tableau d’amortissement, mois après mois, il faut prendre le capital restant dû en fin mois « m-1 » et y appliquer le taux périodique pour en déduire la part d’intérêts (I) qui sera comprise dans l’échéance du mois « m ».

Ce n’est donc que dans un second temps, que la partie « capital amorti (A) » de cette échéance « m » est trouvée par différence entre l’échéance calculée à priori et l’intérêt également calculé.

A chaque échéance nous avons donc : A = E – I

Pour des raisons exposées dans le post ci-dessus cité, il est donc préconisé de procéder à l’envers et de calculer d’abord la partie amortissement (A) pour ensuite et seulement ensuite, en déduire la partie intérêts (I) de sorte que l’on inverse la formule qui devient donc : I = E - A

Aux plans mathématiques et techniques, l’une et l’autre des méthodes sont applicables et nous n’avons pas ici à débattre sur la pertinence des principes.

Mais, ceci ne m’apparaît possible que du fait que l’échéance ait pu être calculée à priori.

Or avec le développement des prêts à échéances lissées, de plus en plus l’échéance n’est plus calculée mais choisie/décidée et il ne s’agit plus d’une échéance constante mais d’une échéance qui varie (progresse) par paliers.
Dans ces cas de figure, c’est la durée qui devient la variable résultante

https://www.cbanque.com/forums/posts/70945/

Dès lors je posais la question de la possibilité ou impossibilité de mettre en pratique cette autre méthode pour tous les cas où l’échéance n’est plus calculée mais définie/fixée à priori, indépendamment de toute logique de calcul.

L’intervenant à l’origine de cette suggestion me répond :
« Il existe des outils mathématiques pour résoudre l'équation. »

https://www.cbanque.com/forums/posts/70949/

Ayant comme paramètres connus :
 Le capital dû,
 Le taux d’intérêt,
 Le montant de l’échéance fixé de façon que l’on pourrait appeler aléatoire.
(Dépend des autres échéances du projet et de l’échéance totale cible souhaitée par l’emprunteur et acceptée par le prêteur),
 La durée de chaque palier de ces échéances,
avec mes maigres compétences en mathématiques financières, je n’arrive pas à trouver comment on pourrait d’abord calculer l’amortissement compris dans chaque échéance sans passer au préalable par le calcul des intérêts.

J’en ai déduit que la pratique ainsi préconisée est impossible à appliquer chaque fois qu’au préalable l’échéance n’a pas été, elle-même, déterminée par un calcul.

https://www.cbanque.com/forums/posts/71010/

D’où mon appel à vous les experts en math fi.
Est-ce possible oui ou non ?

Si oui vous seriez très aimables de bien vouloir donner l’algorithme de calcul.

Pour matérialiser ma demande j’ai joint un exemple tout à fait théorique de tableau d’amortissement avec des paliers d’échéances prédéfinies.

Avec tous mes remerciements
Cordialement,
 

Pièces jointes

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Les As en maths fi sont en congés ou bien ils sèchent sur la problème posé ?

Cordialement,
 

soliste69

Membre
Bonjour,
Je souhaiterais avoir une application de la formule propos de cette discussion.
En particulier reperer les Na1, Na2 etc...

Par exemple imaginons 2 prets annexes composés comme suit :

0 ----> 120eme mois puis a la suite 120eme mois -----> 220eme mois
0 -----------------------------------------------------> 240eme mois

pour un pret principal durant 276 mois.

le premier pret est composé de 2 sous-prets qui s'enchainent.

Je n'arrive pas a avoir les idées claires sur quoi prendre pour les Na1, Na2 etc...

Par avance, merci.
 

soliste69

Membre
Bonjour,

N'ayant pas eu de reponse à ma question précédente, je vais la reformuler :

Prenons l'exemple d'un pret a taux 0 et d'un pret classique.

pret a taux 0 avec différé de 10 ans et un remboursement de 4 ans :
mois : 0 --> 120 mois --> 168 mois
mensualite : 0 400

pret classique sur 20 ans :
mois : 0 ----------------------------> 240 mois
mensualite : 300

J'aimerais connaitre les Na1, Na2, etc... correspondant a ces 2 prets.

Par avance, merci.
 

soliste69

Membre
Bon j'ai trouvé :
en fait nous avons 2 credits annexes :
2 avec le pret a taux zero :
- 0 à 120 avec 0 en mensualité
- 120 à 168 avec 400 en mensualité

Na3 = 240 - 168 = 72
Na2 = 168 - 120 = 48
Na1 = 120

les mensualités :
Mb = -400 (on retranche la mensualité du pret a taux zero de 120 à 168)
Mc = 400

Sinon j'aurais encore une question :

Comment integrer le taux d'assurance du pret principal en Capital Initial et en Capital restant du ?

Merci par avance.
 

soliste69

Membre
Bonjour,

Me revoilà de nouveau.
Mes compétences en mathématique étant ce qu'elles sont j'ai du mal à intégrer l'assurance du prêt principal à la formule finale.

J'arrive à le faire pour une assurance en CRD (capital restant du), on additionne le taux d'interet avec le taux d'assurance, mais impossible en Capital Initial.

J'ai repris la démonstration du début en page 1 mais je me retrouve coincé...

Y aurait-il une âme charitable pour m'aider ?

Merci.
 
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