Bonjour,
S'l s'agit de moduler le montant des échances du "prêt à paliers lisseur" il faut préciser que rares sont les banques qui le permettent tout en mainteant un lissage; souvent ce n'est possible qu'à partir du dernier palier qui reste constant.
Si non, dans un prêt à échéances constantes le calcul est assez simple :
1) - Calculer la nouvelle échéance (voir contrat - suivant banques X% maxi soit de l'échéance initiale soit de la dernière échéance)
2) - Reprendre le capital restant dû à une date donnée.
3) - Calculer la nouvelle durée résiduelle pour arriver à un solde nul à son terme.
En désignant :
+ C = capital restant dû
+ Tda = taux débiteur annuel
+ Tdm = Taux débiteur mensuel = Tda/12
+ E = montant de la nouvelle écéhance
hors assurances calculée
+ n = la durée d'amortissemen résiduelle cherchée
=> L'équationde base est:
+ E = (C x Tdm) / (1- (1+Tdm)^(-n))
=> Il faut extraire "
n"
+ (1- ((1+Tdm)^(
-n))) = (C x Tdm) / E
+ - ((1+Tdm)^(
-n)) = ((C x Tdm) / E) - 1
+ ((1+Tdm)^(
-n)) = 1 - ((C x Tdm) / E)
+ ((1+Tdm)^(
-n)) = (E - (C x Tdm)) / E
+(1 / ((1+Tdm)^(
n))) = (E / (E - (C x Tdm)))
=> ((1+Tdm)^(n)) = ((E - (C x Tdm)) / E)
Il existe plusieurs moyens pour extraire la durée résiduelle "
n":
+ Calculette financière
+ Fonctions financières tableur (ex NPM tableur Excel)
+ Recherche itérative (Valeur cible Excel)
+ Déroulement ligne par ligne du tableau d'amortissement
+ Recours aux logarithmes népériens "
Ln"
=>
n = [
Ln ((E - (C x Tdm)) / E)] / [
Ln ((1+Tdm)^(
n))]
Il y a une très forte probabilité pour que la durée résiduelle caculée ne soit pas un nombre entier.
Dans ce cas soit :
+ Vous arrondissez à l'inférieur ce qui ne sera possible que si l'échéance majorée qui en résultera n'excède pas le maximum permis par la banque,
+ Vous arrondissez au supérieur auquel cas la mensualité sera un peu réduite par rapport à celle initialement calculée,
+ Vous prenez la durée inférieure avec des échéances constantes égales à celle calculée initialment plus "un rompu" sur la dernière échéance c'est à dire une fractions de mensualité pour arriver à un solde nul à ce terme.
Dans ce cas c'est le déroulé ligne par ligne du tableau d'amortissement qui vous permettra d'obtenir les intérêts et le capital payés dans ladite dernière échéance.
A toutes fins utiles :
La modulation des mensualités de crédit
https://www.moneyvox.fr/credit/modulation-mensualite.php
Simulation en ligne
Sur
Calcamo, définissez les caractéristiques de votre crédit. Vous pourrez alors entrer des opérations de
modulation d'échéance.
Cdt
