différence entre taux actuariel et taux proportionnel

solpat30

Nouveau membre
J'ai bien consulté votre sujet. Il est toujours très clair et concis.
Mais il y a quelque chose qui m'étonne. Vous dîtes qu'un taux actuariel à 6 % est égal à un taux proportionnel de 4.88 %. Mais dans la feuille de calcul, un taux proportionnel à 9.27 % est plus cher que le même taux mais actuariels ?
De fait la valeur de la mensualité est de 144.96€ mode actuariel et de 146.23€ en mode proportionnel. Ca ne parait pas logique.
Merci de prendre la peine de me répondre
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Je ne sais d'où vous sortez ces résultats ?

D'abord la correspondance taux "actuariel/proportionnel" dépend de la périodicité des échéances.

Partant d'un taux proportionnel donné, en périodicité mensuelle le taux actuariel sera supérieur à celui résultant d'une périodicité trimestrielle que sera lui même supérieur à celui d'une périodicité semestrielle lui même supérieur à celui résultant d'une périodicité annuelle.

En périodicité annuelle, ces deux taux sont identiques.

Si la périodicité est supérieure à l'année le taux actuariel devient inférieur au taux proportionnel.

Si l'on part d'un taux actuariel ce sera donc l'inverse.

Pour reprendre votre exemple d'un taux actuariel de 6% les taux proportionnels correspondants seront :

+ Périodicité annuelle = 6%
+ Périodicité semestrielle = 5,9126%
+ Périodicité trimestrielle = 5,8695%
+ Périodicité mensuelle = 5,8411%

=> Aucun ne correspond aux 4,88% que vous indiquez ???

Mais dans la feuille de calcul, un taux proportionnel à 9.27 % est plus cher que le même taux mais actuariels ?
Une échéance de prêt se calcule toujours à partir du taux proportionnel.
Que le taux soit exprimé en actuariel ou en proportionnel, l'échéance sera toujours la même.

De fait la valeur de la mensualité est de 144.96€ mode actuariel et de 146.23€ en mode proportionnel. Ca ne parait pas logique.
Si vous indiquiez le montant emprunté, la durée et la périodicité ce serait plus facile de tenter de vous répondre ?

Vous pouvez aussi consulter ce billet :

=> Ainsi que les quatres parties qui suivent.

Cdt
 

solpat30

Nouveau membre
Bonjour,
D'abord "mea culpa"J'ai probablement fait une confusion concernant le taux à 6% qui devient 4.88% en mode proportionnel.
Mais le reste de mon intervention est vraie. Tout d'abord il s'agit de 7000€, emprunté sur 5 ans à un taux de 9.27% annuel, les paiements sont mensuels,le prêt est sans frais, sans assurance obligatoire. Le taux passe à 9.67 % en TAEG
. L'assurance facultative est de 0.77 % mensuel, ce taux n'est pas inclus dans le TAEG.
D'après la feuille de calcul de Cbanque (Jx Tamm V 304), en changeant une seule donnée, soit le taux actuariel ou proportionnel, la mensualité passe de 144.96€ contre 146.23€ en mode proportionnel. C'est ce dernier taux que me compte la banque. Elle ajoute 9.80€ pour l'assurance et ma mensualité est de 156.03€. Ce n'est pas pour une opération immobilière.
Je lis partout qu'ils auraient dû utiliser le taux actuariel, qui aurait dû être le plus cher.
Mais il n'en est rien.
Avec encore toutes mes excuses pour mon erreur, et merci.



Bonjour,

Je ne sais d'où vous sortez ces résultats ?

D'abord la correspondance taux "actuariel/proportionnel" dépend de la périodicité des échéances.

Partant d'un taux proportionnel donné, en périodicité mensuelle le taux actuariel sera supérieur à celui résultant d'une périodicité trimestrielle que sera lui même supérieur à celui d'une périodicité semestrielle lui même supérieur à celui résultant d'une périodicité annuelle.

En périodicité annuelle, ces deux taux sont identiques.

Si la périodicité est supérieure à l'année le taux actuariel devient inférieur au taux proportionnel.

Si l'on part d'un taux actuariel ce sera donc l'inverse.

Pour reprendre votre exemple d'un taux actuariel de 6% les taux proportionnels correspondants seront :

+ Périodicité annuelle = 6%
+ Périodicité semestrielle = 5,9126%
+ Périodicité trimestrielle = 5,8695%
+ Périodicité mensuelle = 5,8411%

=> Aucun ne correspond aux 4,88% que vous indiquez ???


Une échéance de prêt se calcule toujours à partir du taux proportionnel.
Que le taux soit exprimé en actuariel ou en proportionnel, l'échéance sera toujours la même.


Si vous indiquiez le montant emprunté, la durée et la périodicité ce serait plus facile de tenter de vous répondre ?

Vous pouvez aussi consulter ce billet :


=> Ainsi que les quatres parties qui suivent.

Cdt



Bonjour,

Je ne sais d'où vous sortez ces résultats ?

D'abord la correspondance taux "actuariel/proportionnel" dépend de la périodicité des échéances.

Partant d'un taux proportionnel donné, en périodicité mensuelle le taux actuariel sera supérieur à celui résultant d'une périodicité trimestrielle que sera lui même supérieur à celui d'une périodicité semestrielle lui même supérieur à celui résultant d'une périodicité annuelle.

En périodicité annuelle, ces deux taux sont identiques.

Si la périodicité est supérieure à l'année le taux actuariel devient inférieur au taux proportionnel.

Si l'on part d'un taux actuariel ce sera donc l'inverse.

Pour reprendre votre exemple d'un taux actuariel de 6% les taux proportionnels correspondants seront :

+ Périodicité annuelle = 6%
+ Périodicité semestrielle = 5,9126%
+ Périodicité trimestrielle = 5,8695%
+ Périodicité mensuelle = 5,8411%

=> Aucun ne correspond aux 4,88% que vous indiquez ???


Une échéance de prêt se calcule toujours à partir du taux proportionnel.
Que le taux soit exprimé en actuariel ou en proportionnel, l'échéance sera toujours la même.


Si vous indiquiez le montant emprunté, la durée et la périodicité ce serait plus facile de tenter de vous répondre ?

Vous pouvez aussi consulter ce billet :


=> Ainsi que les quatres parties qui suivent.

Cdt
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Mais le reste de mon intervention est vraie.

Tout d'abord il s'agit de 7000€, emprunté sur 5 ans à un taux de 9.27% annuel, les paiements sont mensuels,le prêt est sans frais, sans assurance obligatoire.[/B]

D'après la feuille de calcul de Cbanque (Jx Tamm V 304), en changeant une seule donnée, soit le taux actuariel ou proportionnel, la mensualité passe de 144.96€ contre 146.23€ en mode proportionnel.
Ben non, cBanque a raison :

+ 7.000€ à 9,27% proportionnel sur 60 mois donne une mensualité de 146,23€

+ 7.000€ à 9,27% actuariel - soit pour une périodicité mensuelle, un taux proportionnel de 8,898% - sur 60 mois donne une mensualité de 144,96€.

=> Ainsi que je vous l'ai dit dans ma réponse antérieure, une échéance se calcule toujours à partir du taux proportionnel et, lorsque c'est un taux actuariel qui est annoncé, il faut d'abord le convertir en taux proportionnel.

C'est ce dernier taux que me compte la banque. Elle ajoute 9.80€ pour l'assurance et ma mensualité est de 156.03€.
Normal; 146,23€ + 9,80€ = 156,03€

Je lis partout qu'ils auraient dû utiliser le taux actuariel, qui aurait dû être le plus cher.
Mais il n'en est rien.
Le taux de votre crédit est bien de 9,27% proportionnel soit, la périodicité étant mensuelle, un taux actuariel de 9,67%

Le taux passe à 9.67 % en TAEG
L'assurance facultative est de 0.77 % mensuel, ce taux n'est pas inclus dans le TAEG.
Toujours normal et exact.

L'assurance étant facultative elle n'a pas à être comprise dans le calcul du TEG/TAEG.

Le TEG doit règlementairement être indiqué en mode proportionnel alors qu'inversement le TAEG doit être indiqué en mode actuariel.

S'agissant vraisemblablement d'un prêt à la consommation c'est le TAEG que votre banque se devait d'afficher et comme l'assurance est facultative et qu'apparemment il n'y a pas de frais de dossier, le TAEG de 9,67% est égal aux taux actuariel de 9,67%.

Cdt
 

solpat30

Nouveau membre
Bonjour aristide j'ai bien lu et compris ta réponse et je t'en remercie. J'ai compris 9.27% proportionnel donne 9.675% actuariel. OK
Il est dit que le taux légal en france est le taux proportionnel, concernant l'immobilier.
Mais si j'ai bien compris les établissements de crédits peuvent choisir le mode de calcul qu'ils veulent pour les autres prêts ?
Et les taux, par exemple les taux d'usure, sont calculés avec quelle méthode ?
Comme tu le dis, si c'est réglementaire, c'est la méthode proportionnelle qui est utilisée, non ?
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,
Il est dit que le taux légal en france est le taux proportionnel, concernant l'immobilier.
Ce n'est pas exactement cela car pour les prêts épargne-logement et autres prêts réglementés type PSLA qui sont des prêt immobiliers, la réglementation impose l'annonce d'un taux actuariel.

Mais je répète que pour le calcul de l'échéance cela n'a aucune importance puisque dans tous les cas elle se calcule à partir du taux proportionnel.

Mais si j'ai bien compris les établissements de crédits peuvent choisir le mode de calcul qu'ils veulent pour les autres prêts ?
Non
Cf ci-dessus.

Et les taux, par exemple les taux d'usure, sont calculés avec quelle méthode ?
Comme tu le dis, si c'est réglementaire, c'est la méthode proportionnelle qui est utilisée, non ?
Non.
Le taux d'usure se vérifie par comparaison aux Taux Effectif Global (TEG) pour les prêts immobiliers et professionnels; il se vérifie par rapport au Taux Annuel Effectif Global (TAEG) pour les prêts à la consommation et assimilés (= prêts pour travaux immobiliers dont le montant des dépenses - et pas le montant du prêt - est au plus égal à 75.000€).

Or, ainsi que dit antérieurement le TEG est exprimé en mode proportionnel alors que le TAEG est exprimé en mode actuariel.

Suivant la catégorie de crédit concernée, la taux d'usure est donc soit un taux proportionnel, soit un taux actuariel.

Cdt
 

roger78

Membre
Bonjour
Le taux nominal et taux actuariel dans un crédit

Le taux nominal annuel donné par les banques pour un emprunt immobilier, ne correspond pas au taux équivalent annuel du taux mensuel.

Lorsque votre banquier vous annonce que le taux de l'emprunt qu' il vous propose est égal à 4,5%, cela signifie que le taux mensuel de votre
emprunt est égal à 4,5/12 soit 0,375% par mois.

l'intérêt de 1€ au bout de 1 mois étant de 0,00375€, un capital de 1€ prend une valeur égale à 1,00375 €.

Au bout d'une année, soit 12 mois, les intérêts seront de ( voir la partie intérêts composés du site ) de :

1,0037512 − 1 = 0,04593.

Le taux équivalent à l'année est donc de 4,59%.

Dans cette exemple, l' écart entre le taux nominal 4,5% et le taux actuariel 4,59% n'est pas si grand.

Mais cela est tout autrement si on vous propose un taux nominal de 18% soit 1,5% de taux mensuel.

Généralement on vous annonce que le taux mensuel 1,5% et on laisse le soin au consommateur de faire le calcul pour obtenir le taux nominal de 18% par an.

Mais ce n'est pas encore le taux actuariel, qui lui est obtenu en élevant 1,015 à la puissance 12 en retranchant 1, ce qui donne :

1,01512 − 1 = 1,19561 − 1 = 0,19561

soit un taux réel de 19,56% à l'année.
 
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