Ma première question concerne le taux du déroulé du tableau d’amortissement (TA).
En effet, au tout départ vous préconisiez d’utiliser le TEG d’origine (4,50% dans le cas « sm » - page 26). Puis, sur ma remarque, vous avez ensuite pris le TEG résultant du rachat partiel soit 5,55% (page 40).
Puis suite à ma nouvelle interrogation sur ce point vous avez repris l’un de mes tableaux Excel avec, cette fois-ci, un déroulé du tableau d’amortissement au taux du prêt soit 3,70% (page 44).[...]Donc – dans le concept - sommes nos bien d’accord pour dire que le déroulé du TA se fait au taux nominal proportionnel du crédit considéré et non pas à partir d’un TEG ; les flux de trésorerie étant ensuite rentabilisés - sur la durée résiduelle qui ressort de ce TA - au taux de l’épargne ?
Le TA du prêt "nu", oui, bien entendu.
Mais pour considérer les flux de trésorerie réels il faut aussi prendre en compte les primes d'assurance, les frais de dossier etc. toutes choses dont le TEG tient compte.
Quand je n'ai pas toutes ces données en détail, j'utilise le TEG en lieu et place du taux nominal. C'est un raccourci,
je sais que ce n'est pas rigoureusement exact, mais c'est généralement "moins faux" que d'utiliser le taux nominal seul (qui ne reflète pas ces coûts annexes), dans la mesure où l'assurance s'amortit comme le prêt.
Dans le cas "sm" je n'avais pas vu tout de suite que l'assurance était fixe, ce qui, pour le coup, fausse complètement ce modèle simplifié voire simpliste. Dans ce cas il faut revenir aux échéances réelles comme vous le faites dans votre modèle.
Le second point porte la valorisation du patrimoine à l’échéance du crédit.
Dans le cas « sm » vous avez valorisé le patrimoine financier avant et après remboursement partiel c'est-à-dire la valeur de l’épargne acquise au bout de 50 mois.
Mais le patrimoine total de l’intéressé n’est pas constitué de ces seuls avoirs en épargne ; il a aussi un patrimoine physique financé – au moins partiellement – par un crédit.
Je suis d'accord. Mais ce patrimoine est identique et acquis dans les 2 cas. La question portant sur un choix, il n'est pas nécessaire de considérer les éléments du patrimoine qui ne sont pas modifiés par ce choix.
Pour calculer la différence entre (a+b)/x + log(y/t) + 1 et (a+b)/x + log(y/t) + 2, pas besoin de connaître a, b, x, y ou t.
Il suffit de calculer la différence entre 1 et 2. C'est plus simple, non ?
Dès lors, quand il s’agit de comparer deux situations, ne pensez-vous pas que, d’une part c’est l’ensemble du patrimoine (physique + financier) qu’il faut considérer et que, d’autre part, tous les débours/charges (ajouter IRA pour situation après Rbt) liés à l’emprunt seraient à y intégrer ce que vous n’avez pas eu à faire en ne considérant que le seul patrimoine financier ?
Pour comparer 2 situations, il faut et il suffit de comparer ce qui change d'une situation à l'autre.
Dans le cas "sm",
tout ce qui est antérieur à la date envisagée du remboursement partiel, est identique dans les 2 cas.
tout ce qui est postérieur au mois 50, est identique dans les 2 cas.
La seule chose qui change c'est
l'affectation des fonds disponibles au début (les 20000€ d'épargne) et pendant la période considérée (50 flux mensuels de 745€). Ces fonds sont alloués soit à un remboursement de prêt immobilier, soit à la constitution d'une épargne.
Vous conviendrez que le mode de financement, a fortiori le profil du remboursement d'un prêt immobilier ne change pas la valeur du bien acquis. Il suffit donc, ce que je fais, de comparer le compte d'épargne en fin de période.
Le troisième point porte sur la valorisation des échéances.
Nous sommes d’accord pour dire qu’à partir du 20è mois les échéances de 745€ redevenues disponibles peuvent être placées jusqu’au 50è mois et donc générer une rémunération capitalisée qui aboutit à une certaine valeur acquise (22.781€ après Rbt selon votre estimation)
Dans cette période le raisonnement est donc :
« Je ne paie plus d’échéance » (= absence de flux de sortie de trésorerie), donc je les place et perçois des intérêts.
Exactement
Par contre, là où notre raisonnement diverge, c’est sur la première phase de 19 mois où les 745€ d’échéances sont payées (= présence de flux de sorties de trésorerie).
Votre raisonnement est le suivant :
« Je paie des échéances, donc je ne peux les placer, donc je ne perçois pas d’intérêts sur les sommes cumulativement concernées ».
Alors que mon raisonnement est le suivant :
« Je paie des échéances, donc je ne peux les placer, donc non seulement je ne perçois pas d’intérêts mais j’ai un manque à gagner sur les sommes cumulativement concernées ».
C’est la même chose sur les 20.000€ du remboursement anticipé.
Il est possible que votre raisonnement soit bon et donc que le mien soit mauvais.
Si c’est le cas je suis tout à fait disposé à le reconnaître et à rectifier ma façon de voir mais encore faudrait-il que l’on m’explique pourquoi il est erroné ?
1) concernant l'erreur supposée dans votre modèle (je dis "supposée" car si on admet que mon raisonnement est bon, et que vous obtenez les mêmes résultats au centime près, votre raisonnement l'est donc également).
Dans un cas vous calculez un manque à gagner sur 50 mois. Dans l'autre cas vous calculez un manque à gagner sur 19 mois. Et vous comparez ces montants, c'est bien ça ? Je pense que c'est là que se trouve le problème. Un manque à gagner de 1000€ aujourd'hui ce n'est pas la même chose qu'un manque à gagner de 1000€ il y a 3 ans. Pour pouvoir les comparer il faut poursuivre le raisonnement : le manque à gagner d'il y a 3 ans m'aurait rapporté 150€ d'intérêt donc vu en date d'aujourd'hui, il correspond à un manque à gagner de 1150€.
2) concernant le raisonnement lui-même (qu'il soit correct ou non) et c'est ce que je pointe régulièrement quand je moque vos calculs à "12 décimales" : en prenant un peu de recul, ne trouvez-vous pas que mon raisonnement est plus direct, plus facile à expliquer et à comprendre ?
Entendons-nous bien je ne dénigre pas les modèles hyper sophistiqués avec des formules complexes dans tous les coins, j'en ai construit suffisamment. Mais pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?
La réponse est peut-être celle que vous avez déjà donnée ; on ne calcule pas la même chose ?
Je calcule la différence de patrimoine
au mois 50.
A cette date, j'ai un appartement, acheté grâce à un prêt P intégralement remboursé. Et n compte épargne qui a une valeur E1 dans un cas et E2 dans l'autre. A ayant la même valeur dans les 2 cas, P ayant la même valeur dans les 2 cas (en l'occurrence, 0), je calcule E2-E1.
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