Calcul de l'année lombarde

EcceLex

Membre
Bonjour à tous,

Je cherche depuis plusieurs heures à réaliser un calcul sur une échéance brisée pour démontrer l'utilisation d'une année lombarde. Je ne suis pas spécialement dans le cadre d'un litige, mais j'aimerais comprendre ce qui cloche dans mon calcul.

Exemple n° 1 :
- 149930,33 = montant du 1e déblocage
- 3569,67 = montant du 2e déblocage (montant total de l'emprunt = 149930,33 + 3569,67 = 153500)
- 23 = nombre de jours d'intervalle entre les deux
- 368,96 = montant des premiers intérêts débités par la banque
- 2,9 % = taux nominal

((149930,33 * 2,9% * (360/12)) / 360) + ((3569,67 * 2,9% * 23) / 360)) = 368,95

donc :

(3569,67 * 2,9% * 23 * 12) / (12 * 368,95 - 149930,33 * 2,9%) = 360

= base lombarde

Tout me semble OK et la 2e équation montre que je suis en lombarde.

J'essaye de reproduire ce calcul pour un autre prêt :

Exemple n° 2:

1570612654258.png

- 200462 = montant du déblocage qui intervient le 22 octobre
- 813,01 = montant de la 1e échéance qui intervient le 12 novembre, composée de 265,42 d'amortissement et de 547,59 d'intérêts
- 200196,58 = montant du capital restant dû après débit de la première échéance
- 22 = nombre de jours d'intervalle
- 4,47 % = taux nominal

Pour transposer le calcul de l'exemple n° 1 à l'exemple n° 2, je considère que je dois comparer les 2 premiers mouvements affectant le capital restant dû soit :
- exemple n° 1 : le 1e déblocage (crédit) et le 2e déblocage (crédit)
- exemple n° 2 : le déblocage (crédit) et le 1e amortissement (débit)

soit :

((200462 * 4,47% * (360/12)) / 360) + ((-265,42 * 4,47% * 22)) = 745,996

et :

(265,42 * 4,47% * 22 * 12) / (12 * 747,996 - -265,42 * 4,47%) = 0,5423094

Je ne comprends pas ce qui cloche à ce point :unsure:
 

Friedrich

Membre
Salut,

je ne suis pas très fort en calcul, mais je crois pouvoir dire que le nombre de jours entre les deux dates est faux : j'en trouve 21 en comptant sur un calendrier, pas 22. Si ça peut aider ;)
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Exemple n° 1 :
- 149930,33 = montant du 1e déblocage
- 3569,67 = montant du 2e déblocage (montant total de l'emprunt = 149930,33 + 3569,67 = 153500)
- 23 = nombre de jours d'intervalle entre les deux
- 368,96 = montant des premiers intérêts débités par la banque
- 2,9 % = taux nominal

((149930,33 * 2,9% * (360/12)) / 360) + ((3569,67 * 2,9% * 23) / 360)) = 368,95
D'après les informations fournies cette équation est inexacte

S'il s'agit d'un calcul lombard c'est:
(149.930,33€ x 2,90% /360 x nbj) + (153.500€ x 2,90% / 360 x (30-nbj))

Mais avec nbj = 23 le résultat ne donne pas 368,95€

Pourriez vous préciser :
+ La date exacte de la première mise à disposition des fonds
+ La date exacte de la seconde mise à disposition des fonds
+ La date exacte de la première échéance ?

- 200462 = montant du déblocage qui intervient le 22 octobre
- 813,01 = montant de la 1e échéance qui intervient le 12 novembre, composée de 265,42 d'amortissement et de 547,59 d'intérêts
- 200196,58 = montant du capital restant dû après débit de la première échéance
- 22 = nombre de jours d'intervalle
- 4,47 % = taux nominal
Montant première mise à disposition de fonds = 200.462€
Date première mise à disposition de fonds = 22/10/2012
Date première échéance = 12/11/2012
Nombre de jours = 21 jours
=> Intérêts première échéance = 200.462€ x 4,47% / 360 x 21 = 522,70€

=> Outre le diviseur (= 360) la banque a fait un mauvais calcul du nombre de jours puisqu'elle a compté 22 jours (on doit compter le 1er jours mais pas le dernier)

=> Intérêts première échéance = 200.462€ x 4,47% / 360 x 22 = 547,5953€ normalement arrondis à 547,60€

Deuxième échéance:
+ 200.196,58€ x 4,47% / 12 = 745,73€ OK (Calcul en mois normalisé)

Deuxième échéance:
+ 199.930,17€ x 4,47% / 12 = 744,74€ OK (Calcul en mois normalisé)

Cdt
 

Friedrich

Membre
Euh, je ne sais toujours pas bien compter mais je sais un peu lire et mon avocat m'a montré dans le code de la consommation comment on doit compter les jours. Il est dit qu'entre deux dates, on ne compte pas le premier jour mais on compte le dernier.
Je ne sais pas si ça change quelque chose avec ce que dit le précédent intervenant, sauf que ce n'est pas conforme.
 

Aristide

Top contributeur
???

C'est ce que le précédent intervenant dit également:

A noter que l'inverse, c'est-à dire ne pas compter le premier jour mais compter le dernier reviendrait strictement au même résultat.

Me ce comptage ne concerne que les échéances brisées et pas du tout les échéances pleines où les intérêts sont calculés par 1/12 ème d'année.

Cdt
 

Friedrich

Membre
C'est marrant car mon avocat, en réponse à l'expert de la banque, lui a justement dit que cette manière de calculer n'est pas correcte.
Il lui a écrit dans l'assignation que ce n'est pas comme ça qu'il faut faire et a repris un article du code de la consommation (314-3) qui dit "la durée en jours est obtenue en excluant le premier et en incluant le dernier".
Voilà pourquoi je m'interrogeais, mais peut-être que mon avocat se trompe.
Après, je ne sais pas si ça a une incidence ou pas. Mais comme c'est le sujet de l'assignation (année lombarde), je ne sais pas si ça permet de gagner les intérêts ou pas.
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Ce qui compte c'est que le nombre de jours pris pour le calcul des intérêts compris dans la première échéance brisée soit exact.

Or que l'on prenne le premier jour et pas le dernier ou bien, à l'inverse, que l'on exclue le premier mais retienne le dernier, ainsi que dit antérieurement, le résultat en nombre de jours sera strictement identique.

Dès lors aucune incidence sur le calcul des intérêts.

Cdt
 

agra07

Contributeur régulier
Bonjour,
Bonjour,

Ce qui compte c'est que le nombre de jours pris pour le calcul des intérêts compris dans la première échéance brisée soit exact.

Or que l'on prenne le premier jour et pas le dernier ou bien, à l'inverse, que l'on exclue le premier mais retienne le dernier, ainsi que dit antérieurement, le résultat en nombre de jours sera strictement identique.

Dès lors aucune incidence sur le calcul des intérêts.

Cdt
Bon, sur ce point tout le monde sera d'accord.
Contester le calcul de l'adversaire parce qu'il a compté le premier jour et pas le dernier au lieu de faire l'inverse c'est à dire ne pas compter le premier et compter le dernier, alors que le résultat sera forcément identique, c'est un peu contre-productif à mon sens.
Je pense qu'il est plus efficace de se battre avec de vrais arguments.
 

EcceLex

Membre
Bonjour,



D'après les informations fournies cette équation est inexacte

S'il s'agit d'un calcul lombard c'est:
(149.930,33€ x 2,90% /360 x nbj) + (153.500€ x 2,90% / 360 x (30-nbj))

Mais avec nbj = 23 le résultat ne donne pas 368,95€

Pourriez vous préciser :
+ La date exacte de la première mise à disposition des fonds
+ La date exacte de la seconde mise à disposition des fonds
+ La date exacte de la première échéance ?



Montant première mise à disposition de fonds = 200.462€
Date première mise à disposition de fonds = 22/10/2012
Date première échéance = 12/11/2012
Nombre de jours = 21 jours
=> Intérêts première échéance = 200.462€ x 4,47% / 360 x 21 = 522,70€

=> Outre le diviseur (= 360) la banque a fait un mauvais calcul du nombre de jours puisqu'elle a compté 22 jours (on doit compter le 1er jours mais pas le dernier)

=> Intérêts première échéance = 200.462€ x 4,47% / 360 x 22 = 547,5953€ normalement arrondis à 547,60€

Deuxième échéance:
+ 200.196,58€ x 4,47% / 12 = 745,73€ OK (Calcul en mois normalisé)

Deuxième échéance:
+ 199.930,17€ x 4,47% / 12 = 744,74€ OK (Calcul en mois normalisé)

Cdt
Merci pour ces précisions.

Je n'ai pas les informations sous la main pour vous donner les informations manquantes sur le premier calcul.

Néanmoins, pouvez-vous m'indiquer si l'année normalisée est équivalente à l'année civile ? J'ai lu des analystes mathématiques qui soutiennent le contraire au motif que l'année normalisée ne permet pas de calculer les échéances brisées... et des jurisprudences corroborent cette analyse en autorisant des méthodes de calcul différentes pour les échéances brisées et pour les échéances non brisées...
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Une année reste une année qu'elle soit de 365 jours ou de 366 jours.
Et c'est le mois qui est normalisé en ce sens que sa durée est toujours égale à 1/12 d'année.

Or, ainsi que déjà dit, répété et démontré à de multiples reprises
=> (365/(365/12)) = 360/30 = 1/12

Dès lors le calcul des intérêts compris d'une échéance pleine avec le mois normalisé est parfaitement légal.

En revanche, pour une calcul d'intérêts compris dans une échéance brisée la bonne méthode est "Exact/Exact" c'est à dire "Exact/365" ou "Exact/366" le cas échéant.

Étant de nouveau précisé que s'il s'agit d'une année normale de 365 jours, un calcul en "Exact/365" et un autre à partir d'un mois normalisé donnera exactement le même résultat.

Exemple:
+ Année = 365 jours
+ Prêt =365.000€
+ Taux = 2%
+ Durée entre date mise à disposition de fonds et date première échéance = 43 jours

=> Calcul "Exact/Exact" :
+ 365.000€ x 2% / 365 x 43 = 860€

=> Calcul à partir mois normalisé

+ Intérêts dus pour un mois = 365.000€ x 2% /12 = 608,33333...€
+ Intérêts dus pour un jour = 365.000€ x 2% /12 / (365/12) = 20€
+ Intérêts dus pour 43 jours = 20€ x 43 = 860€

Bien entendu ce calcul n'est plus vrai s'il s'agit d'un année bissextile.

Cdt
 
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