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Placement à versement unique

Les calculs effectués sur cette page concernent des placements à intérêts composés et postcomptés. Sauf exception, c'est le cas de l'assurance-vie, des placements bancaires de plus d'un an...

Calcul d'un placement à versement unique

Le calcul ci-dessous peut être appliqué à un placement à versement unique, sur plusieurs périodes.

La formule mathématique générale est la suivante :

Avec :

• CP : le capital placé au début du placement,
• CA : le capital acquis à la fin du placement,
• TX : le taux annuel,
• NbPer : la période exprimée en nombre d'années (ou en fraction d'année).

Remarque : la formule peut être aussi utilisée avec un taux périodique, comme un taux mensuel. Il faut alors que la période soit en cohérence avec ce taux (c'est à dire un taux mensuel pour des périodes mensuelles)..

Exemples de calcul de placement

200 € à 4 % sur 8 ans. Capital acquis = 200 x 1.04⁸ = 273,71 €.

2.000 € à 4,50 % sur 18 mois. Capital acquis = 2.000 x 1.045^18/12 = 2.136,51 €.

1.500 € à 2,50 % du 1er janvier au 15 février. Capital acquis = 1.500 x 1.025^46/365 = 1.504,68 €.

Calcul inversé

En inversant les opérateurs de la formule précédente, on peut rechercher un des paramètres en fonction des autres.

Recherche du capital de départ

C'est la réponse à la question : quel est le placement nécessaire pour obtenir un certain capital à un taux donné et sur une durée donnée ?

La formule est la suivante. C'est une inversion simple de la formule précédente.

Exemple : combien faut-il placer pour obtenir 10.000 € sur 15 ans à 4 %.
Réponse : 10.000 / (1.04)¹⁵= 5.562,64 €.

Détermination de la durée d'un placement

La question, ici, est : quelle est la durée d'un placement à un taux donné pour obtenir d'une somme donnée un certain résultat ?

En utilisant les logarithmes, la formule est la suivante :

Exemple : quelle est la durée d'un placement à 3,5 % pour doubler son capital  ?
Réponse : log(2) / log(1,035) = 20,15 soit 20 ans et 2 mois.

Recherche du taux d'un placement

Dernière variante. C'est la recherche du taux d'un placement en fonction d'une durée et des capitaux placés et obtenus.

En transformant la formule de base par les logarithmes et les exponentielles, la formule devient la suivante :

Exemple : quel est le taux permettant à un placement de 1.000 € de donner 1.500 € en 4 ans.
Réponse : (1500 / 1000) ^1/4 -1 = 0,10668 soit 10,67 %.

Formulaire de calcul en ligne

Tous les calculs décrits sur cette page peuvent être effectués directement à l'aide de la calculatrice en ligne.

Dans le formulaire, vous pouvez aussi passer d'un mode à l'autre avec le bouton 'Changer type'. Ce bouton permet aussi de modifier la devise et / ou d'afficher les contrevaleurs entre l'euro, le franc français et le franc belge.