Arithmétique du TEG.. comment inclure une commission ?

[ipidibulle]

Bonjour à tous ,

Je suis actuellement en litige avec ma banque pour diverses raisons.
J'ai épluché mes relevés de compte et voici ce que je trouve :

Pour la période de 01/01/09 au 31/03/09

Agios : 40.85€ pour un découvert de -1668,30€ au 31/03/09
Nbre de jours débiteurs : 80 ( et oui , les joies de la liquidation judiciaire d'une entreprise )
Montant commissions d'intervention sur la période : 236,70€
Je suis tombée sur un calculateur de 60 millions de consommateurs qui inclut les frais de commission d'intervention qui devraient rentrer dans le calcul du TEG.

Après re-calcul , le TEG de la période est à 257,96% , pour un seuil d'usure sur la période à 21,36% ! ! !

Idem pour la période du 01/04/09 au 30/06/09

Agios : 92,20€ pour un découvert de -2411,81€
Nbre de jours débiteurs : 91 (....)
Montant commissions d'intervention sur la période : 284,80€

TEG pratiqué : 115,54% , pour un seuil d'usure sur la période à 21,59% ! ! !

Qu'en pensez-vous ? est-ce possible ?

[verouchka]

Merci Vivienne de votre intérêt pour le sujet.

Comme vous le soulignez, il ya des commissions qui ont ou n'ont pas à être incluses dans le TEG. S'agissant des frais de forçage (CIAP) sur les découverts en compte, l'arrêt Cirier de fev 2008 (Com. 5 févr. 2008, N° 06-20.783) a rappelé qu'elles rentraient bien dans l'assiette de calcul du TEG telle que définie par l'art. L313-1 du CC, s'agissant de prestations indissociables de l'opération de crédit qui en résulte.

D'où mon objectif, non de prouver que le TEG figurant sur le relevé est faux (il l'est nécessairement si - ce qui est le cas - ces frais ont été omis de son assiette de clacul ) mais simplement de déterminer le TEG réellement pratiqué en intégrant ces frais.

Pour illustrer mon propos :

Soit un arrêté de compte trimestriel présentant 23.02€ d'agios, au TEG affiché de 18.70% et taux de période de 0,04685%.
S'il a été prélevé sur le trimestre concerné 30€ de CIAP, il est démontré à contrario que ceux-ci ne figurent pas dans l'assiette de calcul du TEG affiché sur le relevé puiqu'ils sont supérieurs aux agios facturés.

Et que le TEG réellement pratiqué sur la période (sous réserve naturellement de l'exactitude du TEG calculé par la Banque en omettant ces frais) s'élève à :

1) Détermination du Nombre Débiteur :
NB = Agios/Taux de Période = 23,02€/0,04685% = 49.135,54 €

2) Détermination du TEG réellement pratiqué :

TEG = (1+((Agios+Com)/NB)^365 - 1 = (en l'occurence...) 48,24%.


Voilà la démonstration que je souhaitais faire.

Cela vous semble-t-il claire ?

Vous avez tous les éléments ici. Ce semble on ne peut plus clair.

[Aristide]

La méthode de calcul du TEG sur découvert est donnée avec des exemples dans l'annexe du décret 2002-928 du 10 juin 2002 (JO du 11/06/02).

http://www.uesl.fr/espace_pro/pdf/svp/svp51.pdf

Hélas les exemples concernant le découvert ne comprennent que des intérêts et aucun frais annexe.

Par contre ci-dessous une autre exemple avec intérêts et frais annexes

http://www.blogg.org/blog-71118.html

A toutes fins utiles.

[verouchka]

Par contre ci-dessous une autre exemple avec intérêts et frais annexes

http://www.blogg.org/blog-71118.html

A toutes fins utiles.

Merci Aristide, mais la méthode de calcul ne semble pas décomposée sur cet exemple, puisqu'elle n'indique pas le taux de période calculé hors ces frais.

Le fait de déterminer le nombre débiteur à partir du taux de période indiqué sur le relevé pour en déduire, comme le fait Pauvre suivant la formule :

TEG = (1+((Agios+Com)/NB)^365 - 1

semble irréprochable et parfaitement conforme à l'esprit du décret précité.

On peut en effet y lire :

****************************

Premier exemple : découvert en compte.
Soit un découvert au taux nominal de 10 % de 50 000 Euros pendant les 10 premiers jours du mois. Par simplification, l'hypothèse retenue ne comprend que les intérêts et aucune commission, par ailleurs les intérêts sont ici calculés sur l'année civile.

Application de la méthode des nombres :
Ce découvert génère le versement de 136,99 Euros d'agios.
Agios = (encours x nbj/365 x taux) = 50 000 x 10/365 x 10 % = 136,99 Euros.

Le découvert est caractérisé par son nombre débiteur :
= (solde débiteur x nb de jours) = (50 000 x 10) - 500
000.

Le calcul du taux journalier consiste à ramener le montant total des agios à ce nombre débiteur.

Soit 136,99/500 000 = 0,027 4 %.

Puis calcul du TEG par la méthode équivalente :
TEG = (1 + 0,0274 %)^365 - 1 = 10,52 %.


****************************

Peut importe en l'occurrence que l décret n'est pas inclut d'éventuels frais de dossier ou autres CIAP dans son calcul, totalement ou partiellement.

Il est en effet aisé de développer la formule du TAEG citée dans ce décret comme le fait Pauvre, en intégrant de tels frais :

TEG = (1 +[[Agios+COM ]/ NB])^365 - 1 = 10,52 %

où [Agios+COM ]/ NB correspond bien au taux de période.

A l'examen du lien que vous citez, il semblerait d'ailleurs que les calculs soient en l'occurrence erronés, en tout cas sur la première ligne d'exemple, puisque :

(1 +[[136,99€+8€]/ 500000€])^365 - 1 = 11,16% et non 32724,90% comme indiqué.....

Avec un peu de bon sens, on voit mal d'ailleurs comment une augmentation de 8€ de frais sur 137 d'agios facturés (soit 6% de plus) pourrait engendrer une multiplication du taux initial de 10,52% de plus de 3000 fois.....

Ces calculs me semblent assez fantaisistes...

La méthode des nombres débiteurs est parfaitement clair.

Le Taux de période est le résultat de la division des agios (dividende) par le Nombre débiteur (diviseur).

Si la banque ajoute des frais (dossier, CIAP...) sur l'opération rentrant dans la règlementation de l'assiette du TEG, ce dividende devient de fait Agios+Frais (dossier et/ou CIAP).

Et comme le Taux de période (dont la mention sur les arrêtés de compte, en sus du TAEG) est obligatoire, il permet de connaitre avec précision le Nombre débiteur connu et pris en compte par la Banque pour facturer ces agios (NB = Taux de Période / Agios facturés)

Ajoutez aux agios les frais complémentaires correspondants, vous obtenez, le Nombre débiteur (diviseur) demeurant inchangé, le nouveau taux de période qui trouve à s'appliquer du fait de l'augmentation du dividence, d'où le TAEG réellement pratiqué peut être déduit :

TAEG Effectif = (1 +[[Agios+COM A réintégrer ]/ NB])^365 - 1

ou l'exposant est 366 pour les années bisextiles...


Pour exemple, imaginez à NB constant, des frais exactement égales aux agios. On obtient bien alors un taux de période deux fois supérieures à ce taux hors frais.

Dans le cas cité par notre décret :

Taux de période (sans frais) = 136,99/500 000 = 0,0274 %.

Taux de période (avec frais) = [136,99 +/136,99€ de frais par hypothèse] /500 000 = 0,0548%.

D'où un TAEG de 22,13% (et non de deux fois 10,52%) pour une non bissextile, en vertu de l'application de la méthode actuarielle.

C'est plutôt simple et implaccable. Qu'en pensez-vous ?

[pollux1963]

Relisez bien le tableau, la première ligne a pour montant 50 000 E et les autres 50 E.

Les calculs sont justes, vous pouvez faire confiance à voileuxfr

Allez faire un tour sur mon blog et donnez moi votre avis.

Bien cordialement

[verouchka]

Oui, pardon, j'ai été induit en erreur par sa mention de 8€ de frais.

En réalité, il veut dire que les intérêts débiteurs + les frais représentent 8€.

Son tableau est donc en effet parfaitement clair. Mea culpa.

En revanche, le client étant parfaitement incapable de connaitre le nombre débiteur de son découvert (par définition variable au jour le jour, et sauf à calculer - c'est fastidieux ! - son encours au jour le jour en fonction des dates de valeurs de ses relevés ), le rétro-calcul du nombre débiteur depuis le taux de période affiché par la banque est nécessaire pour calculer le taux (de période ou annuel) effectivement pratiqué par la banque et ainsi établir son caractère erroné et/ou usuraire, d'où me semble-t-il, l'intérêt de la méthode rappelée par Pauvre.

Sous réserve bien sur que les experts de ce site l'accréditent

[pollux1963]

le rétro-calcul du nombre débiteur depuis le taux de période affiché par la banque est nécessaire pour calculer le taux (de période ou annuel) effectivement pratiqué par la banque et ainsi établir son caractère erroné et/ou usuraire, d'où me semble-t-il, l'intérêt de la méthode rappelée par Pauvre.

C'est exactement la méthode que j'ai mise en place dans mon fichier EXCEL (créé en mai 2008) disponible sur mon blog : on détermine un solde moyen et on intègre les CIAP pour retrouver un taux d'agio. C'est aussi la méthode de 60 millions.....

Maintenant il faut déterminer la marge d'erreur !

Bonne journée

[Aristide]

Oui, pardon, j'ai été induit en erreur par sa mention de 8€ de frais.

En réalité, il veut dire que les intérêts débiteurs + les frais représentent 8€.

Son tableau est donc en effet parfaitement clair. Mea culpa.

Oui, le calcul est bien juste

En revanche, le client étant parfaitement incapable de connaitre le nombre débiteur de son découvert (par définition variable au jour le jour, et sauf à calculer - c'est fastidieux ! - son encours au jour le jour en fonction des dates de valeurs de ses relevés ),

Eh oui, c'est ce qu'il faut faire.

Le taux d'intérêt annuel du découvert est connu.
Il est donc facile de calculer le taux journalier
Ensuite il faudrait effectivement calculer les nombres débiteurs périodes par périodes débitrices et appliquer la procédure prescite par le décret 2002-928 du 10/06/2002.

Mais je me pose une autre question.

Supposons que, outre l'intérêt débiteur, la banque prenne des frais.
S'il n'y a qu'une période concernée, le TEG sera relativement faicile à calculer et c'est ce taux qui sera à comparer au taux d'usure en vigueur.

Mais, par exemple, supposons qu'il y ait deux périodes débitrices avant l'arrêté de fin de mois.

Comment doit-on pratiquer ?
=> Un premier TEG pour la première période
=> Un second TEG pour la seconde période
=> Un TEG d'ensemble pour le deux périodes confondues.

Quid si l'un de ces TEG venait à dépasser le taux usuraire en vigueur ?

Peut-être que cette question est stupide......mais je me la pose.

Qu'en disent les sachants ?

Merci
Cordialement,

[pollux1963]

Bonjour Aristide

C'est à dire une période avec des CIAP et une autre sans CIAP ?

Mais le TEG annoncé par la banque (en fin de période) sera au moins erroné car elle n'intègre pas les CIAP.

Bien cordialement

[ipidibulle]

Bonjour à vous tous ,

J'ai une petite question à vous soumettre :

Comment interprétez-vous ce qui est écrit dans cette brochure tarifaire ?

Agios

Intérêts débiteurs perçus par la banque, généralement à l’occasion d’un découvert en compte, calculés en fonction de la somme, de la durée et du taux d’intérêt du découvert et auxquels s’ajoutent les frais et commissions.

Merci.