Calcul de TEG (Taux Effectif Global)
partie 2/2

L'équation de base

Le calcul du taux effectif global est déterminé par la résolution de l'équation dite des intérêts composés. Voir aussi Calcul de TEG - 1^e partie.

L'équation générale à résoudre est la suivante :

Avec :
i : le taux effectif global annuel,
k : le numéro d’ordre d’un déblocage de fond,
m : le numéro d’ordre du dernier déblocage,
Ak : le montant du déblocage numéro k,
tk : l’intervalle de temps entre le premier déblocage et le déblocage numéro k,
p : le numéro d’ordre d’une échéance de remboursement,
n : le numéro d’ordre de la dernière échéance,
Ap : le montant de l'échéance numéro p,
tp : l’intervalle de temps entre le premier déblocage et l'échéance numéro p.

Les intervalles de temps doivent être exprimés en années et fractions d’années.

Cette équation doit être résolue par approximations successives.

Exemple

Pour un emprunt débloqué en une seule fois, comportant des remboursements mensuels de 180 échéances. L'équation peut être écrite de la façon suivante :

Le déblocage d'un montant Capital est effectué en une seule fois. La première échéance de montant MtEch1 est payée un mois après (coefficient un douzième d'année). La deuxième d'un montant MtEch2 est payée le mois suivant. Jusqu'à la 180e de montant MtEch180 payée 180 mois après de début. Le montant de chaque échéance peut être différent.

En compliquant un petit peu : déblocage en deux fois à 6 mois d'intervalle et prise en compte de frais de dossier, l'équation deviendra :

A noter : Capital1 a comme diviseur un plus taux élevé à la puissance zéro. On aurait pu écrire Capital1 simplement comme dans la formule précédente.

Votre calcul sur Calcamo

Sur calcamo, vous pouvez effectuer ce calcul automatiquement. Tout d'abord, il faut définir un nouveau crédit (menu Nouveau crédit), puis saisir les différents frais (menu Opérations / Gestion des frais), et enfin, calculer le TEG (menu Opérations / Calcul du TEG).

Le calcul est effectué avec un intervalle de temps correspondant à la périodicité des échéances (mensuel ou autre) et, par défaut, avec le type de taux utilisé pour ce crédit (actuariel ou proportionnel).

Votre calcul avec JxTaux

La feuille JxTaux est proposée en page de téléchargement.

Saisie des opérations

Le tableau de gauche intitulé "saisie des opérations" permet d'entrer le tableau d'amortissement.

Le remplissage de ce tableau peut être effectué automatiquement à partir d'une feuille JxTamm. Pour cela, il faut, au préalable, autoriser les macros excel. Ensuite, ouvrez les feuilles JxTamm et JxTaux dans excel ; lancez l'import par le bouton "import jxtamm" ; une fenêtre apparaîtra pour choisir le crédit à importer.

Le tableau des opérations peut aussi être saisi manuellement ou copier coller à partir d'une autre application. Il faut indiquer dans la colonne débit le montant de chaque remboursement en y incluant les différents frais annexes. La colonne crédit permet d'indiquer tous les déblocages de fonds.

L'ordre des opérations n'a aucune importance dans ce tableau car aucun amortissement n'est calculé. Ainsi, vous pouvez importer un tableau et ajouter ensuite des opérations supplémentaires.

Intérêts composés

Le tableau Intérêts composés représente l'application de l'équation des intérêts composés décrite au début de cette page.

Contrairement à un tableau d'amortissement où les intérêts sont arrondis à deux chiffres après la virgule, ici, il y a une stricte application de l'équation mathématique sans arrondi.

Type de taux

Le tableau type de taux permet de choisir la proportion de durée à appliquer à l'équation. Sept possibilités de calculs sont offertes :

Type de calcul	Quand	Proportion de durée
Taux annuel (base 365 jours, 366 jours ou 365,25 jours)	Calcul d'un taux actuariel annuel en fonction des durées exactes. Prendre une durée moyenne de 365,25 jours si le crédit dure plusieurs années. Prendre une durée de 365 ou 366 jours, suivant le cas, si le crédit dure moins d'une année.	Nombre de jours réels divisé par la durée d'une année.
Taux annuel (360 jours)	Calcul d'un taux actuariel annuel. Prendre ce choix pour être conforme à la réglementation française (sauf en cas de crédits professionnels ou immobiliers)	Nombre de jours ramené sur une base 360 divisé par 360.
Taux périodique (mensuel, trimestriel ou semestriel)	Calcul d'un taux périodique (et du taux annuel actuariel et proportionnel) Prendre ce choix pour être conforme à la réglementation française.	Nombre de jours ramené sur une base 360 divisé par 30, 90 ou 180.

A noter : pour la base 360 jours, on considère qu'une année correspond à douze mois de trente jours. Le nombre de jours entre deux dates est ramené sur une base 360 jours par la fonction excel jours360.

Calcul du TEG

Le calcul du TEG se fait en recherchant le taux qui permet de résoudre l'équation : la somme des intérêts composés de la partie crédit doit être égale à la somme des intérêts composés de la partie débit. La différence entre les deux sommes est donnée en cellule F17.

A l'aide de la macro : lancez la recherche du taux par le bouton Recherche Taux.
La macro va essayer de résoudre l'équation avec une différence inférieure à un millionième. En cas d'échec, la précision sera diminuée jusqu'à obtenir un résultat.

Sans macros : utiliser la fonction outils / valeur cible avec :
Cellule à définir : F17
Valeur à atteindre : 0
Cellule à modifier : D10
Si aucun résultat n'est trouvé ou si celui-ci n'est pas assez précis, modifiez dans les options la précision de recherche et le nombre d'itérations.

JxTaux pour les placements

Le calcul effectué pour déterminer le TEG peut être utilisé de la même manière pour déterminer le taux de rendement réel d'un placement financier ou d'investissements mobiliers.