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Le Tableau d'Amortissement

Le tableau d'amortissement est un élément essentiel de l'offre de prêt. L'article L312-8 du Code de la Consommation (article 87 de la loi 96-314 portant diverses dispositions d'ordre économique et financier) impose dans chaque offre de prêt un échéancier des amortissements détaillant pour chaque échéance la répartition du remboursement entre le capital et les intérêts. Cette disposition n'étant pas obligatoire pour les crédits à taux variable.

Ce tableau (appelé aussi échéancier ou plan de remboursement) vous permettra de visualiser la part de capital remboursé à une échéance, de connaître le capital restant à rembourser pour solder le crédit à une date donnée ou encore de retrouver le coût global du crédit.

Au minimum, le tableau comportera le numéro d'échéance (ou numéro de période), le principal (capital remboursé) et les intérêts. On retrouvera généralement d'autres informations comme le montant des assurances, le montant total de l'échéance et le capital restant dû. Sur certains tableaux, on trouvera encore la date de l'échéance ou le montant total des remboursements.

Dans la pratique, lors de l'offre de prêt, les dates de déblocage des fonds et de la première échéance ne sont pas toujours connues avec précision (surtout en cas de crédit immobilier). Habituellement, lorsque ces dates seront fixées, la banque enverra un nouveau tableau d'amortissement. (voir calcul de la première échéance)

Exemple de tableau d'amortissement

Prenons l'exemple d'un crédit de 10.000 € au taux nominal de 5 % remboursé en 12 mensualités. Taux d'assurance de 0,35%.

Le tableau d'amortissement de ce crédit peut être fourni selon deux présentations :

Tableau d'amortissement - Présentation 1
Numéro Capital restant dû Intérêts Principal Assurance Mensualité
1 10 000,00 41,67 814,40 2,92 858,99
2 9 185,60 38,27 817,80 2,92 858,99
3 8 367,80 34,87 821,20 2,92 858,99
4 7 546,60 31,44 824,63 2,92 858,99
5 6 721,97 28,01 828,06 2,92 858,99
6 5 893,91 24,56 831,51 2,92 858,99
7 5 062,40 21,09 834,98 2,92 858,99
8 4 227,42 17,61 838,46 2,92 858,99
9 3 388,96 14,12 841,95 2,92 858,99
10 2 547,01 10,61 845,46 2,92 858,99
11 1 701,55 7,09 848,98 2,92 858,99
12 852,57 3,55 852,57 2,92 859,04
Tableau d'amortissement - Présentation 2
Numéro Intérêts Principal Assurance Mensualité Capital restant dû
1 41,67 814,40 2,92 858,99 9 185,60
2 38,27 817,80 2,92 858,99 8 367,80
3 34,87 821,20 2,92 858,99 7 546,60
4 31,44 824,63 2,92 858,99 6 721,97
5 28,01 828,06 2,92 858,99 5 893,91
6 24,56 831,51 2,92 858,99 5 062,40
7 21,09 834,98 2,92 858,99 4 227,42
8 17,61 838,46 2,92 858,99 3 388,96
9 14,12 841,95 2,92 858,99 2 547,01
10 10,61 845,46 2,92 858,99 1 701,55
11 7,09 848,98 2,92 858,99 852,57
12 3,55 852,57 2,92 859,04 0,00

Les deux présentations sont équivalentes. Sur la présentation 1, le capital restant dû est celui avant paiement de la mensualité (et qui sert à calculer les intérêts de cette mensualité). Sur la présentation 2, le capital restant dû est celui après paiement de l'échéance.

Pour ce crédit, le taux périodique est de 5% : 12 = 0,416666... %
Le montant de la mensualité hors assurance est de : 856,07 € (voir calcul emprunt)
Le montant de l'assurance est de 10.000 x 0,35% : 12 = 2,92 €.

Pour calculer la sixième mensualité, on aura :
Capital restant dû : 5.893,91 €.
Les intérêts : 5.893,91 * 0,416666 : 100 = 24,5579 arrondi à 24,56 €.
Le principal : 856,07 - 24,56 = 831,51 €
Le capital restant dû après paiement de cet échéance : 5.893,91 - 831,51 = 5062,40 €.

Dans les outils de simulation présents sur cBanque, vous trouverez la présentation 1 dans les feuilles de calcul JxTamm ou JxPret ainsi que sur les calculettes en ligne. Sur le site de simulation Calcamo, vous retrouverez la présentation 2.

Retrouver le capital restant dû à une date

L'examen du tableau d'amortissement permet de trouver le capital restant à payer à une date donnée.

En premier lieu, il faut retrouver la dernière échéance payée. Si la date apparait clairement, c'est facile. S'il y a seulement le numéro de l'échéance ou de la période, c'est un peu plus pénible car il va falloir convertir ce numéro en date. Si le crédit est en périodicité mensuelle, utilisez les multiples de 12 pour gagner du temps. Exemple : première échéance payée le 15/1/2003. L'échéance 13 (12+1) sera le 15/1/2004 ; l'échéance 25 (2 x 12 + 1) sera le 15/1/2005. Etc...

En second lieu, il faut déterminer le capital restant dû (le CRD). En général, sur le tableau, celui-ci est donné directement dans une des colonnes (sinon il faudra le reconstituer avec un tableur ou avec une calculatrice) et il suffit simplement de savoir s'il est indiqué avant ou après paiement de l'échéance. Pour le reconnaitre. Il suffit de regarder la dernière échéance, si le montant est à zéro, il s'agit du capital restant après paiement. Sinon, c'est le capital restant avant paiement.

Reconnaitre le Capital Restant Dû
  Avant paiement de l'échéance Après paiement de l'échéance
Sur la première échéance Capital emprunté Capital emprunté diminué
du premier amortissement
Sur la dernière échéance Différent de zéro Zéro

Pour reprendre l'exemple chiffré précédent, et, en supposant que la première échéance est au 15 janvier, et que l'on cherche le capital restant à la fin juillet.

La dernière échéance payée est l'échéance numéro 7 à une date du 15 juillet.
Le capital restant dû après paiement de cette échéance est de 4 227,42 €.

Dans la présentation 2, on retrouve ce montant sur la même ligne que l'échéance 7. Sur la présentation 1, il faut prendre ce montant sur la ligne de l'échéance 8.

Si on voulait rembourser le crédit à fin juillet, on devrait payer à la banque un capital de 4 227,42 € + des intérêts intercalaires sur ce capital entre le 15 et le 31 juillet. (voir les remboursements anticipés).

La dernière échéance

Comme vous l'avez certainement remarqué dans les 2 tableaux d'amortissement en exemple, la dernière échéance est légèrement différente des autres échéances.

Cela est provoqué par les arrondis monétaires effectués, d'une part, sur le calcul du montant d'échéance, et d'autre part, sur le montant d'intérêt de chaque échéance. La différence maximale entre la dernière échéance et les autres sera de (nombre d'échéances) x 1 centime. Soit de -1,80 € à +1,80 € pour un crédit mensuel d'une durée de 15 ans.

Certains établissements bancaires vous feront grâce de cette petite différence.

Tableau d'amortissement théorique

Le tableau d'amortissement théorique est un tableau qui est constitué uniquement par des formules mathématiques et qui ne tient pas compte de l'amortissement réel effectué par les banques.

L'avantage d'un tel tableau est d'ordre pratique. On peut ainsi obtenir dans une application informatique, le capital restant dû de la 85° échéance sans avoir auparavant calculé les 84 échéances précédentes. Ces tableaux peuvent être utilisé pour effectuer des calculs rapides ou servir de base à des calculs divers (par exemple : un lissage de crédit ou une assurance emprunteur).

Ce tableau peut être obtenu de même manière que les précédents si aucun arrondi monétaire n'est effectué aussi bien au niveau du calcul du montant d'échéance que de celui des intérêts.

Tableau d'amortissement théorique
Numéro Intérêts Principal Capital restant dû
1 41,67 814,41 9 185,59
2 38,27 817,80 8 367,79
3 34,87 821,21 7 546,58
4 31,44 824,63 6 721,95
5 28,01 828,07 5 893,88
6 24,56 831,52 5 062,37
7 21,09 834,98 4 227,39
8 17,61 838,46 3 388,92
9 14,12 841,95 2 546,97
10 10,61 845,46 1 701,51
11 7,09 848,99 852,52
12 3,55 852,52 0,00

Construire un tableau d'amortissement théorique sur un tableur

Un tel tableau peut être obtenu facilement sous Excel ou OpenOffice en utilisant les fonctions financières.

Montant de l'échéance
Fonction VPM
=VPM( Taux-Périodique ; Nombre-Remboursements ; Capital-Emprunté)
Exemple : VPM( 5%:12 ; 12 ; 10000 ) = -856,0748...
Montant des intérêts d'une période
Fonction INTPER : INTérêt PERiode
=INTPER( Taux-Périodique ; Numéro-Remboursement ; Nombre-Remboursements ; Capital-Emprunté )
Exemple pour l'échéance 3 : INTPER( 5%:12 ; 3 ; 12 ; 10000 ) = -34,8657...
Montant du capital remboursé d'une période
Fonction PRINCPER : PRINCipal PERiode
=PRINCPER( Taux-Périodique ; Numéro-Remboursement ; Nombre-Remboursements ; Capital-Emprunté )
Exemple pour l'échéance 3 : PRINCPER( 5%:12 ; 3 ; 12 ; 10000 ) = -821,2090...
Montant du capital restant dû d'une période
Bizarrement, il n'y a pas de fonction financière donnant directement le capital restant dû avant ou après une échéance. Le CRD peut être construit par soustractions successives de chaque principal sur le montant emprunté, ou, à l'aide d'une des méthodes suivantes :
• Fonction CUMUL.PRINCPER : CUMUL du PRINCipal PERiode (l'utilisation de cette fonction dans excel nécessite l'activation de l'utilitaire d'analyse dans les macros complémentaires).
Le CRD sera égal au Montant Emprunté - le Cumul des capitaux remboursés :
=Capital-Emprunté + CUMUL.PRINCPER( Taux-Périodique ; Nombre-Remboursements ; Capital-Emprunté ; 1 ; Numéro-Remboursement ; 0 )
Exemple pour le CRD après paiement de l'échéance 3 : =10000+CUMUL.PRINCPER(5%:12 ;12;10000;1;3;0) = 7546,5813...
• En sachant que les intérêts sont calculés en multipliant le taux périodique par le CRD, on peut retrouver le CRD en divisant les intérêts par ce taux périodique.
Exemple pour le CRD avant paiement de l'échéance 4 (ou après paiement de l'échéance 3) : =INTPER( 5%:12 ; 4 ; 12 ; 10000 ) : (5%:12 ) = 7546,5813...

A noter :
• Les fonctions financières retournent le plus souvent un résultat négatif car il s'agit de remboursements.
• Sur Excel, le simple fait de saisir une fonction financière dans une cellule force l'affichage de cette cellule dans un format monétaire avec 2 décimales. Changez de format pour visualiser toutes les décimales.