Calcul de crédit - Principes

 

Calcul des échéances de crédit classique : c'est à dire d'un crédit à taux fixe et à montant d'échéance fixe. Paiement des intérêts à terme échu. On suppose que la première échéance est payée selon la périodicité définie.

Le taux périodique

Calculer son propre crédit est assez simple lorsque l'on connaît les formules mathématiques à appliquer.
Le principe est le suivant : on détermine d'abord le taux périodique à partir du taux annuel.
En général, c'est la formule suivante qui est appliquée par les banques :

Avec • TxPer : le taux périodique, • TxAn : le taux annuel, • EchAn : le nombre d'échéances par an.

Ce qui nous donne pour des échéances mensuelles : TxAn / 12.

A quoi sert ce Taux périodique ?

Il sert à calculer les intérêts d'une échéance : On multiplie ce Taux Périodique par le capital restant dû pour trouver les intérêts à payer pour cette échéance.

Exemple : un taux périodique de 20 %, un capital emprunté de 100 €, un montant d'échéance de 50 €.

	Intérêts	Capital remboursé	Capital restant à rembourser
1e échéance	Capital par le taux périodique, soit 100 * 20% = 20 €	Montant d'échéance moins les intérêts, soit 50 - 20 = 30 €	100 - 30 = 70 €
2e	70 * 20% = 14 €	50 - 14 = 36 €	70 - 36 = 34 €
3e	34 * 20% = 6,80 €	50 - 6,80 = 43,20 € mais limité au 34 € restant.	34 - 34 = 0 €

Voir aussi les tableaux d'amortissement.

Taux actuariel ou taux proportionnel

La formule donnée précedemment correspond à un calcul de taux proportionnel. C'est celui qui est utilisé, dans les banques, en France, pour les crédits immobiliers. Pour passer d'un taux annuel à un taux périodique mensuel, il suffit de le diviser par 12.
Par exemple, un taux annuel de 6% donnera un taux périodique mensuel de 0,5000 %.

On trouve aussi le taux actuariel. Pour passer d'un taux actuariel annuel en un taux périodique, il faut appliquer la formule suivante :

On prend alors la racine douzième du taux (plus un et moins un avec un taux exprimé en pourcentage).
Par exemple, un taux annuel de 6% donnera un taux périodique mensuel de 0,4868 %.

En France, le taux proportionnel est le taux légal à utiliser pour les crédits immobiliers et les crédits destinés aux professionnels. Le taux actuariel est utilisé pour les autres crédits, notamment les crédits à la consommation. Pour plus de précisions, voir les pages Calcul du TEG - 1 et Calcul du TEG - 2. A l'étranger, c'est plutôt le taux actuariel qui est utilisé.

Le montant d'échéance

Pour calculer un montant d'échéance constant sur toute la durée du crédit, il faut utiliser la formule suivante (çà ne s'invente pas ) :

ou sous une forme simplifiée utilisant les puissances négatives :

Avec :
• Echéance : le montant d'échéance cherché
• Capital : le montant du crédit
• TxPer : le Taux périodique
• NbEch : le nombre d'échéances total.

Simulation de calcul

Voir les simulateurs de calculs en ligne ou sous Excel / OpenOffice.